【正文】 階段 ,拉應(yīng)力逐漸接近抗拉強度 ,當(dāng) aa截面處混凝土拉應(yīng)力超過其抗拉強度時 ,首先在此處出現(xiàn)第一條裂縫。 s E tf??=?在開裂前 混凝土有一定彈性 ,開裂后 受拉張緊的混凝土向裂縫截面兩邊回縮 ,混凝土和鋼筋有產(chǎn)生相對滑移的趨勢。 ?由于鋼筋與混凝土之間存在 粘結(jié)作用 ,混凝土的回縮受到鋼筋的約束。 ?隨著離裂縫截面距離的加大 ,回縮逐漸減小 ,亦即混凝土仍處在一定的張緊狀態(tài) ,當(dāng)達到某一距離處 ,混凝土和鋼筋的拉應(yīng)變相同 ,兩者的應(yīng)力又恢復(fù)到未裂前狀態(tài)。 ?鋼筋和混凝土所受到的拉應(yīng)力將發(fā)生突然變化。 ?開裂的混凝土不再承受拉力 ,拉應(yīng)力降低到零 。 ?當(dāng)拉力稍增加時 ,在混凝土拉應(yīng)力大于抗拉強度的截面又將出現(xiàn)第二條裂縫。 ?第二條裂縫總在離首批裂縫截面外一定距離的截面出現(xiàn) ,這是因為靠近裂縫兩邊混凝土的拉應(yīng)力較小 ,總小于混凝土的抗拉強度 ,故靠近裂縫兩邊的混凝土不會開裂。 ?第二條裂縫以及后續(xù)裂縫相繼出現(xiàn)后的應(yīng)力分布 ,鋼筋和混凝和應(yīng)力是隨著裂縫位置而變化 ,至波浪形起伏。各裂縫之間的間距大體相等 ,各裂縫先后出現(xiàn) ,最后趨于穩(wěn)定 ,不再出現(xiàn)新裂縫。 三、平均裂縫間距 取第一條裂縫出現(xiàn)以后而第二條裂縫即將出現(xiàn)時的一段構(gòu)件為研究對象 a a/ b b/ scr sA? ssA?0tf02s E tf??=scr??在截面 a——a/處 ,拉力Ncr全部由鋼筋承擔(dān)： crs c rsNA? =?在截面 b——b/處 ,拉力Ncr由鋼筋和混凝土共同承擔(dān)： 考慮到混凝土塑性變形的發(fā)展 ,彈性模量取用 Ec/= 20 . 5ss t E tcE ffE??==由平衡條件有： a a/ b b/ scr sA? ssA?0tf02s E tf??=scr?222s c r s t E t st E t s ts c r E ts t eA f A f Af A f A ffA??????=??= = ?te?——以有效受拉混凝土面積計算的縱筋率。 由于 bb/截面尚未開裂，鋼筋應(yīng)力總小于 aa/截面的鋼筋應(yīng)力，所以為了保持作用在這一段鋼筋上的力的平衡，在鋼筋與混凝土的接觸面上必須存在粘結(jié)力，即平行于并作用于鋼筋表面的剪應(yīng)力。 1b??scr sA? ssA?0tf設(shè)平均剪應(yīng)力為： /b??/? —— 粘結(jié)應(yīng)力圖形豐滿系數(shù) /s c r s s s b c rA A u l? ? ? ?=?由平衡條件得： lcr——裂縫的間距 u——鋼筋截面的周長 / tscr b t efAlu? ? ?=鋼筋直徑為 d,則： /4tcrb t ef dl? ? ?=由試驗證明 ,混凝土的粘結(jié)強度大致與其抗拉強度成正比。 /4tbf??——為一常數(shù)。 1crtedl ??=上式表明：裂縫間距與 成正比。 這與試驗結(jié)果不能很好地符合 ,因此 ,對上式必須予以修正。 / ted ??在假設(shè)即將出現(xiàn)裂縫的截面處 ,整個截面中拉應(yīng)力是均勻分布的。而實際的拉應(yīng)力分布可能并不均勻。 ?裂縫間距與混凝土保護層厚度有一定的關(guān)系 ,在確定平均裂縫間距時 ,應(yīng)適當(dāng)考慮混凝土保護層厚度的影響。 21crtedlc???=?2?——經(jīng)驗系數(shù)。 受彎、偏心受拉和偏心受壓構(gòu)件根據(jù)試驗資料的分析 ,并考慮縱向受拉鋼筋表面形狀的影響 ,平均裂縫間距的計算公式為： 21 .9 0 .0 8eqcrteiieqi i istetedlcnddn v dAA?????