小學(xué)奧數(shù)知識點完全梳理-文庫吧
2025-03-09 03:10 本頁面
【正文】 ③ 公共部分的傳遞性④ 極值原理（變與不變）⑶三角形面積與底的正比關(guān)系 S1︰S2 =a︰b ； S1︰S2=S4︰S3 或者S1S3=S2S4⑷相似三角形性質(zhì)（份數(shù)、比例）① 。 S1︰S2=a2︰A2②S1︰S3︰S2︰S4= a2︰b2︰ab︰ab 。 S=（a+b）2⑸燕尾定理S△ABG：S△AGC＝S△BGE：S△GEC＝BE：EC；S△BGA：S△BGC＝S△AGF：S△GFC＝AF：FC；S△AGC：S△BCG＝S△ADG：S△DGB＝AD：DB；⑹差不變原理知52=3，則圓點比方點多3。⑺隱含條件的等價代換 例如弦圖中長短邊長的關(guān)系。⑻組合圖形的思考方法① 化整為零② 先補后去③ 正反結(jié)合2． 立體圖形⑴規(guī)則立體圖形的表面積和體積公式⑵不規(guī)則立體圖形的表面積整體觀照法⑶體積的等積變形 ①水中浸放物體：V升水=V物 ②測啤酒瓶容積：V=V空氣+V水⑷三視圖與展開圖 最短線路與展開圖形狀問題⑸染色問題 幾面染色的塊數(shù)與“芯”、棱長、頂點、面數(shù)的關(guān)系。四、 典型應(yīng)用題1． 植樹問題①開放型與封閉型②間隔與株數(shù)的關(guān)系2． 方陣問題外層邊長數(shù)2=內(nèi)層邊長數(shù)（外層邊長數(shù)1）4=外周長數(shù)外層邊長數(shù)2中空邊長數(shù)2=實面積數(shù)3． 列車過橋問題①車長+橋長=速度時間②車長甲+車長乙=速度和相遇時間③車長甲+車長乙=速度差追及時間列車與人或騎車人或另一列車上的司機的相遇及追及問題車長=速度和相遇時間車長=速度差追及時間4． 年齡問題差不變原理5． 雞兔同籠假設(shè)法的解題思想6． 牛吃草問題原有草量=（牛吃速度草長速度）時間7． 平均數(shù)問題8． 盈虧問題分析差量關(guān)系9． 和差問題10． 和倍問題11． 差倍問題12． 逆推問題 還原法，從結(jié)果入手13． 代換問題 列表消元法 等價條件代換五、 行程問題1． 相遇問題路程和=速度和相遇時間2． 追及問題路程差=速度差追及時間3． 流水行船順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速水速船速=（順?biāo)俣?逆水速度）247。2水速=（順?biāo)俣饶嫠俣龋?47。24． 多次相遇線型路程： 甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)21環(huán)型路程： 甲乙共行全程數(shù)=相遇次數(shù)其中甲共行路程=單在單個全程所行路程共行全程數(shù)5． 環(huán)形跑道6． 行程問題中正反比例關(guān)系的應(yīng)用路程一定，速度和時間成反比。速度一定，路程和時間成正比。時間一定，路程和速度成正比。7． 鐘面上的追及問題。① 時針和分針成直線；② 時針和分針成直角。8． 結(jié)合分?jǐn)?shù)、工程、和差問題的一些類型。9． 行程問題時常運用“時光倒流”和“假定看成”的思考方法。六、 計數(shù)問題1． 加法原理：分類枚舉2． 乘法原理：排列組合3． 容斥原理：① 總數(shù)量=A+B+C(AB+AC+BC)+ABC② 常用：總數(shù)量=A+BAB4． 抽屜原理：至多至少問題5． 握手問題在圖形計數(shù)中應(yīng)用廣泛① 角、線段、三角形，② 長方形、梯形、平行四邊形③ 正方形七、 分?jǐn)?shù)問題1． 量率對應(yīng)2． 以不變量為“1”3． 利潤問題4． 濃度問題倒三角原理例：5． 工程問題① 合作問題② 水池進出水問題6． 按比例分配八、 方程解題1． 等量關(guān)系① 相關(guān)聯(lián)量的表示法例： 甲 + 乙 =100 甲247。乙=3 x 100x 3x x②解方程技巧 恒等變形2． 二元一次方程組的求解代入法、消元法3． 不定方程的分析求解以系數(shù)大者為試值角度4． 不等方程的分析
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