應(yīng)用統(tǒng)計(jì)大工期末復(fù)習(xí)綜合1-文庫吧
2025-04-01 23:14 本頁面
【正文】 例計(jì)算題：口袋里裝有若干個(gè)黑球與若干個(gè)白球，每次任取一個(gè)球，共抽取兩次，設(shè)事件A表示第一次取到黑球，事件B表示第二次取到黑球，用A,B的運(yùn)算表示下列事件：（1）第一次取到白球且第二次取到黑球（2）兩次都取到白球（3）兩次取到球的顏色不一致（4）兩次取到球的顏色一致解：（1）第一次取到白球且第二次取到黑球，意味著第一次不取到黑球且第二次取到黑球，即事件A不發(fā)生且事件B發(fā)生，可用積事件表示（2）兩次都取到白球，意味著第一次取到白球且第二次也取到白球，即事件A與B同時(shí)不發(fā)生，可用積事件表示（3）兩次取到球的顏色不一致，意味著第一次取到黑球且第二次取到白球，或者第一次取到白球且第二次取到黑球，即積事件發(fā)生或積事件發(fā)生，可用和事件+表示（4）兩次取到球的顏色一致，意味著兩次都取到黑球，或者兩次都取到白球，即積事件發(fā)生或積事件發(fā)生，可用和事件+表示例填空題：設(shè)。（1）若A和B互不相容，則P(B)= （2）若，則P(B)= （3）若P(AB)=，則P(B)= 解題思路：根據(jù)概率的性質(zhì)P(A+B)=P(A)+P(B)P(AB)=，（1）若A和B互不相容，則AB=Φ，P(AB)=0，因此P(B)=P(A+B)P(A)==。（2）若，則P(AB)=P(A)，因此P(B)=P(A+B)P(A)+P(A)=。（3）若P(AB)=，則P(B)=P(A+B)P(A)+P(AB)=+=。答案：（1）；（2）；（3）。附：知識拓展—概率的歷史第一個(gè)系統(tǒng)地推算概率的人是16世紀(jì)的卡爾達(dá)諾。記載在他的著作《iber de Ludo Aleae》中。卡爾達(dá)諾的數(shù)學(xué)著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫成短文。例如：《誰，在什么時(shí)候，應(yīng)該賭博？》、《為什么亞里斯多德譴責(zé)賭博？》、《那些教別人賭博
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