[工學(xué)]第十章彎曲內(nèi)力 課件-文庫吧
2025-02-02 10:50 本頁面
【正文】 形心力矩的代數(shù)和。 ME FAy 2335 aFME ?? 22aF ?? Fa23?2F ME 外力矩正負(fù)：左順右逆為正，左逆右順為負(fù)。 簡便法 求截面上的剪力和彎矩 30 AyFA B mKNM .80 ?1m 1m 1m 1m 2m q=2KN/m P=2KN E C D F ByF解： 根據(jù)平衡條件求支座反力 0?? AMKNF Ay 3?KNF By 7?0?? BM例 一外伸梁受力如圖所示。試求 C截面、 截面和 上 的內(nèi)力。 左B 右B31 求指定橫截面上的剪力和彎矩 C截面： )(左側(cè)?? ySC FF )(1 ????? qF Ay ）（KN123 ???)(左側(cè)?? CC MM21120 ?????? qMF AymKN .3??AyFA B mKNM .80 ?1m 1m 1m 1m 2m q=2KN/m P=2KN E C D F ByF32 截面： 左B 左SBF 3??? qF Ay KN3??左BM23340 ?????? qMF AymKN .5??AyFA B mKNM .80 ?1m 1m 1m 1m 2m q=2KN/m P=2KN E C D F ByF33 右B截面： ?右SBF KN4??右BM mKN .5??亦可取梁的右側(cè)的外力簡化，但必須 注意外力的符號(hào)變化。 AyFA B mKNM .80 ?1m 1m 1m 1m 2m q=2KN/m P=2KN E C D F ByFByAy FqF ??? 302334 0 ??????? ByAy FqMF34 167。 104 剪力方程和彎矩方程 剪力圖和彎矩圖 35 在一般情況下，梁橫截面上的剪力和彎矩隨截 面的位置而變化。 因此，剪力和彎矩均可表示為截面位置 x 的函數(shù)，即 )(),( xMMxFF SS ??稱為 剪力方程和彎矩方程 A B mKNM .80 ?1m 1m 1m 1m 2m q=2KN/m P=2KN E C D F 36 AyFA B mKNM .80 ?1m 1m 1m 1m 2m q=2KN/m P=2KN E D F ByF◆ 因此，必須 分段 列出梁的剪力方程和彎矩方程， 各段的 分界點(diǎn) 為各段梁的 控制截面 。 * 控制截面： 外力規(guī)律發(fā)生變化的截面 — 集中力、集中力偶、分布載荷的起點(diǎn)和終點(diǎn)處的橫截面。 37 x SFx M(+) (+) () () 剪力圖和彎矩圖 —— 用圖示方法形象地表示剪力和彎矩沿 梁軸線的變化情況。 注意： 必須標(biāo)明控制 截面上的內(nèi)力值 38 ??????8/2qlq 懸臂梁受均布載荷作用 。 試寫出剪力和彎矩方程 ， 并 畫出剪力 圖 和彎矩 圖 。 解： 任選一截面 x ， 寫出剪力和彎矩方程 x ? ? ? ?lxqxxF S ??0＝? ? ? ?lxqxxM ??02/2＝依方程畫出剪力 圖 和彎矩 圖 FS x M x ql2/2qll 最大剪力和彎矩分別為 qlF S ＝m a x 2/2m a x qlM ＝4 例題 q x ? ?xM? ?xFS39 ?????????B A l FAY FBY 圖示簡支梁 C點(diǎn)受集中力作用 。 試寫出剪力和彎矩方程 ， 并畫出剪力圖和彎矩圖 。 解： 1． 確定約束力 00 ＝，＝ ?? BA MMFAy＝ Fb/l FBy＝ Fa/l 2． 寫出剪力和彎矩方程 x2 FS x M x lFb/lFa/lFab/x1 AC ? ? ? ?axlFbxF S ?? 11 0/＝?
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