=?????==??四、平均裂縫寬度 裂縫寬度： 指受拉鋼筋截面重心水平處構(gòu)件側(cè)表面的裂縫寬度。 試驗表明：裂縫寬度的離散程度比裂縫間距更大些。因此 ,平均裂縫寬度的確定 ,必須以平均裂縫間距為基礎(chǔ)。 (l)平均裂縫寬度計算式 m sm c r c tm c rll? e e=?cme——與縱向受拉鋼筋相同水平處側(cè)表面混凝土的平均拉應(yīng)變 ? ——為裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) /sm sk sk sEe ? e ? ?==sme——受拉鋼筋的平均拉應(yīng)變 令 1/c c t m sm? e e=?c?—稱為裂縫間混凝土自身伸長對裂縫寬度的影響系數(shù) 則： skm c c rslE?? ? ?=為簡化計算，對受彎、軸心受拉、偏心受力構(gòu)件，均可近似取 0. 85c? =0 . 8 5 skm c rslE???=（ 2）裂縫截面處的鋼筋應(yīng)力 對于受彎、軸心受拉、偏心受拉以及偏心受壓構(gòu)件 , 均可按裂縫截面處力的平衡條件求得。 1）受彎構(gòu)件 0hAMsksk h? =2）軸心受拉構(gòu)件 sksk AN=?3）偏心受拉構(gòu)件 //0()kskssNeA h a? =?4）偏心受壓構(gòu)件 ? ?? ?2/ 000 .8 7 0 .1 2 1ksksfN e zAzhzhe?g?=?? ??= ? ??? ??????—按荷載短期效應(yīng)組合計算的軸向壓力值； kNz—縱向受拉鋼筋合力點至受壓區(qū)合力點的距離 ,且不大于 bhhbb fff???=? )(g —受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值 ? ?? ?02/ 000 .8 7 0 .1 2 1ksksfN e zAhhzhe?g?=?? ??= ? ??? ??????e=ηse0+ys —Nk至受拉鋼筋合力點的距離， ys—為截面重心至縱向受拉鋼筋合力點的距離 . ηs—是指使用階段的周向壓力偏心距增大系數(shù)，當(dāng) l0/h＜ 14時，取 ηs=， 當(dāng) l0/h＞ 14時，可近似地取 : 2000114 0 0 0 /sle h hh??=?????(3)裂縫間縱向受拉鋼筋應(yīng)變不均勻系數(shù) 物理意義 ：反映裂縫間受拉混凝土對縱向受拉鋼筋應(yīng)變的影響程度 。 大小與以有效受拉混凝土截面面積計算的縱向受拉鋼筋配筋率 ρte有關(guān)。 1 . 1 1 crsMM???=?????——混凝土截面的抗裂彎矩 ,可根據(jù)裂縫即將出現(xiàn)時的截面應(yīng)力圖形求得。 crM——荷載 短期效應(yīng)組合 下的彎矩。 sM經(jīng)整理后得到： ★ 當(dāng) ? ，取 ? =；當(dāng) ? ，取 ? =； ★ 對直接承受重復(fù)荷載作用的構(gòu)件，取 ? =。 sk te tk f ? ? ? 65 . 0 1 . 1 ? = 五、最大裂縫寬度 ?實測表明，裂縫寬度具有很大的離散性。 ?驗算寬度是否超過允許值 ,應(yīng) 以最大裂縫寬度為準 。 ?在計算中 ,荷載短期效應(yīng)組合下的最大裂縫寬度可由平均裂縫寬度乘以一個擴大系數(shù)求得 。 ?當(dāng)考慮荷載長期效應(yīng)影響時 ,可再乘以考慮荷載長期作用影響的擴大系數(shù) 。 ?對矩形、 T形、倒 T形和 I形截面的鋼筋混凝土軸心受拉、受彎、偏心受拉和偏心受壓構(gòu)件 ,將裂縫寬度計算公式綜合如下： m a x ( 1 . 9 0 . 0 8 )eqskcrs t edwcE????=?偏心受拉