[管理學]沈陽理工大學徐靜霞版統(tǒng)計學12第9章統(tǒng)計指數(shù)ppt-文庫吧
2025-02-04 13:37 本頁面
【正文】 現(xiàn)象的變動方向和程度 。 ? 用綜合指數(shù)法編制總指數(shù) ， 使用的是全面材料 ， 沒有代表性誤差 。 ? 綜合指數(shù)的計算形式和公式 ? ? ? ? 基期變量值加權是指在計算一組項目的綜合指數(shù)時，把作為權數(shù)的各變量值固定在基期來計算指數(shù)。早在 1864年，德國學者拉斯貝爾斯（ Laspeyres）就曾提出用基期消費量加權來計算價格指數(shù)，這一指數(shù)被稱為拉氏指數(shù)或 L式指數(shù)。 ? 拉氏加權法可推廣到其他指數(shù)的計算。 ? 基期變量值加權的拉氏質量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計算公式為： ）（）（695900100001I????????qpqpIqpqpqp 【 例 】 設某糧油連鎖店 2022年和 2022年三種商品的零售價格和銷售 量資料如表 9— 2。試分別以基期銷售量和零售價格為權數(shù)，計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。 商品 名稱 計量 單位 銷售量 單價（元） 2022年 2022年 2022年 2022年 大米 面粉 色拉油 kg kg kg 1200 1500 500 1500 2022 600 (例題分析 ) 解：設銷售量為 q，零售價格為 p，計算過程見表 9— 3。 商品名稱 計量單位 銷售量 單價（元） 銷售額（元） 2022年 q0 2022年 q1 2022年 p0 2022年 p1 2022年 p0q0 2022年 p1q1 p0q1 p1q0 大米 面粉 色拉油 kg kg kg 1200 1500 500 1500 2022 600 1440 1500 1600 1950 2200 2100 1800 2022 1920 156016501750 合計 — — — — — 4540 6250 5720 4960 %0001 ?????qpqpIp%0010 ?????qpqpIq根據(jù)（ 95）式，得價格綜合指數(shù)為： 根據(jù)（ 96）式，得銷售量綜合指數(shù)為： 計算結果表明，與 2022年相比， 2022年 該糧油連鎖店三種商品的零售價格平均 上漲了 ％，銷售量平均上漲了 ％。 ? 報告期變量值加權是指在計算一組項目的綜合指數(shù)時 ， 把作為權數(shù)的變量值固定在報告期來計算指數(shù) 。 1874年德國學者帕煦 （ Paasche）曾提出用報告期物量加權來計算物價指數(shù) ， 這一指數(shù)被稱為帕氏指數(shù)（ 也稱派氏指數(shù) ） ， 或簡稱為 P式指數(shù) 。 帕氏加權法可推廣到其他指數(shù)的計算 。 報告期變量值加權的帕氏質量指數(shù)和數(shù)量指數(shù)的一般計算公式為： ? ））＝＝89(79(01111011??????qpqpIqpqpIqp 【 例 】 根據(jù)表 9— 1中的數(shù)據(jù)資料，分別以報告期銷售量和零售價格為權數(shù)計算三種商品的價格綜合指數(shù)和銷售量綜合指數(shù)。 ? 解 ： 價格綜合指數(shù)： ? 銷售量綜合指數(shù)： ? 計算結果表明，與 2022年相比， 2022年該糧油商店三種商品的零售 價格平均上漲了 ％，銷售量平均上漲了 ％。 %1011 ?????qpqpIp% 6 062 5 00111 ?????qpqpIq(例題分析 ) ?固定權數(shù)綜合指數(shù)由英國經(jīng)濟學家楊格（ AYoung）提出，因此也稱楊格指數(shù)。在固定加權綜合指數(shù)中，同度量因素所屬時期既不固定在報告期也不固定在基期，而是固定在一個特定的水平上。公式具體形式如下： ???nnp qpqpI01???nnq pqpqI01 （ 99） （ 910） 式中 qn和 pn分別表示特定時期的物量和價格水平。 加權平均指數(shù) ?加權平均指數(shù)（ Weighted average index number）是以某一時期的總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算出來的。其中作為權數(shù)的總量通常是兩個變量的乘積，它可以是價值總量，如商品銷售額（銷售價格與銷售量的乘積），也可以是其他總量，如農產品總產量（單位面積產量與收獲面積的乘積）。 ? ? ? ?基期總量加權指數(shù)是以基期總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算出來的。由于這一指數(shù)在計算形式上采用了算術平均形式，故也被稱為加權算術平均指數(shù)。 000001qpqpppI p??? （ 911） 000001qpqpqqI q??? （ 912） 【 例 】 設某企業(yè)生產三種產品的有關資料如表 9— 5。試計算三種產品的單位成本總指數(shù)和產量總指數(shù)。 商品 名稱 計量 單位 總成本（萬元） 個體成本指數(shù) （ p1/p0） 個體產量指數(shù) （ q1/q0） 基期（ p0q0） 報告期（ p1q1） 甲 乙 丙 件 臺 箱 200 50 120 220 50 150 (例題分析 ) 解：根據(jù)（ 911）式得三種產品的單位成本總指數(shù)： 000001qpqpppI p ??? ％＋＋＋＋37012050200?????? 根據(jù)（ 912）式得三種產品的產量總指數(shù)為： 000001qpqpqqI q ??? %37038712050200?????????? 計算結果表明，報告期與基期相比， 該企業(yè)三種產品的單位成本平均提高了 %， 三種產品的產量平均提高了 ％。 ?報告期總量加權是以報告期總量為權數(shù)對個體指數(shù)加權平均計算出來的。由于這一指數(shù)在計算形式上采取了調和平均形式，故也被稱為加權調和平均指數(shù)。 110111/1 qpppqpIp?
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