例談習(xí)題課教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性-文庫(kù)吧
2025-03-09 07:06 本頁(yè)面
【正文】 值.練習(xí)2．（2008福建理8）若實(shí)數(shù)x、y滿足，求的取值范圍.練習(xí)3.（2006重慶文16）已知變量x、y滿足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y（其中a0）僅在點(diǎn)（3，0）處取得最大值，求a的取值范圍.練習(xí)4（2008陜西卷10）已知實(shí)數(shù)滿足如果目標(biāo)函數(shù)的最小值為，求實(shí)數(shù)的取值.我們可以看出該教師在備課選題這個(gè)環(huán)節(jié)還是進(jìn)行了一定的準(zhǔn)備的，所選的線性規(guī)劃問題都是近幾年的高考原題，基本的想法是通過多個(gè)例子讓學(xué)生體會(huì)不同目標(biāo)函數(shù)的求解方法。這種做法在階段性的復(fù)習(xí)，特別是高三復(fù)習(xí)階段被一些老師普遍采用，原因是高考原題本身就是緊緊圍繞“課標(biāo)”和“大綱”的，而且具有時(shí)效性和權(quán)威性。在教師甲所選擇的題目中，例題是用來回顧解答線性規(guī)劃問題的思想和步驟的，而幾個(gè)練習(xí)則是讓學(xué)生用來鞏固方法，突破重點(diǎn)，難點(diǎn)的，這幾個(gè)題目基本囊括了性規(guī)劃問題在高考考察中常見到的類型。通過觀察我們發(fā)現(xiàn)，以上題目都是在給定線行約束條件后，求解目標(biāo)函數(shù)的最值，而重點(diǎn)難點(diǎn)其實(shí)是對(duì)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義的理解和利用“圖解法”尋找最優(yōu)解。作為線行規(guī)劃問題的解答，利用約束條件畫出可行域是解答的第一步，這一步需要謹(jǐn)慎細(xì)心，可行域需要畫的力求精確，那么，對(duì)于一般的學(xué)生而言，這一步就會(huì)需要比較多的時(shí)間，要想在短短40分中的課堂上把5道題目都處理完，難度太大。而且對(duì)于畫出二元一次不等式（組）所表示的可行域，其實(shí)是前一節(jié)課的主要內(nèi)容，放在這一節(jié)課顯然使得對(duì)于時(shí)間的利用不是很有效。那么怎樣才能既減少題目的信息量，又能達(dá)到突出重點(diǎn)，多去處理幾個(gè)不同幾何意義的目標(biāo)函數(shù)呢？其實(shí)通過對(duì)題目進(jìn)行變式設(shè)計(jì)可以有效的解決這一問題。對(duì)于同樣的知識(shí)內(nèi)容，我們看看教師乙對(duì)題目的選擇和設(shè)計(jì)：?jiǎn)栴}1：怎樣畫出不等式3x+5y≤25在平面直角坐標(biāo)系中所表示的平面區(qū)域？問題2：怎樣畫出不等式組在平面直角坐標(biāo)系中所表示的平面區(qū)域？例. 若x,y滿足條件,求：z=2x+y的最大值和最小值.若x,y滿足條件,變式1：設(shè)z=2xy，求z的最大值和最小值；變式2：設(shè)，求z的最大值和最小值；變式3：設(shè)，求z的最大值和最小值；=ax+y（a0），若目標(biāo)函數(shù)z 僅在點(diǎn)（5，2）處取到最大值，求a的取值范圍；=ax+y（a0），若使目標(biāo)函數(shù)z取得最大值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，求a的值；問題：如果變式4和變式5
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