【正文】 A(t)L(t)) (21) 如此形式的生產(chǎn)函數(shù)具有如下兩層重要含義 。 第一 ， 時間因素不是以直接的方式 ， 而是以間接的方式通過資本因素 K、 勞動因素 L和知識因素 A進入生產(chǎn)函數(shù)關(guān)系之中的 。 第二 ， 知識與勞動連帶進入生產(chǎn)函數(shù) 。 這種形式的技術(shù)進步就是勞動密集型技術(shù)進步 。 (一 )關(guān)于生產(chǎn)函數(shù)的假設(shè) 對于生產(chǎn)函數(shù) Y=F(K， AL)主要做出了三個假設(shè)：社會生產(chǎn)的規(guī)模報酬不變 、 資本投入的邊際收益遞減 、 滿足稻田條件 。 1． 規(guī)模報酬不變 對于規(guī)模報酬不變假設(shè) ， 可以從兩個方面理解 。 第一層含義是說經(jīng)濟足夠大 ， 使得專業(yè)化和社會分工的好處能被經(jīng)濟社會全部得到 。 第二層含義是認為除了資本 、 勞動和知識之外 ， 其他投入要素在生產(chǎn)中相對來講都不是重要的 。 2． 生產(chǎn)函數(shù)的集約形式 (二 )關(guān)于生產(chǎn)要素進化的假設(shè) 1．關(guān)于勞動和知識進化的假設(shè) [假設(shè) 4]勞動和知識以不變的速度增長。即： 2．關(guān)于資本進化的假設(shè) (三 )Solow經(jīng)濟 我們把滿足以上所有假設(shè)的經(jīng)濟叫做索洛經(jīng)濟 (Solow’s economy)， 可總結(jié)如下： ① 經(jīng)濟社會只有生產(chǎn)和消費兩個部門 ， 資本 K、 勞動 L和知識A是生產(chǎn)的三大要素 ， 經(jīng)濟在任何時刻都處于充分就業(yè)的均衡狀態(tài) ，儲蓄總是等于投資； ② 社會生產(chǎn)的規(guī)模報酬不變； ③ 技術(shù)進步表現(xiàn)為勞動效率的提高 ， 即勞動密集型 ， 生產(chǎn)函數(shù)可以寫成： Y(t) = F(K(t), A(t)L(t)) 三、整體經(jīng)濟的運行 (一 )有效人均資本的進化 在時刻 t，索洛經(jīng)濟中的有效人均資本為 1．索洛方程的意義 索洛方程的意義：從實際投資中扣除持平投資，剩下來的就是有效人均資本的增加額。如果通過儲蓄所產(chǎn)生的實際投資數(shù)量超過了為了保持有效人均資本水平不變所必需的持平投資數(shù)量，那么有效人均資本水平必然上升；相反，如果實際投資小于持平投資，那么有效人均資本水平必然下降；只有當實際投資等于持平投資的時候，有效人均資本水平才保持不變。 2．有效人均資本進化方向 索洛方程可以寫成： (二 )平衡增長道路 1．資本增長率 2． 總產(chǎn)出增長率 生產(chǎn)函數(shù) Y=F(K， AL)規(guī)模報酬假設(shè)表明，總產(chǎn)出是按照資本和有效勞動的邊際生產(chǎn)力來分配的 換句話說 ， 當經(jīng)濟中的總產(chǎn)量 、 資本存量和有效勞動都以速度(n+g)增長 ， 就達到了穩(wěn)態(tài) 。 穩(wěn)態(tài)的含義見圖形 214所示 。 3．人均產(chǎn)出增長率與人均資本增長率 由于有效人均產(chǎn)量 Y/AL、 有效人均資本 K/AL增長率依次等于總產(chǎn)量增長率 、 資本增長率減去有效勞動增長率 ， 而總產(chǎn)量增長率 、 資本增長率與有效勞動增長率相等 ， 所以有效人均產(chǎn)量 Y/AL、 有效人均資本 K/AL增長率都等于 0。 表 27 平衡增長狀態(tài)表 項目 增長率 總產(chǎn)量 Y g+n 有效勞動 AL g+n 資本 K g+n 人均資本 K/L g 人均產(chǎn)量 v=Y/L g 有效人均資本 k=K/AL 0 有效人均產(chǎn)量 y=Y/AL 0 4．經(jīng)濟增長的大道定理 四、儲蓄率變動對經(jīng)濟的影響 [效應(yīng)定理 ]： 在趨勢定理描述的經(jīng)濟中 ， 儲蓄率變動的效應(yīng)表現(xiàn)在以下三個方面： (1)無增長率效應(yīng)：長期內(nèi) ,儲蓄率變動對產(chǎn)出增長率沒有任何影響 ，即增長率效應(yīng)為零； (2)水平效應(yīng)：長期內(nèi) ,儲蓄率變動影響產(chǎn)出水平 ， 儲蓄率高的國家 ，人均產(chǎn)出水平也高； (3)短期效應(yīng)：儲蓄率上升只能引起經(jīng)濟的短期增長 ， 但不能使經(jīng)濟保持長期增長 。 （一）儲蓄率變動的效應(yīng) 從短期來看 ， 儲蓄率上升能夠帶來產(chǎn)出和資本的更高速度的增長 ， 也帶來有效人均產(chǎn)出和有效人均資本的增長 。 當經(jīng)濟登上新的平衡增長道路時 ，總產(chǎn)出 、 總資本和有效勞動又以同樣的增長率保持增長 ， 有效人均資本和有效人均產(chǎn)出都保持不變 。 從長期來看 ， 儲蓄率變動對增長率沒有影響 ， 儲蓄率變動的增長率效應(yīng)為零 。 2．對總產(chǎn)出的效應(yīng) 儲蓄率變動對總產(chǎn)出也只有短期效應(yīng)和水平效應(yīng)，沒有增長率效應(yīng)，如圖 220所示。 3．對人均產(chǎn)出的效應(yīng) 4． 對消費的效應(yīng) 用 C表示家庭部門的消費總額 ， 用 c表示有效人均消費 ， C=(1s)Y，c=C／ (AL)， 則 c=(1s)Y／ (AL)=(1s)y。 加入時間因素 t后 ， 我們有 c=(1s)y=(1s)f(k(t)) 在任何儲蓄率下 ， 只要經(jīng)濟登上平衡增長道路 ， 有效人均消費 c*就保持不變 。 在平衡增長道路上 ， 總消費以增長率 n+g保持增長 ， 從而儲蓄率變動對消費沒有增長率效應(yīng) ， 只有水平效應(yīng)和短期效應(yīng) 。 (1)對消費的水平效應(yīng) 分析儲蓄率變動對消費的水平效應(yīng)，求 c*對 s的導(dǎo)數(shù) （二）儲蓄率效應(yīng)的定量分析 1．定量分析的關(guān)鍵環(huán)節(jié) 3．對消費的水平效應(yīng)定量分析 可見 ， 儲蓄率變動對消費的水平效應(yīng)大小既與產(chǎn)出資本彈性大小有關(guān) ， 也與儲蓄率高低有關(guān) 。 當產(chǎn)出資本彈性高于儲蓄率時 ， 儲蓄率變動對消費具有正的水平效應(yīng)；當產(chǎn)出資本彈性低于儲蓄率時 ， 儲蓄率變動對消費具有負的水平效應(yīng)；當產(chǎn)出資本彈性等于儲蓄率時 ， 儲蓄率變動對消費的水平效應(yīng)為零 ， 而這時 ， 穩(wěn)態(tài)有效人均消費達到最大 ， 經(jīng)濟增長出現(xiàn)了黃金律 。 4．短期效應(yīng)定量分析：收斂速度 (略 ) 五、生產(chǎn)率與技術(shù)進步的測度方法 （一）生產(chǎn)率的基本含義 1． 生產(chǎn)率的定義 。 生產(chǎn)單位的效率可以被定義為在給定最優(yōu)生產(chǎn)技術(shù) 、 固定投入水平和產(chǎn)出 、 投入價格的前提下 ， 生產(chǎn)單位如何“ 有效 ” 地利用可變資源以實現(xiàn)其利潤最大化目標 。 生產(chǎn)率等于“ 所生產(chǎn)的產(chǎn)品或勞務(wù)的數(shù)量產(chǎn)品或勞務(wù)生產(chǎn)過程中所耗費的資源數(shù)量之比 ” (范勃里克恩特 ,1969)。 生產(chǎn)率的經(jīng)濟含義：一是由于生產(chǎn)率與 “ 所生產(chǎn)的產(chǎn)品或勞務(wù) ”成正比 ， 表明生產(chǎn)率越高 ， 產(chǎn)出也越高；二是由于生產(chǎn)率與 “ 生產(chǎn)過程中所耗費的資源數(shù)量 ” 成反比 ， 表明生產(chǎn)率越高 ， 單位產(chǎn)出所耗用的稀缺資源越節(jié)約 。 2．對生產(chǎn)率認識的發(fā)展 (二 )不同的增長速度方程 1．索洛 (Solow)“余值 ” 索洛在 1957年提出了一種稱為經(jīng)濟增長核算 (growth accounting)的理論。 這個公式叫做增長率分解公式，它把短期內(nèi)的經(jīng)濟增長率分解成為三個部分。第一部分代表短期內(nèi)資本積累對經(jīng)濟增長做出的貢獻。第二部分代表人口增長對短期經(jīng)濟增長率的貢獻。第三部分代表著知識增加對短期經(jīng)濟增長率的貢獻。從增長率分別解式（ 230）可知，經(jīng)濟增長的源泉可被歸結(jié)為勞動、資本的增長以及技術(shù)進步。 (Kendrick)增長方程 Kendrick（ 1961）將要素生產(chǎn)率定義為產(chǎn)出同投入之比，具體表現(xiàn)為單位投入要素的邊際產(chǎn)出量，增長方程為： 4．丹尼森 Denison增長方程 Denison細化了經(jīng)濟增長的要素 ， 分解為資本 、 勞動生產(chǎn)要素的投入和全要素生產(chǎn)率 。 全要素生產(chǎn)率分解為資源配置 、 規(guī)模經(jīng)濟和知識進步以及其他不規(guī)則要因素 。 