人教a版高中數(shù)學必修一函數(shù)的奇偶性教案-文庫吧
2025-04-01 22:01 本頁面
【正文】 圖片：①麥當勞的標志 ②風車問題1：圖像有何共同特點？問題2：你能回憶幾類常見函數(shù)及圖像嗎？請找出哪些關(guān)于軸對稱，哪些關(guān)于原點成中心對稱。yyxxoO① ②yyxox Oy ③ ④xO⑤問題3：如何從數(shù)學角度，用數(shù)學語言來描述這種對稱性呢？探索定義請作出的圖像，求。觀察并思考：①關(guān)于y軸對稱的點的橫、縱坐標具有什么特點？②在函數(shù)f(x)＝x2圖像上任取一點，關(guān)于y軸對稱的對稱點是否一定還在其圖像上呢？研究結(jié)論：圖像關(guān)于y軸對稱的函數(shù)具有以下特征：對于函數(shù)f(x)定義域D內(nèi)的任意實數(shù)x，都有f(－x)＝f(x)。此類函數(shù)y＝f(x)叫做偶函數(shù)。這就是偶函數(shù)的定義。深化概念①如何理解“D內(nèi)的任意一個x，都有x∈D”②f(－x)=f(x)實質(zhì)是什么？課外探究：是否所有的二次函數(shù)、分段函數(shù)都是偶函數(shù)呢？若不是，需要滿足什么條件才是呢？活學活用：例1：判斷是偶函數(shù)嗎？變式： 歸納步驟用定義法判斷的步驟①求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；②判斷f(x)=f(x)是否成立。若①②成立則函數(shù)是偶函數(shù)。知識提升例2：若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，求a,b的值。類比學習將圖像換成。奇函數(shù)定義：設函數(shù)y=f(x)的定義域為D，如果對D內(nèi)的任意一個x，都有x∈D 且f(－x)= － f(x) ，那么f(x)就叫做奇函數(shù). 探索結(jié)論：①D內(nèi)的任意一個x，都有x∈D②f(－x)=f(x)。③圖像特征特別地，如果一個函數(shù)是奇函數(shù)，且0在定義域內(nèi)，？奇函數(shù)的定義域能取到0，則圖像一定過原點。 活學活用：例3：判斷下列函數(shù)是奇函數(shù)嗎？①② 歸納步驟用定義法判斷函數(shù)是偶函數(shù)的步驟：①先求定義域，看是否關(guān)于原點對稱；②再判斷f(x)=f(x)是否成立。若①②成立則是奇函數(shù)。 知識提升：
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