20xx年江蘇高考數(shù)學(xué)試題解析版(王琪)含解析-文庫吧
2025-04-01 12:07 本頁面
【正文】 函數(shù)的性質(zhì)?！窘馕觥俊呤嵌x在上且周期為2的函數(shù)，∴，即①。 又∵， ∴②。 聯(lián)立①②，解得?！?。11．（2012年江蘇省5分）設(shè)為銳角，若，則的值為 ▲ ．【答案】?！究键c(diǎn)】同角三角函數(shù)，倍角三角函數(shù)，和角三角函數(shù)。【解析】∵為銳角，即，∴。 ∵，∴?！?。 ∴。 ∴。12．（2012年江蘇省5分）在平面直角坐標(biāo)系中，圓的方程為，若直線上至少存在一點(diǎn)，使得以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)，則的最大值是 ▲ ．【答案】。【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離【解析】∵圓C的方程可化為：，∴圓C的圓心為，半徑為1?！哂深}意，直線上至少存在一點(diǎn)，以該點(diǎn)為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點(diǎn)；∴存在，使得成立，即。∵即為點(diǎn)到直線的距離，∴，解得?！嗟淖畲笾凳恰?3．（2012年江蘇省5分）已知函數(shù)的值域?yàn)?，若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)c的值為 ▲ ．【答案】9。【考點(diǎn)】函數(shù)的值域，不等式的解集。【解析】由值域?yàn)?，?dāng)時(shí)有，即， ∴。 ∴解得?！卟坏仁降慕饧癁?，∴，解得。14．（2012年江蘇省5分）已知正數(shù)滿足：則的取值范圍是 ▲ ． 【答案】?！究键c(diǎn)】可行域?！窘馕觥織l件可化為：。 設(shè)，則題目轉(zhuǎn)化為：已知滿足，求的取值范圍。 作出（）所在平面區(qū)域（如圖）。求出的切線的斜率，設(shè)過切點(diǎn)的切線為， 則，要使它最小，須。 ∴的最小值在處，為。此時(shí)，點(diǎn)在上之間。 當(dāng)（）對應(yīng)點(diǎn)時(shí)， ， ∴的最大值在處，為7。 ∴的取值范圍為，即的取值范圍是。二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)90分．請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（2012年江蘇省14分）在中，已知．（1）求證：；（2）若求A的值．【答案】解：（1）∵，∴，即。 由正弦定理，得，∴。 又∵，∴?！嗉?。 （2）∵ ，∴?！?。 ∴，即?！唷? 由 （1） ，得，解得。 ∵，∴。∴?！究键c(diǎn)】平面微量的數(shù)量積，三角函數(shù)的基本關(guān)系式，兩角和的正切公式，解三角形?！窘馕觥浚?）先將表示成數(shù)量積，再根據(jù)正弦定理和同角三角函數(shù)關(guān)系式證明。 （2）由可求，由三角形三角關(guān)系，得到，從而根據(jù)兩角和的正切公式和（1）的結(jié)論即可求得A的值。16．（2012年江蘇省14分）如圖，在直三棱柱中，分別是棱上的點(diǎn)（點(diǎn) 不同于點(diǎn)），且為的中點(diǎn)．求證：（1）平面平面； （2）直線平面．【答案】證明：（1）∵是直三棱柱，∴平面。 又∵平面，∴。 又∵平面，∴平面。 又∵平面，∴平面平面。 （2）∵，為的中點(diǎn)，∴。 又∵平面，且平面，∴。 又∵平面，∴平面。 由（1）知，平面，∴∥。 又∵平面平面，∴直線平面【考點(diǎn)】直線與平面、平
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