【正文】 s i n540co s14 j??同頻率 正弦量 33 解 ： 已知瞬時(shí)值表達(dá)式，求相量。 已知 : V33 1 4s i 1 1A63 1 4s i 4 1?????????????????tuti求 ： i 、 u 的相量 A 50 6 . 86 30 100 30 2 4 . 141 j I ? ? ? ? ? ? o o V 5 . 190 110 60 220 60 2 1 . 311 j U ? ? ? ? ? o o 例 3 34 220 3/?100 6/?A 50 6 . 86 30 100 30 2 4 . 141 j I ? ? ? ? ? ? o o V 5 . 190 110 60 220 60 2 1 . 311 j U ? ? ? ? ? o o I U 35 求： 21 ii 、已知相量，求瞬時(shí)值表達(dá)式。 已知 : 兩個(gè)頻率都為 1000 Hz 的正弦電流其相量形式為 A )306 2 8 0s i n (210A )606 2 8 0s i n (21 0 021oo???titi解 ： 6 28 01 00 022 ???? ??w f sradA 10 A 60 100 30 2 1 o o j e I I ? ? ? 例 4 36 ) 1 53 sin( 2 5 o ?? ? ? t u1 w ) 1 53. sin( 2 5 o ? t u4 w ) 9 126. sin( 2 5 o ? ? t u2 w ) 9 126. sin( 2 5 o ? t u3 w 4 3 j U1 ? ? 4 3 j U3 ? 4 3 j U2 ? ? 4 3 j U4 ? +1 +j U1 U4 U3 U2 例 5 已知 :相量 , , , U1 U4 U3 U2 求 : u1 , u2 , u3 , u4 . 解 : 37 瞬時(shí)值表達(dá)式 波形圖 )s i n (2 ?w ?? tIi i t wI2?小結(jié) 相量圖 相量式 I ? I ??? II.正弦量的四種表示法 瞬時(shí)值 小寫 u, i, e； 有效值 – 大寫 U, I, E； 最大值 大寫 +下標(biāo) m； 復(fù)數(shù)、相量 大寫 + ―.‖ 38 判斷下列各式的正誤： 100?00 t u ? ? sin 100 w 瞬時(shí)值 復(fù)數(shù) 例 6 瞬時(shí)值 復(fù)數(shù) ) 15 sin( 2 50 50 15 o ? ? ? 176。 t e U j w 39 o45210 ??I)45s i n (10 o?? ti w有效值 )15(s i n102 o? tu w 10?U ? o 50 100 ? ? I )50(s i n100 o?? ti w最大值 21002 ?? II m40 . 電阻元件的正弦交流電路 u i R iRu ?u ? i R = 則 單一參數(shù)的正弦交流電路 t w sin U 2 = t w sin I 2 R i t w sin I 2 ? 設(shè) t w sin Im ? t w sin Um ? 41 1. 頻率關(guān)系 2. 相位相同 3. 大小關(guān)系 IR U ? 4. 相量關(guān)系 則 或 u = t w sin Um ? t w sin I 2 R i t w sin I 2 ? t w sin Im ? 電阻元件上電壓、電流 同頻率 電阻元件上電壓、電流 同相位 Im R Um ? I U o 0 ? ? I I 0 o ? ? R U I o 0 ? ? IR U R I U ? 即 相量關(guān)系亦滿足歐姆定律 42 功率 )(s i n2)(s i n2tUutIiww??R u i R i u p / 2 2 ? ? ? u i R 瞬時(shí)功率 p： 瞬時(shí)電壓與瞬時(shí)電流的乘積 小寫 t w sin I 2 t w sin U 2 = t w sin UI 2 = 2 =UI（ 1cos2 w t） 43 u i p ωt ωt i u p ? =UI UI cos2 w t 44 ?? ???TTdtiuTdtpTP0011平均功率（有功功率） P： 一個(gè)周期內(nèi)的平均值 UI ? （ UI UI cos2 w t） dt T T ? ? 0 1 大寫 R U I R I U P / 2 2 ? ? ? 45 dt di L u ? u、 i 基本 關(guān)系 式 ： i u L tIi ws i n2?設(shè) ? dt di L u ) 90 sin( 2 o ? ? t L I w w cos 2 ? t L I w w 則 ) 90 sin( 2 o ? ? t U w 46 電感電路中電流、電壓的關(guān)系 1. 