博銳個(gè)性化輔導(dǎo)教案-文庫(kù)吧
2025-04-02 00:04 本頁(yè)面
【正文】 從數(shù)軸上看，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，分別位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等，如圖1，3與－3互為相反數(shù)。注意：相反數(shù)是成對(duì)出現(xiàn)的，不能單獨(dú)存在，如+2與－2互為相反數(shù)，說(shuō)明+2的相反數(shù)是－2，－2的相反數(shù)是+2，單獨(dú)一個(gè)數(shù)不能說(shuō)相反數(shù)；“只有”的含義說(shuō)明像+5與－3這樣的兩個(gè)數(shù)不是互為相反數(shù)。五、絕對(duì)值：絕對(duì)值的幾何定義：在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)a的絕對(duì)值，記作|a|。絕對(duì)值的代數(shù)定義：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.注意：①絕對(duì)值的求法：先判斷這個(gè)數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)、還是零，再根據(jù)絕對(duì)值的代數(shù)定義去掉絕對(duì)符號(hào)；②絕對(duì)值的非負(fù)性：無(wú)論是絕對(duì)值的幾何定義，還是絕對(duì)值的代數(shù)定義都揭示了絕對(duì)值的重要性質(zhì)—非負(fù)性。也就是說(shuō)，任何一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)，即。六、非負(fù)數(shù)若數(shù)a≧0，則稱a為非負(fù)數(shù)。非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：任何非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；如果幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為0。七、倒數(shù)乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)的求法：求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，直接可寫(xiě)成這個(gè)數(shù)分之一；求一個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要將分子、分母顛倒即可；求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再將分子、分母顛倒；求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，應(yīng)先將小數(shù)化成分?jǐn)?shù)，然后再求倒數(shù)。只有零沒(méi)有倒數(shù)，其他任何有理數(shù)都有倒數(shù)。正數(shù)的倒數(shù)為正數(shù)，負(fù)數(shù)的倒數(shù)為負(fù)數(shù)。0八、有理數(shù)大小的比較：：數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。于是：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。2任意有理數(shù)大小的比較法則：正數(shù)都大于零，負(fù)數(shù)都小于零，正數(shù)大于 一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。比較兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的步驟是：首先分別求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值；再比較兩個(gè)絕對(duì)值的大??；最后根據(jù)“兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小”作出正確判斷。九、基本運(yùn)算有理數(shù)的加法法則：同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把其絕對(duì)值相加；異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得零；一個(gè)數(shù)與零相加，仍得這個(gè)數(shù)。有理數(shù)的減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)。有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把其絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零；幾個(gè)不等于零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)；當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正。有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把其絕對(duì)值相除；零除以任何一個(gè)不為零的數(shù)，都得
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