材料力學(xué)課件ppt-6彎曲變形-文庫(kù)吧
2025-03-07 04:15 本頁(yè)面
【正文】 lax目錄 A q B L Ay例 61懸臂梁受力如圖所示。求 和 。 A?x y x 取參考坐標(biāo)系 Axy。 解： 列出梁的彎矩方程 221)( qxxM ?? )0( Lx ?? 22dxydzEIxM )(? 221 qxyEI ????積分一次： CqxEIyEI ????? 361?積分二次： DCxqxE I y ???? 4241（ 1） （ 2） 目錄 確定常數(shù) C、 D. 由邊界條件： 0, ?? ?Lx 代入（ 1）得： 361 qLC ??0, ?? yLx 代入（ 2）得： 481 qLD ??代入（ 1）（ 2）得： )6161(1 33 qLqxEI ????)86241(1434 qLxqLqxEIy ????目錄 EIqLA 63??0?x 代入得： 將 （與 C比較知： ） CEIA ??EIqLyA 84?? （與 D比較知： ） DEIy A ?常數(shù) C表示起始截面的轉(zhuǎn)角 剛度 (EI) 因此 常數(shù) D表示起始截面的撓度 剛度 (EI) 目錄 例 62 一簡(jiǎn)支梁受力如圖所示。試求 和 。 )(),( xwx? m ax, wA?A L F C a b AyFByFy x 解： 求支座反力 ,LFbF Ay ? LFaF By ?x 分段列出梁的彎矩方程 ,)(1 xLFbxFxM A ??,1 xLFbyEI ???)( Lxa ??BC段 x )0( ax ??AC段 B ),()(2 axFxLFbxM ???),(2 axFxLFbyEI ?????目錄 ,2 1211 CxLFbEIyEI ???? ?)( Lxa ??BC段 )0( ax ??AC段 ,)(22 22222 CaxFxLFbEIyEI ?????? ?,6 1131 DxCxLFbE I y ??? ,)(66 22332 DxCaxFxLFbE I y ?????確定常數(shù) 由邊界條件： 0,0 ?? Awx （ 1） 0, ?? ByLx （ 2） 由光滑連續(xù)條件： 21 ?? ?? 時(shí)，ax （ 3） 21 yyax ?? 時(shí)，（ 4） 可解得： )(6 221 bLLFbC ??? ,2C? 021 ?? DD目錄 則簡(jiǎn)支梁的轉(zhuǎn)角方程和撓度方程為 )],(3[6)( 2221 bLxL E IFbx ????)( Lxa ??BC段 )0( ax ??AC段 ],)([6)( 2231 xbLxL E IFbxy ?????,2 )()](3[6)( 22222 axFbLxL E IFbx ??????])(6)([6)( 32232 axLxbLxL E IFbxy ???????求轉(zhuǎn)角 0?x 代入得： L E IbLFbxA 6)( 2201???????Lx? 代入得： L E IaLF a bLxB 6)(2??????目錄 求 。 maxy0?? ?dxdy由求得 的位置值 x。 maxy,06 )(22???? L E I bLFbA? )(03 )(1 baL E I baF a baxC ????? ? ???段。在 AC0?? ?0)](3[6)( 2221 ???? bLxL E IFbx?則由 解得： 322 bLx ??目錄 )(1 xy代入 得： EIbLFby39)( 2322m a x???2
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