頻率關(guān)系 2. 相位關(guān)系 )90s i n (2)90s i n (2oo????tUtLIuwwwtIi ws in2?i u tw?90LIwI電感元件上電壓、電流 同頻率 u 領(lǐng)先 i 90 176。 U I 47 3. 大小關(guān)系 LIU w?定義 ： 感抗 （ Ω） ) 90 sin( 2 ) 90 sin( 2 o o ? ? ? ? t U t L I u w w w LXIU ?則 ： 感抗是頻率的函數(shù)， 表示電感電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效 。 ω XL fLLX L ?w 2??ω = 0 時(shí) XL = 0 e + _ L R E + _ R 48 4. 相量關(guān)系 ) 90 sin( 2 o ? ? t U u w t I i w sin 2 ? 則 ： o 0 ? ? I I o 90 o 90 ? ? ? ? L I U w U 90 L I U I U ? ? ? 90 ? o o w U I U ) ( L jX I ? ? I jwL 49 功率 )90s i n (2s i n2o???tUutIiwwtUIttUIuipwww2s i nc o ss i n2???? 瞬時(shí)功率 p ： i u L 50 儲存 能量 P 0 釋放 能量 + P 0 P 0 可逆的 能量轉(zhuǎn)換 過程 u i u i u i u i tUIuip w2si n???i u L + P P 0 twu i tw51 平均功率 P （有功功率） 0)2(s i n1100?????dttIUTdtpTPTTw純電感不消耗能量，只和電源迚行能量交換（能量的吞吐）。 52 無功功率 Q LL XUXIIUQ 22 ???Q 的單位：乏、千乏 (var、 kvar) 電感瞬時(shí)功率所能達(dá)到的最大值。用 以衡量電感電路中能量交換的規(guī)模。 tUIuip w2si n???Q 的定義 ： 53 u， i基本關(guān)系式 : dtduCi ?設(shè) ： tUu ws in2? u i C )90s i n (2c o s2o?????tCUtUCdtduCiwwww則 ： 54 )90s i n (2 o??? tCUi wwtUu ws i n2?電容電路中電流、電壓的關(guān)系 i u tw?90 1. 頻率關(guān)系 2. 相位關(guān)系 電容元件上電壓、電流 同頻率 i領(lǐng)先 u 90 176。 C U w U I U 55 3. 大小關(guān)系 或 CUI w?? ICUw1? 定義 容抗 （ Ω） )90s i n (2 o??? tCUi wwtUu ws i n2?CXIU ?則 ： fCCX C?w 211 ??56 容抗是頻率的函數(shù)， 表示電容電路中電壓、電流有效值之間的關(guān)系，且只對正弦波有效 。 ω = 0 時(shí) XC = ? E + _ R e + _ C R ω C X C w 1 ? 57 4. 相量關(guān)系 設(shè) ： )90s i n (2 o??? tCUi wwtUu ws i n2?o 90 1 ? ? C w 則 ： o 0 ? ? U U o o 90 90 ? ? ? ? C U I I w I U I U U o ? 90 C I ? 1 w C X I j ? C I ? 1 w j 58 功率 u i )90s i n (2s i n2o??tUutIiwwts i nIUuip w2???瞬時(shí)功率 p 59 tIUuip w2s i n???充電 p 放電 放電 P 0 釋放 能量 充電 P 0 儲存 能量 u i u i u i u i i u ωt 60 ?????TTtIUTdtPTP0002s i n11w平均功率 P P = 0 61 瞬時(shí)功率達(dá)到的最大值（吞吐規(guī)模） 無功功率 Q （ 電容性無功取負(fù)值 ） UIQ ?tUIp w2s i n?62 已知 ： C ＝ 1μF )63 1 4s i n (?? tu求 ： I 、 i u i C 解 ： 3 1 8 0 Ω103 1 4 1 6 ???? ωCX C 1電流有效值 mA2223 1 8 0770 ..XUIC???求電容中的電流。 例 7 63 mA)331 4s i n ()2631 4s i n (?????????tti瞬時(shí)值 i 領(lǐng)先于 u 90176。 電流有效值 3180 ???CXU