【正文】 設(shè)所求圓方程為：x2＋y2＝r2，則圓心到直線距離為，所以r＝6，所求圓方程為x2＋y2＝36．18．x2＋y2－ax－by＝0．解析：∵圓過原點(diǎn)，∴設(shè)圓方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＝0．∵圓過(a，0)和(0，b)，∴a2＋Da＝0，b2＋bE＝0．又∵a≠0，b≠0，∴D＝－a，E＝－b．故所求圓方程為x2＋y2－ax－by＝0．19．x2＋y2－2x－12＝0．解析：設(shè)所求圓的方程為x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0．∵A，B兩點(diǎn)在圓上，代入方程整理得：D－3E－F＝10 ①4D＋2E＋F＝－20 ②設(shè)縱截距為b1，b2，橫截距為a1，a2．在圓的方程中，令x＝0得y2＋Ey＋F＝0，∴b1＋b2＝－E；令y＝0得x2＋Dx＋F＝0，∴a1＋a2＝－D．由已知有－D－E＝2．③①②③聯(lián)立方程組得D＝－2，E＝0，F(xiàn)＝－12．故所求圓的方程為x2＋y2－2x－12＝0．20．解：設(shè)所求圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2．根據(jù)題意：r＝＝2，圓心的橫坐標(biāo)a＝6＋2＝8，所以圓的方程可化為：(x－8)2＋(y－b)2＝4．又因?yàn)閳A過(8，3)點(diǎn)，所以(8－8)2＋(3－b)2＝4，解得b＝5或b＝1，所求圓的方程為(x－8)2＋(y－5)2＝4或(x－8)2＋(y－1)2＝4．第 32 頁 共 32 頁。2．15．(x－3)2＋(y＋5)2＝32．解析：圓的半徑即為圓心到直線x－7y＋2＝0的距離；16．x＋y－4＝0．解析：圓x2＋y2－4x－5＝0的圓心為C(2，0)，P(3，1)為弦AB的中點(diǎn)，所以直線AB與直線CP垂直，即kAB2．解析：當(dāng)兩圓相外切時(shí)，由|O1O2|＝r1＋r2知＝6，即a＝177。無斜率．若a≠0時(shí)，y＝－x＋ ∴直線的斜率為－．15．P(2，2).解析：設(shè)所求點(diǎn)P(x，2)，依題意：＝，解得x＝2，故所求P點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，2)．16．10x＋15y－36＝0．解析：設(shè)所求的直線的方程為2x＋3y＋c＝0，橫截距為－，縱截距為－，進(jìn)而得c = －．17．x＋2y＋5＝0．解析：反射線所在直線與入射線所在的直線關(guān)于x軸對(duì)稱，故將直線方程中的y換成－y．三、解答題18．①m＝－；②m＝．解析：①由題意，得＝－3，且m2－2m－3≠0．解得　m＝－．②由題意，得＝－1，且2m2＋m－1≠0．解得　m＝．19．x－2y＋5＝0．解析：由已知，直線AB的斜率 k＝＝．因?yàn)镋F∥AB，所以直線EF的斜率為．因?yàn)椤鰿EF的面積是△CAB面積的，所以E是CA的中點(diǎn)．點(diǎn)E的坐標(biāo)是(0，)．直線EF的方程是 y－＝x，即x－2y＋5＝0． 20．x＋6y＝0．解析：設(shè)所求直線與l1，l2的交點(diǎn)分別是A，B，設(shè)A(x0，y0)，則B點(diǎn)坐標(biāo)為(－x0，－y0)．因?yàn)锳，B分別在l1，l2上，①②所以①＋②得：x0＋6y0＝0，即點(diǎn)A在直線x＋6y＝0上，又直線x＋6y＝0過原點(diǎn)，所以直線l的方程為x＋6y＝0．21．2x＋y－4＝0和x＋y－3＝0．解析：設(shè)直線l的橫截距為a，由題意可得縱截距為6－a．∴直線l的方程為．∵點(diǎn)(1，2)在直線l上，∴，a2－5a＋6＝0，解得a1＝2，a2＝3．當(dāng)a＝2時(shí)，直線的方程為，直線經(jīng)過第一、二、四象限．當(dāng)a＝3時(shí)，直線的方程為，直線經(jīng)過第一、二、四象限．綜上所述，所求直線方程為2x＋y－4＝0和x＋y－3＝0．第四章 圓與方程 參考答案一、選擇題1．B圓心C與點(diǎn)M的距離即為圓的半徑，＝5．2．C解析一：由圓心在直線x＋y－2＝0上可以得到A，C滿足條件，再把A點(diǎn)坐標(biāo)(1，－1)代入圓方程．A不滿足條件．∴選C．解析二：設(shè)圓心C的坐標(biāo)為(a，b)，半徑為r，因?yàn)閳A心C在直線x＋y－2＝0上，∴b＝2－a．由|CA|＝|CB|，得(a－1)2＋(b＋1)2＝(a＋1)2＋(b－1)2，解得a＝1，b＝1．因此所求圓的方程為(x－1)2＋(y－1)2＝4．3．B解析：∵與x軸相切，∴r＝4．又圓心(－3，4)，∴圓方程為(x＋3)2＋(y－4)2＝16．4．B解析：∵x＋y＋m＝0與x2＋y2＝m相切，∴(0，0)到直線距離等于．∴＝，∴m＝2．5．A解析：令y＝0，∴(x－1)2＝16．∴ x－1＝177。kCD＝－1，且kAD＝kBC．∴)＝－tan45176。∴k2＝tan a2＝tan(180176。＝60176。(x，y)連線的中垂線，列出關(guān)于x，y的兩個(gè)方程求解．二、填空題(第11題)11．－1．解析：設(shè)直線l2的傾斜角為 a2，則由題意知：180176。BB1＝106＝30． 第三章 直線與方程參考答案A組一、選擇題1．C解析：直線x＝1垂直于x軸，其傾斜角為90176。POPOAA1＝SA．同理∠C1EC＝45176。．解析：不妨固定AB，則AC有兩種可能． 三、解答題17．證明：(1)取BC中點(diǎn)O，連結(jié)AO，DO．