【正文】 之比為(　　)．A．∶1 B．∶2 C．2∶ D．∶36．在△ABC中，AB＝2，BC＝，∠ABC＝120176。，若使△ABC繞直線旋轉一周，則所形成的幾何體的體積是( )．A．π B．π C．π D．π7．若底面是菱形的棱柱其側棱垂直于底面，且側棱長為5，它的對角線的長分別是9和15，則這個棱柱的側面積是( )．A．130 B．140 C．150 D．1608．如圖，在多面體ABCDEF中，已知平面ABCD是邊長為3的正方形，EF∥AB，EF＝，且EF與平面ABCD的距離為2，則該多面體的體積為( )．(第8題)A． B．5 C．6 D．9．下列關于用斜二測畫法畫直觀圖的說法中，錯誤的是( )．A．用斜二測畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形B．幾何體的直觀圖的長、寬、高與其幾何體的長、寬、高的比例相同C．水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形D．水平放置的圓的直觀圖是橢圓10．如圖是一個物體的三視圖，則此物體的直觀圖是( )．(第10題)二、填空題11．一個棱柱至少有______個面，面數最少的一個棱錐有________個頂點，頂點最少的一個棱臺有________條側棱．12．若三個球的表面積之比是1∶2∶3，則它們的體積之比是_____________．13．正方體ABCD－A1B1C1D1 中，O是上底面ABCD的中心，若正方體的棱長為a，則三棱錐O－AB1D1的體積為_____________．14．如圖，E，F(xiàn)分別為正方體的面ADD1A面BCC1B1的中心，則四邊形BFD1E在該正方體的面上的射影可能是___________．(第14題)15．已知一個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、則這個長方體的對角線長是___________，它的體積為___________．16．一個直徑為32厘米的圓柱形水桶中放入一個鐵球，球全部沒入水中后，水面升高9厘米則此球的半徑為_________厘米．三、解答題17．有一個正四棱臺形狀的油槽，可以裝油190 L，假如它的兩底面邊長分別等于60 cm和40 cm，求它的深度．18 *．已知半球內有一個內接正方體，求這個半球的體積與正方體的體積之比．[提示：過正方體的對角面作截面]19．如圖，在四邊形ABCD中，∠DAB＝90176。，∠ADC＝135176。，AB＝5，CD＝2，AD＝2，求四邊形ABCD繞AD旋轉一周所成幾何體的表面積及體積．(第19題)20．養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽(供融化高速公路上的積雪之用)，已建的倉庫的底面直徑為12 m，高4 m，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4 m(高不變)；二是高度增加4 m(底面直徑不變)．(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；(3)哪個方案更經濟些？第二章 點、直線、平面之間的位置關系A組一、選擇題1．設 a，b為兩個不同的平面，l，m為兩條不同的直線，且la，m，有如下的兩個命題：①若 a∥b，則l∥m；②若l⊥m，則 a⊥b．那么( )．A．①是真命題，②是假命題 B．①是假命題，②是真命題 C．①②都是真命題 D．①②都是假命題2．如圖，ABCD－A1B1C1D1為正方體，下面結論錯誤的是( )．(第2題)A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．異面直線AD與CB1角為60176。3．關于直線m，n與平面 a，b，有下列四個命題：①m∥a，n∥b 且 a∥b，則m∥n； ②m⊥a，n⊥b 且 a⊥b，則m⊥n；③m⊥a，n∥b 且 a∥b，則m⊥n； ④m∥a，n⊥b 且 a⊥b，則m∥n．其中真命題的序號是( )． A．①② B．③④ C．①④ D．②③4．給出下列四個命題：①垂直于同一直線的兩條直線互相平行 ②垂直于同一平面的兩個平面互相平行③若直線l1，l2與同一平面所成的角相等，則l1，l2互相平行④若直線l1，l2是異面直線，則與l1，l2都相交的兩條直線是異面直線其中假命題的個數是( )．A．1 B．2 C．3 D．45．下列命題中正確的個數是( )．①若直線l上有無數個點不在平面 a 內，則l∥a ②若直線l與平面 a 平行，則l與平面 a 內的任意一條直線都平行 ③如果兩條平行直線中的一條直線與一個平面平行，那么另一條直線也與這個平面平行④若直線l與平面 a 平行，則l與平面 a 內的任意一條直線都沒有公共點 A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 6． 兩直線l1與l2異面，過l1作平面與l2平行，這樣的平面( )．A．不存在 B．有唯一的一個 C．