【正文】 。 大、 中、 小三筐共有蘋果_____斤。13．甲乙兩個數(shù)的和是 1986，這兩個數(shù)的積的首末數(shù)字之和最大是_____。14．一張白紙， 若裁成邊長是 4 厘米的正方形，正好裁 20 塊。 若裁面積是 4 平方厘米的直角三角形， 可裁____塊。15．兩個數(shù)相除商 8，余 16，被除數(shù)、除數(shù)、 商與余數(shù)的和是 463，被除數(shù)是____。16．陽歷 1978 年的 1 月 1 日是星期日， 陽歷 2000 年的 1 月 1 日是星期______。17． 在 568 后面補上三個數(shù)字， 組成一個六位數(shù)， 使它能分別被 3 、 4 、 5 整除， 并且要求這個數(shù)值盡可能小。這個六位數(shù)是____。18．數(shù)一數(shù)圖 44 中有______個正方形。19．乘數(shù)是 9，積比被乘數(shù)多 720，被乘數(shù)是______。20． 甲乙兩筐蘋果， 甲筐比乙筐多 19 斤， 從甲筐取出_____斤放入乙筐， 就可以使乙筐中蘋果斤數(shù)反而比甲筐多 3 斤。21． 某小學舉行一次數(shù)學競賽， 共 15 道題， 每做對一題得 8 分， 每做錯一題倒扣 4 分， 小明共得72分， 他做對了_____道題。22．一輛汽車， 從車站開出時坐滿了人，途中到打某站，有 1/8 的乘客下車， 又有 21 人上車， 這時有 6 位乘客沒有座位， 這時車內有乘客_____人。23． 小明在重陽節(jié)這天去爬山， 上午九點開始爬山。 上山每小時走 6 里， 在山頂休息 小時開始下山，每小時走 里， 到山下已經(jīng)是下午一點半了，小明上下山一共走了______里。24．圖 45 中三角形 ABC 是直角三角形。陰影（1）的面積比陰影（2）的面積小 23 平方米， BC 的長度是______米（取π 為 3）。25． 有甲、 乙兩桶油， 若從甲桶倒入乙桶 15 斤， 則兩桶油重量相等； 若從乙桶倒入甲桶 48 斤， 則甲桶油是乙桶油重量的 4 倍。 甲桶原有油____斤。 _______________________________________________________________________________________________________ 學而思在線 為奧數(shù)加分 26．筐里共有 96 個蘋果， 如果不一次拿出， 也不一個個地拿； 要求每次拿出的個數(shù)同樣多，拿完時又正好不多不少。共有_____種拿法。27．按規(guī)律填數(shù)：2 6 18 54 （ ） 486 14581 4 9 16 （ ） 36 49請你求出兩個括號中數(shù)的和等于____。這五個偶數(shù)之和是____。29． 有三根鋼管， 其中第一根的長度是第二根的 倍， 是第三根的一半， 第三根比第二根長 280厘米，現(xiàn)在把這三根鋼管截成盡可能長而又相等的小段，共截成這樣的小段_______段。31． 六年級同學乘汽車到某地旅游， 買車票 99 張， 共花 28 元。 其中單程票每張 元， 往返票 元， 單程票和往返票相差_____張。32． 某小學有學生 530 人， 其中 20 位女生和 的男生去參加“迎春數(shù)學學競賽”。 剩下的男女生人數(shù)正好相等。 這所學校的女生有______人。33． 將一個直角邊分別是 16 厘米、 12 厘米的三角形各邊中點連成一個三角形， 再將這個三角形的各邊中點連成一個三角形。 問最小三角形面積是最大三角形面積的_______。（幾分之幾）34． 甲乙共有圖書 128 本， 乙丙共有圖書 160 本。 甲的圖書本數(shù)是丙的 ， 乙有圖書 本 。 35． 有一個四位數(shù)， 千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字都被擦掉了， 知道十位上的數(shù)字是 1， 個位上的數(shù)字是 2， 又知道這個數(shù)如果減去 7 就能被 7 整除， 減去 8 就能被 8 整除， 減去 9 就能被 9 整除， 這個四位數(shù)是_____。36．兩個數(shù)之和等于 462，其中一個數(shù)的最后一位數(shù)字是 0，如果把 0 去掉，就與第二個數(shù)相同。這兩個數(shù)中較大的一個是_______。37．東鄉(xiāng)去年春季植樹 450 棵， 成活率為 80％， 去年秋季植樹的成活率為 90％。 已知去年春季比秋季多死了 18 棵， 這個鄉(xiāng)去年一共種活了______棵樹。38． 某體育用品商店， 從批發(fā)部購進 100 個足球， 80 個籃球， 共花去 2800 元； 在商店零售時， 每個足球加價 5％， 每個籃球加價 10％， 這樣全部賣出后共收入 3020 元， 原來一個足球和一個籃球共_____元。