《數(shù)學分析試題》word版-文庫吧
2024-12-25 19:53 本頁面
【正文】 ? ，已知 56)2()(lim 000 ???? hhxfxfh， ?x ； 函數(shù) 193)( 23 ???? xxxxf 的既遞減又下凸的區(qū)間是 ； ? ?? cxdxxf 2sin)( ， ? ?dxxxf )(39。 ； 三 計算題：（滿分 36 分，每小題 6 分） 11 11lim30 ????? xxx ； 求函數(shù) 54)15(4)( ??? xxxf 的極值； ??12xx dx ； ? ?? dxxx )1ln( 2 ； ???? dxxx x 52 32 ； 在邊長為 a 的正三角形的三個角上剪去長為 x 的四邊形（如右上圖），然后折起來做成底為正三角形的盒子，求最大體積； 四 驗證題：（滿分 7 分） 用“ ??? ”定義驗證函數(shù) 25 4)( 2 ??xxxf 在點 20?x 連續(xù)； 五 證明題：（滿分 32 分，每小題 8 分） 設(shè)函數(shù) f 在區(qū)間 ? ?a2,0 上連續(xù)，且 )2()0( aff ? ，試證明： ? ?ac ,0?? ，使)()( acfcf ?? ； 設(shè)函數(shù) )(xf 在區(qū)間 Ⅰ 可導，且導函數(shù) )(39。 xf 在該區(qū)間上有界，試證明函數(shù)在 )(xf 在區(qū)間 Ⅰ 上一致連續(xù)； 設(shè)函數(shù) )(xf 在區(qū)間 ? ?a,0 上二級可導 ，且 0)( ?a
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