有無數個 D．只有兩個7．把正方形ABCD沿對角線AC折起，當以A，B，C，D四點為頂點的三棱錐體積最大時，直線BD和平面ABC所成的角的大小為( )．A．90176。 B．60176。 C．45176。 D．30176。 8．下列說法中不正確的是( )．A．空間中，一組對邊平行且相等的四邊形一定是平行四邊形B．同一平面的兩條垂線一定共面C．過直線上一點可以作無數條直線與這條直線垂直，且這些直線都在同一個平面內D．過一條直線有且只有一個平面與已知平面垂直9．給出以下四個命題：①如果一條直線和一個平面平行，經過這條直線的一個平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行②如果一條直線和一個平面內的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個平面③如果兩條直線都平行于一個平面，那么這兩條直線互相平行④如果一個平面經過另一個平面的一條垂線，那么些兩個平面互相垂直其中真命題的個數是( )． A．4 B．3 C．2 D．110．異面直線a，b所成的角60176。，直線a⊥c，則直線b與c所成的角的范圍為( 　 )．A．[30176。，90176。] B．[60176。，90176。] C．[30176。，60176。] D．[30176。，120176。]二、填空題11．已知三棱錐P－ABC的三條側棱PA，PB，PC兩兩相互垂直，且三個側面的面積分別為S1，S2，S3，則這個三棱錐的體積為 ．12．P是△ABC 所在平面 a 外一點，過P作PO⊥平面 a，垂足是O，連PA，PB，PC．(1)若PA＝PB＝PC，則O為△ABC 的 心；(2)PA⊥PB，PA⊥PC，PC⊥PB，則O是△ABC 的 心；(3)若點P到三邊AB，BC，CA的距離相等，則O是△ABC 的 心；(4)若PA＝PB＝PC，∠C＝90186。，則O是AB邊的 點；J(第13題)(5)若PA＝PB＝PC，AB＝AC，則點O在△ABC的 線上．13．如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別為各邊的中點，G，H，I，J分別為AF，AD，BE，DE的中點，將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數為 ．14．直線l與平面 a 所成角為30176。，l∩a＝A，直線m∈a，則m與l所成角的取值范圍是 ．15．棱長為1的正四面體內有一點P，由點P向各面引垂線，垂線段長度分別為d1，d2，d3，d4，則d1＋d2＋d3＋d4的值為 ．16．直二面角 a－l－b 的棱上有一點A，在平面 a，b 內各有一條射線AB，AC與l成45176。，ABa，ACb，則∠BAC＝ ．三、解答題17．在四面體ABCD中，△ABC與△DBC都是邊長為4的正三角形．(1)求證：BC⊥AD；(第17題)(2)若點D到平面ABC的距離等于3，求二面角A－BC－D的正弦值；(3)設二面角A－BC－D的大小為 q，猜想 q 為何值時，四面體A－BCD的體積最大．(不要求證明)18． 如圖，在長方體ABCD—A1B1C1D1中，AB＝2，BB1＝BC＝1，E為D1C1的中點，連結ED，EC，EB和DB．(1)求證：平面EDB⊥平面EBC；(2)求二面角E－DB－C的正切值.(第18題)19*．如圖，在底面是直角梯形的四棱錐Ｓ－ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90176。，SA⊥面ABCD，SA＝AB＝BC＝１，AD＝．(1)求四棱錐S—ABCD的體積；(2)求面SCD與面SBA所成的二面角的正切值．(提示：延長 BA，CD 相交于點 E，則直線 SE 是所求二面角的棱.)20*．斜三棱柱的一個側面的面積為10，這個側面與它所對棱的距離等于6，求這個棱柱的體積．(提示：在 AA1 上取一點 P，過 P 作棱柱的截面，使 AA1 垂直于這個截面.) (第20題)第三章 直線與方程 A組一、選擇題1．若直線x＝1的傾斜角為 a，則 a( )．A．等于0 B．等于p C．等于 D．不存在2．圖中的直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則( )．A．k1＜k2＜k3 B．k3＜k1＜k2C．k3＜k2＜k1 D．k1＜k3＜k2(第2題)3．已知直線l1經過兩點(－1，－2)、(－1，4)，直線l2經過兩點(2，1)、(x，6)，且l1∥l2，則x＝( )．A．2 B．－2 C．4 D．14．已知直線l與過點M(－，)，N(，－)的直線垂直，則直線l的傾斜角是( )．A． B． C． D．5．如果AC＜0，且BC＜0，那么直線Ax＋By＋C＝0不通過( )．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．設A，B是x軸上的兩點，點P的橫坐標為2，且|PA|＝|PB|，若直線PA的方程為x－y＋