[法學(xué)]24 高階導(dǎo)數(shù)課件-文庫吧
2025-01-04 13:44 本頁面
【正文】 )1!0,1()1( )!1()1( 1)( ?????? ? nxny nnn)1!0,1()!1()1()( l n 1)( ????? ? nxnx nnn常用高階導(dǎo)數(shù)公式 ,)1()1()()4( )( nn xnx ????? ?? ??? ?.)!1()1()( l n)6( 1)( nnn xnx ??? ?,)2s i n()( s i n)2( )( ???? nkxkkx nn,)2c os ()( c os)3( )( ???? nkxkkx nn,)10(ln)()1( )( ???? aaaaa nxnx 且,)( )( xnx ee ?,!)1(1)5( 1)(?????????nnnxnx.1)( l n)6()1()(????????nnxx例 3 .),(s i n )( nax ybabxey 求為常數(shù)設(shè) ?解 bxbebxaey axax c oss i n ???)c oss i n( bxbbxae ax ??)ar c t an()s i n(22 abbxbae ax ????? ??)]c os ()s i n ([22 ?? ???????? bxbebxaebay axax)2s i n (2222 ??????? bxbaeba ax??)s i n()( 222)( ?nbxebay axnn ???? )a r c t a n( ab??高階導(dǎo)數(shù)的運算法則 : 則階導(dǎo)數(shù)具有和設(shè)函數(shù) ,)()( nxvxu,)()1( )()()( nnn vuvu ???.)()2( )()( nn uCuC ? 高階導(dǎo)數(shù) 則階導(dǎo)數(shù)具有和設(shè)函數(shù) ,)()( nxvxu,)()1( )()()( nnn vuvu ???.)()2( )()( nn uCuC ?高階導(dǎo)數(shù)的運算法則 : 間接法：利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式 , 通過四則運算 , 變量代換等方法 , 求出函數(shù)的 n 階導(dǎo)數(shù) . 例 1 .,1 )5(22 yaxy 求設(shè) ??解 )11(2 11 22 axaxaaxy ????????????????????66)5()(!5)(!521axaxay?????????? 66 )(1)(160axaxa例 2 ()21 ,.21nyyxx? ??設(shè) 求解 21 1 1 22 1 3 1 2 1yx x x x??? ? ? ???? ? ? ???()111 1 1( 1 ) !3 ( 1 ) ( 1 / 2 )nnnnyn xx ????? ? ? ? ? ???????1 1 13 1 1 / 2xx??? ? ???????111( 1 ) ! 1 1=3 ( 1 ) ( 1 / 2 )nnnnxx?????? ????????例 3 .,)0( )( nybcaddcxbaxy 求設(shè) ?????.)2(0,0 )( ????? nydayc n時cdxcadbccayc?????? 1,0 2時)(2)( 1ncdnxcadbcy?????????????.)( !)1( 12 ?????? ncdnxncadbc例 4 .,c oss i n )(66 nyxxy 求設(shè) ??解 xxxx 4224 c o sc o ss i ns i n ???x2s i n431 2??83)( ?? nyn4? .)24c o s ( ??? nx.,)( c os)( s i n 22 yxfxfy ???? 求設(shè)例 5 2239。 ( si n ) ( c o s ) si n 2 ,y f x f x x??????2 2 222( si n ) ( c o s ) si n 2 ( si n )
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