01數(shù)學(xué)分析考試大綱-文庫吧
2025-03-20 02:41 本頁面
【正文】 ）兩個重要的極限2．要求（1）理解極限的概念，能根據(jù)極限的概念分析函數(shù)的變化趨勢。會求函數(shù)在一點處的左、右極限，理解函數(shù)在一點處極限存在的充分必要條件（2）理解極限的有關(guān)性質(zhì)，掌握極限的四則運算法則（3）理解無窮小量、無窮大量的概念，掌握無窮小量的性質(zhì)、無窮小量與無窮大量的關(guān)系。會進(jìn)行無窮小量的階的比較。會運用等價無窮小量代換求極限。（4）熟練掌握用兩個重要的極限求極限的方法（三）連續(xù)1．知識范圍（1）函數(shù)連續(xù)的概念函數(shù)在一點處連續(xù)的定義，左連續(xù)與右連續(xù)，函數(shù)在一點處連續(xù)的充分必要條件，函數(shù)的間斷點及其分類（2）函數(shù)在一點處連續(xù)的性質(zhì)連續(xù)函數(shù)的四則運算，復(fù)合函數(shù)連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性（3）閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)有界性定理，最大值與最小值定理，介值性定理（4）初等函數(shù)的連續(xù)性2．要求（1）理解函數(shù)在一點連續(xù)與間斷的概念，掌握判斷函數(shù)在一點的連續(xù)性，理解函數(shù)在一點連續(xù)與極限存在的關(guān)系（2）會求函數(shù)的間斷點及確定其類型（3）掌握在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，會運用介值定理推證一些簡單命題（4）理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性，并會利用連續(xù)性求極限二、一元函數(shù)微分學(xué)（一） 導(dǎo)數(shù)與微分1．知識范圍（1）導(dǎo)數(shù)的概念導(dǎo)數(shù)的定義，左導(dǎo)數(shù)，右導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的幾何意義與物理意義，可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系（2）求導(dǎo)法則與導(dǎo)數(shù)的基本公式導(dǎo)數(shù)的四則運算，反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的基本公式（3）求導(dǎo)方法復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法，隱函數(shù)的求導(dǎo)法，對數(shù)求導(dǎo)法，由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法，求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（4）高階導(dǎo)數(shù)的概念高階導(dǎo)數(shù)的定義及計算（5）微分微分的定義，微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，微分法則，一階微分形式的不變性2．要求（1）理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義，可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系，會運用定義求函數(shù)在一點處的導(dǎo)數(shù)（2）會求曲線上一點處的切線方程與法線方程（3）熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式、四則運算法則及復(fù)合函數(shù)和反函數(shù)求導(dǎo)方法（4）掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法、對數(shù)求導(dǎo)法以及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)方法，會求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)（5）理解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的n階導(dǎo)數(shù)（6）理解函數(shù)和微分概念，掌握微分法則，掌握微分與可
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