華圖數(shù)量關(guān)系講義整理-很有用-文庫(kù)吧
2025-04-02 00:01 本頁(yè)面
【正文】 少數(shù)字。第二步求最小公倍數(shù)。第三步一共有多少個(gè)數(shù)字除以最小公倍數(shù)，商是幾就有幾個(gè)，余數(shù)不看。第三節(jié) 星期日期問(wèn)題一年有52個(gè)星期加1天。一年以后是星期幾：平年加1，閏日加2.第四節(jié) 等差數(shù)列問(wèn)題求和公式：和==平均數(shù)項(xiàng)數(shù)=中位數(shù)項(xiàng)數(shù)項(xiàng)數(shù)公式：項(xiàng)數(shù)=+1末項(xiàng)=首項(xiàng)+（項(xiàng)數(shù)1）公差級(jí)差公式：第N項(xiàng)—第M項(xiàng)=（N—M）公差第五節(jié) 周期相關(guān)問(wèn)題第三章 比例問(wèn)題模塊 第一節(jié) 工程問(wèn)題工程總量設(shè)為最小公倍數(shù)。第二節(jié) 濃度問(wèn)題特例法十字交叉法：當(dāng)出現(xiàn)了兩種比例混合為總體比例時(shí)（即用增長(zhǎng)之后增長(zhǎng)率求得增長(zhǎng)之前量的比），往往是十字交叉的應(yīng)用，需要注意兩點(diǎn)：。(質(zhì)量)之比。，大小順序可改變。可解決所有混合型問(wèn)題。第三節(jié) 概率問(wèn)題1. 單獨(dú)概率＝ 2. 分步概率＝滿足條件的每個(gè)步驟概率之積 3. 總體概率＝滿足條件的各種情況概率之和 第四章 行程問(wèn)題模塊 第一節(jié) 平均速度問(wèn)題 等距離平均速度公式：= 速度平均數(shù)比平均速度略小。= 當(dāng)=1時(shí)，=（即時(shí)間相等時(shí)，路程比等于速度比） 當(dāng)=1時(shí)，=（即速度相等時(shí)，路程比等于時(shí)間比） 當(dāng)=1時(shí)，=（即路程相等時(shí)，時(shí)間和速度成反比）第三節(jié) 流水行船問(wèn)題 流水行船問(wèn)題提示： 船速 （靜水速）+水速=順?biāo)佟⒋?（靜水速）水速=逆水速； 船速 （靜水速）= 、水速= 第四節(jié) 環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題 環(huán)形運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中：異向而行，則相鄰兩次相遇的路程和為周長(zhǎng) 同向而行，則相鄰兩次相遇的路程差為周長(zhǎng) 同向而行相遇時(shí)間=周長(zhǎng)247。速度和 異向而行相遇時(shí)間=周長(zhǎng)247。速度差第五節(jié) 鐘面問(wèn)題：用比例關(guān)系求解（重合）問(wèn)題：分針?biāo)俣让糠昼?格，時(shí)針?biāo)俣让糠昼姼?，相?duì)速度差為，可以把它轉(zhuǎn)為追及問(wèn)題求解。基本公式為T=+.(T為追及所用時(shí)間，為假設(shè)時(shí)針不動(dòng)，分針和時(shí)針達(dá)到題目所要求的狀態(tài)時(shí)分針?biāo)鶈为?dú)走的時(shí)間，即初始時(shí)間。)分、時(shí)針每隔小時(shí)重合一次，12小時(shí)重合11次，垂直22次。：分鐘每走1分鐘，5分鐘即一大格是30度，所有求角度問(wèn)題均可變?yōu)橐阎嵌燃訙p時(shí)針角度。第五章 計(jì)數(shù)問(wèn)題模塊 第一節(jié) 排列組合問(wèn)題 排列組合問(wèn)題是考生最頭 的問(wèn)題之一，形式多樣，對(duì)思維的要求相對(duì)比較高。 掌握排列組合問(wèn)題的關(guān)鍵是明確基本概念、熟練基本題型、背誦常用數(shù)字。 