39．兄妹二人在周長 30 米的圓形水池邊玩，從同一地點同時背向繞水池而行， 兄每秒走 米 妹每秒走 米， 他們第十次相遇時，妹妹還需走_____米才能回到出發(fā)點。40．求圖 46 陰影部分的面積為_____平方厘米（取π 為 3）。 _______________________________________________________________________________________________________ 學而思在線 為奧數(shù)加分 41．甲、乙、丙、丁四人一共做了 370 個零件， 如果把甲做的個數(shù)加 10 個， 乙做的個數(shù)減去 20個， 丙做的個數(shù)乘以 2，丁做的個數(shù)除以 2，四人做的零件數(shù)就正好相等。 那么乙實際做了_____個零件。42．某校選派 360 名學生參加夏令營，結果發(fā)現(xiàn)男生占 40％， 為了使男生占 50％， 又增派了一批男生，被增派的男生有_____名。43． 有人沿公路前進， 對面來了一輛汽車， 他問司機： “后面有自行車嗎？ ” 司機回答： “十分鐘前我超過一輛自行車 ” ， 這人繼續(xù)走了十分鐘， 遇到自行車， 已知自行車速度是人步行速度的三倍， 問汽車的速度是步行速度的_____倍。44．從時鐘指向 4 點開始， 再經(jīng)過______分鐘，時針正好與分針重合。45． 現(xiàn)在有 64 個乒乓球， 18 個乒乓球盒， 每個盒子里最多可以放 6 只乒乓球， 至少有幾個乒乓球盒子里的乒乓球數(shù)目相同。46 ． 兩個書架， 甲 書架存書的 相當于乙書架的 ， 甲書架比乙書架多存 120 本。乙書架存書 ______本。47． 如果魚尾重 4 公斤， 魚頭重量等于魚尾加上魚身一半的重量， 魚身重量等于魚頭加魚尾的重 量 這條魚有______公斤重。48．給一部百科全書編上頁碼需要 6869 個數(shù)字， 那么這部書共有____頁。49． 兄弟四人一起去買一臺電視機， 老大帶的錢是另外三個人所帶總錢數(shù)的一半， 老二帶去的錢是另外三個人總前錢數(shù)的 ， 老三帶去的錢是另外三個人總前錢數(shù)的 ， 老四帶 91 元。 那么這臺電視機是 元。50． 一個乘客旅行了一半路程就睡著了， 當他醒來的時候， 他還要繼續(xù)旅行睡著時的一半距離， 問他睡著時所經(jīng)過的旅程是全部路程的_______。（幾分之幾） _______________________________________________________________________________________________________ 學而思在線 為奧數(shù)加分 參 考 答 案1． 3。 2． 32。 3． 20。4． 170。 5． 68。 6． 35。7． 75。 8． 50。 9． 45。13． 18。 14． 80。 15． 392。16．六。 17． 568020。 18． 18。19． 90。 20． 11。 21． 11。25． 120。 26． 10。 27． 187。28． 180。 29． 23。 30． 27。34． 104。 35． 1512。 36． 420。37． 1008。 38． 32。 39． 6。40． 25。 41． 100。 42． 72。部分解答與提示2．（77－7） 247。2 是另外兩人年齡之和。10． “把 5 寫在一個三位數(shù)的左邊” 的含義為這個數(shù)加上 5000。11．利用割補的方法。12．畫出如下線段圖（圖 47）進行分析。13． 993＋993＝1986，993993=986049。16．注意平年和閏年天數(shù)的不同。17．一個數(shù)被 4 整除的 特征是末兩位數(shù)字組成的兩位數(shù)被 4 整除。18．把圖中正方形分成大、中、小三類分別去數(shù)。23．小明用在上、下山的實際時間為 3 小時，上、下山每走 1 里所用時24．三角形 ABC 的面積與半圓的面積之差為 23 平方米。25． “從甲桶倒入乙桶 15 斤， 則兩桶油重量相等” 意味著甲桶實際比乙桶多 30 斤油。26．求 96 的約數(shù)的個數(shù)。27． 543＋5 2 。 _______________________________________________________________________________________________________ 學而思在線 為奧數(shù)加分 28．設第一個偶數(shù)為 x，則后面四個依次排列為： x＋2， x＋4， x＋6， x＋8。29． 先設法求出三根鋼管的長度之后， 再求出這三個數(shù)的最大公約數(shù)， 最后用鋼管的長度分別去除以最大公約數(shù)，把商相加即可。