Denison所謂的資源配置的改善 ， 主要是指兩種人力資源配置的改善 ， 一是農(nóng)業(yè)部門的勞動力轉(zhuǎn)移到工業(yè)部門 ， 二是非農(nóng)業(yè)的獨立家庭經(jīng)營者轉(zhuǎn)移到正規(guī)企業(yè) 。 由于這兩種轉(zhuǎn)移 都是從生產(chǎn)效率較低的單位和部門轉(zhuǎn)移到生產(chǎn)效率較高的單位和部門 ， 因此會使單位投入的產(chǎn)出提高；所謂規(guī)模經(jīng)濟即規(guī)模節(jié)約是指由于生產(chǎn)規(guī)模的擴大而降低成本 、 提高經(jīng)濟效益；所謂知識進步 ， 不僅包括技術(shù) ， 知識 ， 而且包括知識管理 (如企業(yè)組織和管理技巧的知識 )。 Denison經(jīng)濟增長模型的要素具體分解成如下層次的指標假設(shè) 。 Denison假定經(jīng)濟增長和要素投入之間生產(chǎn)關(guān)系的函數(shù)是一次齊次的 ， 投入要素的相對價格反映了該要素的邊際生產(chǎn)率 ， 資本和勞動的生產(chǎn)彈性分別等于各自的分配率 ， 則 Denison增長方程為： 丹尼森的方法與索洛的方法相比 ， 有很多先進的細致的地方 ，主要表現(xiàn)在： 第一 ， 把投入的要素范圍擴大；第二 ， 將勞動 、 資本投入要素按不同功能 、 形式做了細化分類；第三 ， 允許規(guī)模報酬遞增 ， 并用估算的方法把它從 “ 余值 ” 中分離出來；第四 ， 認同不同類型勞動投入之間的可替代性和不同類型資本投入間的可替代性 ， 尤其是認同了人力資本投資的重要性；第五 ， 能反映技術(shù)因素對經(jīng)濟增長的貢獻 。 (Chenery)增長方程 Chenery比較了新古典增長論與結(jié)構(gòu)主義增長論的不同觀點 ，認為要考察結(jié)構(gòu)變量在說 (三 )綜合要素生產(chǎn)率模型 如果在生產(chǎn)率的基本表達式中 ， 其分母為 “ 所有投入要素的加權(quán)綜合值 ” ， 則此時的生產(chǎn)率稱為綜合要素生產(chǎn)率 (The Index for Total Factor Productivity， 簡記 TFP)， 亦稱全要素生產(chǎn)率 。 由于綜合要素生產(chǎn)率等于 “ 產(chǎn)出量 ” 與 “ 所有不同投入要素的加權(quán)綜合值 ” 之比 ， 因此其計算公式可以表示為： 在對中國經(jīng)濟增長因素分析中 ， 指標一般選?。?（ 1） 勞動投入L(用從業(yè)人員度量 ， 單位為萬人 )， （ 2） 資本投入 K(由于資本存量很難度量 ， 可近似用資本形成總額度量 ， 單位：億元 )； （ 3） 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變：采用非農(nóng)增加值 /GDP（ 或第三產(chǎn)業(yè)增加值 /GDP） 來反映產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化； （ 4） 資源配置效果：取農(nóng)村就業(yè)人數(shù)中從事非農(nóng)部門生產(chǎn)的勞動者 ， 即用農(nóng)業(yè)部門轉(zhuǎn)移到期非農(nóng)業(yè)部門的勞動者 （ 農(nóng)村就業(yè)人員扣除從事農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的勞動者 ） 來測度勞動力資源從生產(chǎn)率低的部門向生產(chǎn)率高的部門轉(zhuǎn)移； （ 5） 知識進展或人力資本：可用勞動者受教育程度指標 、 Ramp。D/GDP指標； （ 6） 勞動生產(chǎn)率 （ GDP/L） ；資本生產(chǎn)率 （ GDP/K） ； （ 7） 制度變遷因素：制度變量由各個制度變化程度的子變量加權(quán)平均組合得到 ， 不妨取非國有化程度 、 市場化程度 、 社會占有財富程度 、 開放程度等 4種因素變化程度作為子變量 。 非國有化程度一般用非國經(jīng)濟增加值占GDP比重表示 （ 近似可用非國有工業(yè)總產(chǎn)值占全部工業(yè)總產(chǎn)值的比重表示 ） ， 市場化程度可以從生產(chǎn)要素配置的市場化和經(jīng)濟杠桿 （ 價格 、利率 、 匯率等 ） 決定的市場化來反映 ， 兩者按其影響的重要性取其加權(quán)值 。 生產(chǎn)要素市場化指數(shù)考慮到資料來源 ， 用投資的市場化指數(shù)來表示 ， 即用全社會固定資產(chǎn)投資中利用外資 、 自籌