核心概念： 加法原理：分類用加法 乘法原理：分步用乘法 組合：與順序無(wú)關(guān) 排列：與順序有關(guān)第二節(jié) 容斥原理容斥原理核心公式： 1. 兩個(gè)集合容斥：滿足條件1 的個(gè)數(shù)+滿足條件2 的個(gè)數(shù)兩個(gè)都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)兩個(gè) 都不滿足的個(gè)數(shù) 2. 三個(gè)集合容斥：如果是文字類的三個(gè)集合容斥題目，則用圖示法解決，填寫時(shí)從內(nèi)向外，有時(shí)候可用代入法解決某些難題；如果是圖形類的三個(gè)集合容斥題目，則用公式解決：|A ∪B ∪C|=|A|+|B|+|C||A ∩B||B ∩C||A ∩C|+|A ∩B∩C|。 第三節(jié) 概率問(wèn)題發(fā)生概率=發(fā)生次數(shù)除以總次數(shù)不發(fā)生概率=1發(fā)生概率分類概率=各類概率和分布概率=各步概率積構(gòu)造類題目 第四節(jié) 抽屜原理問(wèn)題 處理數(shù)學(xué)運(yùn)算當(dāng)中抽屜原理問(wèn)題最常用方法：運(yùn)用 “最不利原則”。 第五節(jié) 植樹即為 多“1”少“1”問(wèn)題植樹問(wèn)題：（直線、折線、曲線）特征：首尾不相連：棵樹=總長(zhǎng)247。間距+1 （圓、三角形、長(zhǎng)方形）特征：首尾相連 ：棵樹=總長(zhǎng)247。=總長(zhǎng)247。間距1 紙張對(duì)折把一張紙連續(xù)對(duì)折N次，形成2N層。 剪繩問(wèn)題核心公式 一根繩連續(xù)對(duì)折n次，從中M 刀，則被剪成了(2M+1)段第六節(jié) 方陣問(wèn)題假設(shè)方陣最外層一邊人數(shù)為N ，則： 最外層人數(shù)=（N －1）4 ，也可以推知a邊形為ana人。 實(shí)心方陣人數(shù)=N N=（最外層人數(shù)247。4+1）2 每邊的人數(shù)=四邊總?cè)藬?shù)247。4+1外邊一層每邊比里邊一層每邊多2人，外邊一層總共比里邊一層總共多8人。第七節(jié) 過(guò)河問(wèn)題一、需要有一人將船劃回； 二、最后一次過(guò)河只去不回”； 三、計(jì)算時(shí)間的時(shí)候多注意是“過(guò)一次分鐘”還是 往返一次分鐘”M個(gè)人過(guò)河，船上能載N個(gè)人，由于需要一人劃船，故共需過(guò)河次（如a個(gè)人劃船，就需要減a）。第六章 幾何問(wèn)題模塊第一節(jié) 周長(zhǎng)相關(guān)問(wèn)題在處理三角形周長(zhǎng)相關(guān)問(wèn)題時(shí)要注意“三角形兩邊和大于第三邊，兩邊差小于第三邊。”第二節(jié) 面積相關(guān)問(wèn)題幾何最佳理論：，若周長(zhǎng)一定，越接近于圓，面積越大。，若面積一定，越接近于圓，周長(zhǎng)越小。，若表面積一定，越接近于球，體積越大。，若體積一定，越接近于球，表面積越小。等比例放縮特性：一個(gè)幾何圖形其尺度變?yōu)樵瓉?lái)的M倍。特殊扇形面積等于半徑乘直徑。第三節(jié)表面積問(wèn)題無(wú)論是堆放正方體還是挖正方體一次多4個(gè)面。第四節(jié) 體積問(wèn)題切一刀多兩面。第七章 雜題模塊 第一節(jié) 年齡問(wèn)題 “年齡”問(wèn)題核心公式： 一、每過(guò)N 年，每個(gè)人都長(zhǎng)N 歲。（適用于簡(jiǎn)單列方程解答的年齡問(wèn)題）。 二、兩個(gè)人的年齡差在任何時(shí)候都是固定不變的。 三、直接代入法。 四、兩個(gè)年齡之間的倍數(shù)關(guān)系是隨著年份的遞增而遞
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