30．把 182 分解質因數(shù)。31．用“假設法” 思路或列方程解。33．本題中把已知條件“16 厘米” 和“12 厘米” 去掉也是可以的。34．丙的圖書比甲的圖書多 160128=32（本）。36．較大數(shù)是較小數(shù)的 10 倍。39．先求出第一次相遇所用時間， 從而不難求出第 10 次相遇所用時間， 然后可求出此時妹妹離出發(fā)點的距離。41．設甲所做的零件個數(shù)為 x 個，則乙做的個數(shù)為： x+30丙做的個數(shù)為：（x+10） 247。2丁做的個數(shù)為：（x＋10） 2。43．汽車與自行車的速度差等于人與自行車的速度和。44．我們知道： 時針 1 小時走 1 格， 分針 1 小時走 12 格， 所以從 4 點開始分針與時針重合所用時間為：注意：此題的解法類似于“行程問題” 。45．注意理解“至少” 的含義。46．畫出線段圖（圖 48）， 再進行分析。48．一位數(shù)共有數(shù)字： 9（個）二位數(shù)共有數(shù)字： 902=180（個）三位數(shù)共有數(shù)字： 9003=2700（個）而 686991802700=3980， 3980247。4=995。所以共用了 995 個四位數(shù)。 _______________________________________________________________________________________________________ 學而思在線 為奧數(shù)加分 參 考 答 案1． 660。 2． 100。 3． 2。4． 99991。 5． 2。 6． 278。7． 100。 8． 45。 9． 24。10． 32。 11． 212。 12． 560。13． 1。 14． 3。 15． 18。16． 120176。 。 17． 80。 18． 51。19． 9。 20． 30。 21． 18。22． 。 23． 11。 24． 546。25． 600。 26． 30。 27． 35。28． 21。 29． 150。 30． 120。31． 780。 32． 18。 33． 105。34． 96。 35． 291。 36． 47。37． 24。 38． 9。 39． 192。40． 35。 41． 4。42．平年是星期一， 閏年是星期二。43． 264。 44． 15。 45． 4。46． 48。 47． 216。 48． 4000。49． 1。 50． 6。部分解答與提示2．利用乘法對加法的分配律。7．注意“甲比乙多幾倍” 與“甲是乙的幾倍” 的不同。8． 注意到： 被減數(shù)=減數(shù)+差， 并畫出線段圖， （如圖 42）。 根據(jù)線段圖不難列出算式： 120247。83。9．首先介紹一個很有用的約數(shù)個數(shù)公式， 將某自然數(shù) N 分解質因數(shù)：其中每一個 xi（i=1， 2， ……， n1， n）都為質數(shù)，則 N 所有不同正約數(shù)的個數(shù)為：（r 1 ＋1） （r 2 ＋1） ……（r n1 ＋1） （r n +1）本題中，取 x 1 =2， x 2 =3，由于（3+1） （1＋1） =8，所以所求為 233=24。10．利用公式： ab=［a， b］ （a， b）其中（a， b）與［a， b］行分別表示 a 與 b 的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)。12．公倍數(shù)一定是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。13．注意“增加了” 與“增加到” 的不同。速度。16．任何一個三角形三個內角之和為 180176。，利用這個結論并參考 7 題的解法。18．從已知數(shù) 6 和 4 入手，把所有□填上適當?shù)臄?shù)字。19．設除數(shù)為 x，則有 8x＜900，即 x＜，不難看出商的個位數(shù)字為 9，從而有 9x＞999，所以 x＞111，綜合 x＜ 和 x＞111 知 x=112。20．最小的兩位奇數(shù)為 11。 _______________________________________________________________________________________________________ 學而思在線 為奧數(shù)加分 21．利用被 2 和 3 整除的特征。22．利用被 8 和 9 整除的特征。23．鐘敲兩下間隔 1 秒。24．設四個數(shù)中最小的為 x，則其余三個數(shù)分別為 x＋1， x+2， x+3。25． “4 誤看為 1” 的含義是減少了 3。26．注意如下關系式：