數(shù)學(xué)建模論文蒙特卡羅的多服務(wù)臺和單服務(wù)臺排隊系統(tǒng)-文庫吧
2025-03-23 02:43 本頁面
【正文】 合于哪種模型，以便根據(jù)排隊理論進行研究。 :即研究各種排隊系統(tǒng)的概率規(guī)律性，主要研究隊長分布、等待時間分布和忙期分布等統(tǒng)計指標,包括了瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)兩種情形。：即包括最優(yōu)設(shè)計(靜態(tài)優(yōu)化)，最優(yōu)運營（動態(tài)優(yōu)化）。為了得到一些合理的答案，利用計算器或可編程計算器來模擬港口的活動。假定相鄰兩艘船到達的時間間隔和每艘船只卸貨的時間區(qū)間分布，加入兩艘船到達的時間間隔可以是15到145之間的任何數(shù)，且這個區(qū)間內(nèi)的任何整數(shù)等可能的出現(xiàn)。再給出模擬這個系統(tǒng)的一般算法之間，考慮有5艘傳至的假象情況。對每艘船只有以下數(shù)據(jù)：船1船2船3船4船5相鄰兩艘船到達的時間間隔20301512025卸貨時間5545607580因為船1在時鐘于t=0分鐘計時開始后20分鐘到達，所以港口卸貨設(shè)備在開始時空空閑了20分鐘。船1立即開始卸貨，卸貨用時55分，其間，船2在時鐘開始計時后t=20+30=50分中到達。在船1與t=20+55=75分鐘卸貨完畢之前，船2不能開始卸貨，這意味著船2在卸貨前必須等待7550=25分鐘。在船2開始卸貨之前，船2于t=50+15=65分鐘到達，因為船2在t=75分鐘開始卸貨，并且卸貨需45分鐘，所以在船2與t=75+45=120分鐘卸貨完畢之前，船3不能開始卸貨。這樣，船3必須等待120分鐘。船4在t=65+120=185分鐘之前沒有到達，因此船3已經(jīng)在t=120+60=180分鐘卸貨完畢，港口卸貨設(shè)備空閑185180=5分鐘，并且，船4到達后立即卸貨。最后，在船4于t=185+75=260分鐘卸貨完畢之前，船5在t=185+25=210到達，于是船5在開始卸貨前等待260210=50分鐘。五、模型的建立和求解港口排隊系統(tǒng)：對于問題中存在的服務(wù)系統(tǒng)，建立排隊論模型，在僅能為一艘船通過是一個標準的模型：所謂模型，就是輸入過程為泊松流時，服務(wù)時間為任意的條件之下的，服務(wù)機器只有一個得時候。對于模型，服務(wù)時間T的分布式一般的，（但是要求期望值和方差都存在），其他條件和標準的型相同。為了達到穩(wěn)態(tài)還是必要的，其中有。單服務(wù)臺單隊系統(tǒng) ……船只到達進入隊列服務(wù)臺接受服務(wù)船只離去單服務(wù)員的排隊模型設(shè)：（1） ．（2） 對船只的服務(wù)時間服從［４，１５］上的均勻分布．（3） 排隊按先到先服務(wù)規(guī)則，隊長無限制．系統(tǒng)的假設(shè)：（1） 船只源是無窮的；（2） 排隊的長度沒有限制；（3） 到達系統(tǒng)的船只按先后順序依次進入服務(wù)， 即“先到先服務(wù)”。符號說明 w：總等待時間；ci：第i個顧客的到達時刻；bi：第i個顧客開始服務(wù)時刻；ei：第i個顧客服務(wù)結(jié)束時刻；xi：第i1個顧客與第i個顧客之間到達的間隔時間；yi：對第i個顧客的服務(wù)時間ci=ci1+ xiei=bi+yibi=max(ci,ei1)模擬框圖初始化：令i=1，ei1=0，w=0產(chǎn)生間隔時間隨機數(shù)xi~=xi , bi=xi 產(chǎn)生服務(wù)時間隨機數(shù)yi~[4,15]的均勻分布ei=bi+yi累計等待時間：w=w+bici準備下一次服務(wù)：i=i+1產(chǎn)生間隔時間隨機數(shù)xi~ci=ci1+ xi 確定開始服務(wù)時間：bi=max(ci,ei1)bi＞480YNi=i1,t=w/i輸出結(jié)果：完成服務(wù)個數(shù)：m=i 平均等待時間：t 停止開水供應(yīng)模型：由假設(shè)Ⅱ、Ⅲ可知，若 n≤m0時,則 n 個服務(wù)臺是相互獨立，服從相同分布，即是一個 M/G/n 型排隊模型。如果nm0則相當于服務(wù)臺之間可以相互幫助的服務(wù)系統(tǒng)，平均服務(wù)時間 t 為正在服務(wù)的服務(wù)臺數(shù) m 的函數(shù)?？紤]一簡單情形：當 m 163。m0時，t(m)=t0。當 m0＜ m ≤n 時，t(m)= mm0t0，此時 m個服務(wù)員以m0mt0的速率進行服務(wù)，但總的服務(wù)速率總是m0t0，因此多出的服務(wù)臺對系統(tǒng)運行狀態(tài)是沒有影響的，即nm0時的系統(tǒng)實際相當于M/G/m0的排隊模型。首先得求出臨界服務(wù)臺數(shù)m0 ,設(shè)水龍頭及輸出管直徑分別為d1,d2。水的流速為v,從而由m0的含義知： 1 4m0πd12v=14πd22v （12）即m0=d22d12 。由實際估測， d1=, d2=20=n,因此現(xiàn)有的水房系統(tǒng)服從M/G/20的排隊模型。
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