∵△ABC，△BCD都是邊長為4的正三角形，∴AO⊥BC，DO⊥BC，且AO∩DO＝O，∴BC⊥平面AOD．又AD平面AOD，∴BC⊥AD． (第17題)解：(2)由(1)知∠AOD為二面角A－BC－D的平面角，設(shè)∠AOD＝q，則過點(diǎn)D作DE⊥AD，垂足為E．∵BC⊥平面ADO，且BC平面ABC，∴平面ADO⊥平面ABC．又平面ADO∩平面ABC＝AO，∴DE⊥平面ABC．∴線段DE的長為點(diǎn)D到平面ABC的距離，即DE＝3．又DO＝BD＝2，在Rt△DEO中，sinq＝＝，故二面角A－BC－D的正弦值為． (3)當(dāng) q＝90176。h，而h＝．16．60176。的角為m與l所成角的最小值，當(dāng)m在 a 內(nèi)適當(dāng)旋轉(zhuǎn)就可以得到l⊥m，即m與l所成角的的最大值為90176。90176。．解析：將△ABC沿DE，EF，DF折成三棱錐以后，GH與IJ所成角的度數(shù)為60176。] ．二、填空題11．．解析：設(shè)三條側(cè)棱長為 a，b，c．則 ab＝S1，bc＝S2，ca＝S3 三式相乘：∴ a2 b2 c2＝S1S2S3，∴ abc＝2．∵ 三側(cè)棱兩兩垂直，∴ V＝abc]，所以直線b與c所成角的范圍為[30176。 角，否則 ’ 與 ’ 所成的角的范圍為(30176。．8．D解析：A．一組對(duì)邊平行就決定了共面；B．同一平面的兩條垂線互相平行，因而共面；C．這些直線都在同一個(gè)平面內(nèi)即直線的垂面；D．把書本的書脊垂直放在桌上就明確了．9．B解析：因?yàn)棰佗冖苷_，故選B．10．A解析：異面直線，所成的角為60176。 2，即 a2＋(a)2＝R2．∴R＝a，∴V半球＝πa，V正方體＝a．∴V半球 ∶V正方體＝π∶2．19．參考答案：S表面＝S下底面＋S臺(tái)側(cè)面＋S錐側(cè)面＝π52＋π(2＋5)5＋π22＝(60＋4)π．V＝V臺(tái)－V錐＝π(＋r1r2＋)h－πr2h1＝π．20． 解：(1) 參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，則倉庫的體積V1＝Sh＝π()24＝π(m3)．如果按方案二，倉庫的高變成8 m，則倉庫的體積V2＝Sh＝π()28＝π(m3)．(2) 參考答案：如果按方案一，倉庫的底面直徑變成16 m，半徑為8 m．棱錐的母線長為l＝＝4，倉庫的表面積S1＝π84＝32π(m2)．如果按方案二，倉庫的高變成8 m．棱錐的母線長為l＝＝10，倉庫的表面積S2＝π610＝60π(m2)．(3) 參考答案：∵V2＞V1，S2＜S1，∴方案二比方案一更加經(jīng)濟(jì)些．第二章 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系參考答案A組一、選擇題1．D 解析：命題②有反例，如圖中平面 a∩平面 b＝直線n，la，mb，且l∥n，m⊥n，則m⊥l，顯然平面 a 不垂直平面 b， (第1題)故②是假命題；命題①顯然也是假命題，2．D解析：異面直線AD與CB1角為45176。CO中，由勾股定理，得CC39。A39。＝a，OC＝a，OC39。所以二面角P—AB—C的大小為45176。2＝． 　　　 ACPBDE(第20題)20．(1)證明：因?yàn)镈，E分別是AB，PB的中點(diǎn)，所以DE∥PA．因?yàn)镻A平面PAC，且DE平面PAC，所以DE∥平面PAC．(2)因?yàn)镻C⊥平面ABC，且AB平面ABC，所以AB⊥PC．又因?yàn)锳B⊥BC，且PC∩BC＝C．所以AB⊥平面PBC．又因?yàn)镻B平面PBC，所以AB⊥PB． (3)由(2)知，PB⊥AB，BC⊥AB，所以，∠PBC為二面角P—AB—C的平面角．因?yàn)镻C＝BC，∠PCB＝90176。＝，又直線l經(jīng)過點(diǎn)(0，－2)，所以其方程為x－y－2＝0． (2)由直線l的方程知它在x軸、y軸上的截距分別是，－2，所以直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積S＝．(1)求直線l的方程；(2)求直線l與兩坐標(biāo)軸圍成三角形的面積．ACPBDE(第20題)20．如圖，在三棱錐P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分別是AB，PB的中點(diǎn)．(1)求證：DE∥平面PAC；(2)求證：AB⊥PB；(3)若PC＝BC，求二面角P—AB—C的大?。?1．已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x＋3y－29＝0相切．(1)求圓C的方程；(2)設(shè)直線ax－y＋5＝0與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(3) 在(2)的條件下，是否存在實(shí)數(shù)a，使得過點(diǎn)P(－2，4)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實(shí)數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．期末測試題參考答案一、選擇題1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．C10．A 11．D 12．C 13．C 14．D二、填空題15．．16．(x－2)2＋y2＝10．17．1:3．18．到四個(gè)面的距離之和為定值．三、解答題19．解：(1)因?yàn)橹本€l的傾斜角的大小為60176