初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)（共9頁(yè)）-文庫(kù)吧
2024-10-07 12:36 本頁(yè)面
【正文】 的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象． 函數(shù)解析式： 用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做解析式。 描點(diǎn)法 畫(huà)函數(shù)圖形的一般步驟 第一步：列表（表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值）； 第二步：描點(diǎn)（在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)）； 第三步：連線（按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)）。 函數(shù)的表示方法 列表法：一目了然，使用起來(lái)方便，但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。 解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。 圖象法：形象直 觀，但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。 （三）正比例函數(shù)和一次函數(shù) 正比例函數(shù) 及性質(zhì) 一般地，形如 y=kx(k 是常數(shù)， k≠0) 的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù) . 注：正比例函數(shù)一般形式 y=kx (k 不為零 ) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取零 當(dāng) k0 時(shí)，直線 y=kx 經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨 x 的增大 y 也增大；當(dāng) k0時(shí)， 直線 y=kx 經(jīng)過(guò)二、四象限，從左向右下降，即隨 x 增大 y 反 而減?。? (1) 解析式 ： y=kx（ k 是常數(shù)， k≠ 0） (2) 必過(guò)點(diǎn) ：（ 0， 0）、（ 1， k） (3) 走向： k0 時(shí)，圖像經(jīng)過(guò)一、三象限； k0時(shí)， 圖像經(jīng)過(guò)二、四象限 (4) 增減性 ： k0， y 隨 x 的增大而增大； k0， y隨 x增大而減小 (5) 傾斜度 ： |k|越大，越接近 y軸； |k|越小，越接近 x軸 一次函數(shù) 及性質(zhì) 一般地，形如 y=kx＋ b(k,b 是常數(shù)， k≠0) ，那么 y 叫做 x 的一次函數(shù) .當(dāng) b=0 時(shí)， y=kx＋ b即 y=kx，所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù) . 注：一次函數(shù)一般形式 y=kx+b (k 不為零 ) ① k 不為零 ② x 指數(shù)為 1 ③ b 取任意實(shí)數(shù) 一次函數(shù) y=kx+b 的圖象是經(jīng)過(guò)（ 0， b）和（ kb ， 0）兩點(diǎn)的一條直線，我們稱(chēng)它為直線 y=kx+b,它可以看作由直線 y=kx 平移 |b|個(gè)單位長(zhǎng)度得到 .（當(dāng) b0 時(shí)，向上平移；當(dāng) b0時(shí)，向下平移） （ 1）解析式 ： y=kx+b(k、 b 是常數(shù)， k? 0) （ 2）必過(guò)點(diǎn) ：（ 0， b）和（ kb， 0） （ 3）走向： k0，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限； k0，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限 b0，圖象經(jīng)過(guò)第一、二象限； b0，圖象經(jīng)過(guò)第三、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限 ???? ??00bk 直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限 注： y＝ kx+b 中的 k， b 的作用： k 決定著直線的變化趨勢(shì) ① k0 直線從左向右是向上的 ② k0 直線從左向右是向下的 b 決定著直線與 y 軸的交點(diǎn)位置 ① b0 直線與 y 軸的正半軸相交 ② b0 直線與 y 軸的負(fù)半軸相交 （ 4）增減性 ： k0， y 隨 x 的增大而增大； k0， y 隨 x 增大而減小 . （ 5）傾斜度 ： |k|越大，圖象越接近于 y軸； |k|越小，圖象越接近于 x 軸 . （ 6）圖像的平移 ： 當(dāng) b0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向上平移 b 個(gè)單位； 當(dāng) b0 時(shí)，將直線 y=kx 的圖象向下平移 b 個(gè)單位 . 一次函數(shù) y=kx＋ b 的圖象的畫(huà)法 . 根據(jù)幾何知識(shí)：經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)能畫(huà)出一條直線，并且只能畫(huà)出一條直
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