高聯(lián)二試難度幾何100題[帶圖、已精排適合打印、預(yù)留做題空間]-文庫吧
2025-03-11 05:49 本頁面
【正文】 第二題：證明四點(diǎn)共圓如圖，是⊙的直徑，,是圓上異于、,且在同側(cè)的兩點(diǎn)，分別過、作⊙的切線，它們交于點(diǎn),線段與的交點(diǎn)為, 線段與的交點(diǎn)為,求證：、四點(diǎn)共圓。第三題：證明角的倍數(shù)關(guān)系如圖，、是以為直徑圓的切線、是切點(diǎn)，交圓于點(diǎn)，、交于點(diǎn)，是直徑。 求證：。第四題：證明線與圓相切已知：中，切⊙，交延長線于，是關(guān)于的對稱點(diǎn)，于，是中點(diǎn)，延長交⊙于，求證：切外接圓。第五題：證明垂直已知四邊形內(nèi)接于以為直徑的圓，設(shè)為關(guān)于為對稱點(diǎn)，是關(guān)于對稱點(diǎn)，直線交于，直線交于。求證：。第六題：證明線段相等已知：、是⊙切線，、是切點(diǎn)，是割線，、在圓上，離較近，于，交于，交于，求證：。第七題：證明線段為比例中項(xiàng)已知中，是的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)，且與有相同的內(nèi)心。求證：。第八題：證明垂直已知：為非直角三角形，平分，在上，于，于，交于。求證：。第九題：證明線段相等過圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線、切點(diǎn)分別為、過劣弧上一點(diǎn)作圓的另一條切線分別交、于、連結(jié)交于點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)。求證：。第十題：證明角平分已知、是⊙切線，是過的切線，、分別在、上，于，連接、。求證：第十一題：證明垂直設(shè)是圓的割線，是切線，是圓的直徑，、相交于。求證：。第十二題：證明線段相等設(shè)、是以為圓心為直徑的半圓上兩點(diǎn)，過做圓的切線交于，直線交直線、分別于、。求證: 。第十三題：證明角相等如圖，中，、分別為、上一點(diǎn)，且，、交于點(diǎn)，的外接圓⊙，與的外接圓⊙交于點(diǎn)，求證：。第十四題：證明中點(diǎn)如圖，⊙、⊙交于、兩點(diǎn)，、延長線交于點(diǎn)，、分別切⊙、⊙于、連接交于，求證：為中點(diǎn)。第十五題：證明線段的二次等式如圖，半徑不相等的兩圓⊙、⊙交于、兩點(diǎn)，過的直線分別交⊙、⊙于、延長線交⊙于，延長線交⊙于，過作垂線交中垂線于，求證：第十六題：證明角平分如圖，內(nèi)接于⊙，為中點(diǎn)，交⊙于，過作，交⊙于，過作，交于。求證：。第十七題：證明中點(diǎn)如圖，內(nèi)切圓⊙切于，過作交于，過作⊙切線，分別交、于、。求證：為中點(diǎn)。第十八題：證明角相等如圖，如圖，⊙、⊙交于、兩點(diǎn)，它們的外公切線分別切⊙、⊙Q于、為延長線上一點(diǎn)，交⊙于，交⊙于，平分交于。求證：。第十九題：證明中點(diǎn)如圖，⊙為外接圓，、分別為的內(nèi)心和一個(gè)旁心，的外角平分線交延長線于，于，交⊙于。求證：為中點(diǎn)。第二十題：證明線段相等如圖，在銳角中，是的中點(diǎn)，、是高。、分別是、的中點(diǎn)，若過且平行于的直線交于。求證：第二十一題：證明垂直如圖，是邊上一點(diǎn)，⊙過點(diǎn)、分別交、于、直線交于，是中點(diǎn)。求證：。第二十二題：證明角相等如圖，如圖，為⊙直徑，、分別切⊙于、割線交⊙于、交于點(diǎn)，交于，求證：。第二十三題：證明四點(diǎn)共圓如圖，為外心，、分別為、上一點(diǎn)，于，、分別為、中點(diǎn)。求證：、四點(diǎn)共圓。第二十四題：證明兩圓相切如圖，內(nèi)切圓⊙切于，于，為中點(diǎn)，交⊙于，作的外接圓⊙，求證：⊙、⊙相切于點(diǎn)。第二十五題：證明線段相等如圖，內(nèi)接于⊙，內(nèi)切圓⊙分別切、于、交⊙于，連接，延長到，使得，過作的垂線交延長線于，求證：。第二十六題：證明四條線段相等如圖，⊙為外接圓，平分交⊙于，交于，交于，為垂心，交于，求證：。第二十七題：證明線段比例等式如圖，四邊形中，外接圓⊙交于，外接圓⊙交于，、交于
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