最短路徑問題歸納小結(jié)刁老師數(shù)學(xué)-文庫吧
2025-03-20 04:40 本頁面
【正文】 PM+MN+PN的最小值為線段P＇P＇＇的長．【問題4】作法圖形原理在直線、上分別求點(diǎn)M、N，使四邊形PQMN的周長最?。謩e作點(diǎn)Q 、P關(guān)于直線、的對稱點(diǎn)Q＇和P＇連Q＇P＇，與兩直線交點(diǎn)即為M，N．兩點(diǎn)之間線段最短．四邊形PQMN周長的最小值為線段P＇P＇＇的長．【問題5】“造橋選址”作法圖形原理直線∥，在、上分別求點(diǎn)M、N，使MN⊥，且AM+MN+BN的值最?。畬Ⅻc(diǎn)A向下平移MN的長度單位得A＇，連A＇B，交于點(diǎn)N，過N作NM⊥于M．兩點(diǎn)之間線段最短．AM+MN+BN的最小值為A＇B+MN．【問題6】作法圖形原理在直線上求兩點(diǎn)M、N（M在左），使，并使AM+MN+NB的值最?。畬Ⅻc(diǎn)A向右平移個(gè)長度單位得A＇，作A＇關(guān)于的對稱點(diǎn)A＇＇， 連A＇＇B，交直線于點(diǎn)N，將N點(diǎn)向左平移個(gè)單位得M．兩點(diǎn)之間線段最短．AM+MN+BN的最小值為A＇＇B+MN．【問題7】作法圖形原理在上求點(diǎn)A，在上求點(diǎn)B，使PA+AB值最?。鼽c(diǎn)P關(guān)于的對稱點(diǎn)P＇，作P＇B⊥于B，交于A．點(diǎn)到直線，垂線段最短．PA+AB的最小值為線段P＇B的長．【問題8】作法圖形原理A為上一定點(diǎn)，B為上一定點(diǎn)，在上求點(diǎn)M，在上求點(diǎn)N，使AM+MN+NB的值最?。鼽c(diǎn)A關(guān)于的對稱點(diǎn)A＇，作點(diǎn)B關(guān)于的對稱點(diǎn)B＇，連A＇B＇交于M，交于N．兩點(diǎn)之間線段
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