應(yīng)用統(tǒng)計(jì)分析經(jīng)典復(fù)習(xí)筆記-文庫吧
2025-04-01 23:14 本頁面
【正文】 而得到。根據(jù)樣本統(tǒng)計(jì)量的抽樣分布能夠?qū)颖窘y(tǒng)計(jì)量與總體參數(shù)的接近程度給出一個概率度量。置信水平：將構(gòu)造置信區(qū)間的步驟重復(fù)很多次，置信區(qū)間包含總體參數(shù)真值的次數(shù)所占的比例稱為置信水平。表示為) ，為是總體參數(shù)未在區(qū)間內(nèi)的比例 ，常用的置信水平值有99%, 95%, 90%，。置信區(qū)間：由樣本統(tǒng)計(jì)量所構(gòu)造的總體參數(shù)的估計(jì)區(qū)間稱為置信區(qū)間。用一個具體的樣本所構(gòu)造的區(qū)間是一個特定的區(qū)間，我們無法知道這個樣本所產(chǎn)生的區(qū)間是否包含總體參數(shù)的真值我們只能是希望這個區(qū)間是大量包含總體參數(shù)真值的區(qū)間中的一個，但它也可能是少數(shù)幾個不包含參數(shù)真值的區(qū)間中的一個。影響區(qū)間寬度的因素：（1）總體數(shù)據(jù)的離散程度，用s 來測度。（2）樣本容量n。（3）置信水平，影響 z 的大小。10．總體均值的區(qū)間估計(jì)(大樣本)1. 假定條件? 總體服從正態(tài)分布, 且方差(s２) 已知? 如果不是正態(tài)分布，可由正態(tài)分布來近似 (n 179。 30)2. 使用正態(tài)分布統(tǒng)計(jì)量 z 3. 總體均值 m 在1a 置信水平下的置信區(qū)間為總體均值的區(qū)間估計(jì)(正態(tài)總體、s２未知、小樣本)1. 假定條件? 總體服從正態(tài)分布,但方差(s２) 未知? 小樣本 (n 30)2. 使用 t 分布統(tǒng)計(jì)量3. 總體均值m在1a置信水平下的置信區(qū)間為1t 分布是類似正態(tài)分布的一種對稱分布，它通常要比正態(tài)分布平坦和分散。一個特定的分布依賴于稱之為自由度的參數(shù)。隨著自由度的增大，分布也逐漸趨于正態(tài)分布。待估參數(shù)均值比例方差大樣本小樣本大樣本c2分布s2已知s2已知Z分布s2未知Z分布Z分布Z分布s2未知t分布估計(jì)總體均值時樣本容量的確定1. 估計(jì)總體均值時樣本容量n為其中：2. 樣本容量n與總體方差s 邊際誤差E、可靠性系數(shù)Z或t之間的關(guān)系為167。 與總體方差成正比167。 與邊際誤差的平方成反比167。 與可靠性系數(shù)成正比3. 樣本容量的圓整法則：當(dāng)計(jì)算出的樣本容量不是整數(shù)時，將小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)值一律進(jìn)位成整數(shù)，第三章 假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)：對總體的統(tǒng)計(jì)特征所作的陳述。總體統(tǒng)計(jì)特征跟參數(shù)有關(guān)，稱為參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)，如：總體均值、比例、方差等；總體統(tǒng)計(jì)特征跟參數(shù)無關(guān)，稱為非參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)：先對總體的統(tǒng)計(jì)特征提出某種假設(shè)，然后利用樣本信息判斷假設(shè)是否成立的過程。有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)。邏輯上運(yùn)用反證法，統(tǒng)計(jì)上依據(jù)小概率原理。原假設(shè)：研究者想收集證據(jù)予以反對的假設(shè)，又稱“0假設(shè)”，表示為H0。H0 ：m =某一數(shù)值，指定為符號=，163。 或 179。 。為什么叫 0 假設(shè)？之所以用零來修飾原假設(shè)，其原因是原假設(shè)的內(nèi)容總是表示沒有差異或沒有改變，或變量間沒有關(guān)系等等。零假設(shè)總是一個與總體參數(shù)有關(guān)的問題，所以總是用希臘字母表示。備擇假設(shè)：研究者想收集證據(jù)予以支持的假設(shè)，也稱“研究假設(shè)”。表示為 H1，總是有符號 185。, 或 。提出假設(shè)：一般的，原假設(shè)和備擇假設(shè)是一個完備事件組，而且相互對立；先確定備擇假設(shè)，再確定原假設(shè)；等號“=”總是放在原假設(shè)上；因研究目的不同，對同一問題可能提出不同的假設(shè)(也可能得出不同的結(jié)論)。備擇假設(shè)沒有特定的方向性，并含有符號“185?！钡募僭O(shè)檢驗(yàn)，稱為雙側(cè)檢驗(yàn)或雙尾檢驗(yàn)(twotailed test) 。備擇假設(shè)具有特定的方向性，并含有符號“”或“”的假設(shè)檢驗(yàn)，稱為單側(cè)檢驗(yàn)或單尾檢驗(yàn)(onetailed test)。備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊保Q為左側(cè)檢驗(yàn)；備擇假設(shè)的方向?yàn)椤啊保Q為右側(cè)檢驗(yàn)。假設(shè)檢驗(yàn)中的兩類錯誤：第Ⅰ類錯誤(棄真錯誤)，原假設(shè)為正確時拒絕原假設(shè)，第Ⅰ類錯誤的概率記為a；第Ⅱ類錯誤(取偽錯誤)，原假設(shè)為錯誤時未拒絕原假設(shè)，第Ⅱ類錯誤的概率記為b 。a和b 的關(guān)系就像翹翹板，a小b 就大， a大b 就小，要同時減少兩類錯誤的惟一辦法是增加樣本容量。由于犯第Ι類錯誤的概率是可以由研究者控制的，因此在假設(shè)檢驗(yàn)中，人們往往先控制第Ι類錯誤的發(fā)生概率。影響 b 錯誤的因素：總體參數(shù)的真值；顯著性水平a；總體標(biāo)準(zhǔn)差 s；樣本容量 n。檢驗(yàn)?zāi)芰Γ赫_拒絕一個錯誤的原假設(shè)的能力。b 是指沒有拒絕一個錯誤的原假設(shè)的概率。這也就是說，1b 則是指拒絕一個錯誤的原假設(shè)的概率，這個概率被稱為檢驗(yàn)?zāi)芰?也被稱為檢驗(yàn)的勢或檢驗(yàn)的功效。顯著性水平：表示總體中某一類數(shù)據(jù)出現(xiàn)的經(jīng)常程度
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