[工學(xué)]《信號與系統(tǒng)》課程講義-文庫吧
2025-01-04 11:04 本頁面
【正文】 零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng) 221 ( ) ( )d i d i d i did t L R i e t i e tC d t d t d t d t? ? ? ? ? ? ??V20)( ?te 022??? idtdidt id② 當(dāng) t≥ 0+時， ，故 )(1010)( tute ?? )(1022tidtdidt id ????( 0 ) ( 0 ) 0 , ( 0 ) ( 0 ) 10i i i i? ? ? ???? ? ? ?( 0 ) 0 A , ( 0 ) 0 A /sii?? ??? ( 0 ) ( 0 ) 0 A( 0 ) ( 0 ) 1 0 1 0 A /siiii???????? ?? ? ? ??③ 當(dāng) ∞t+∞ 時， 故 沖激函數(shù)匹配法： ，故 167。 零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng) 22 0 3( ) s in ( )23 ()tzsr tet ut??0)( ?ti p)2 3s i n2 3c os()( 212 zszstzs AAeti ???0)0()0()0( ??? ??? iii zs 10)0()0()0( ?????? ??? iii zs01 ?zsA 3202 ?zsAii)零狀態(tài)： t≥ 0+特解 ，故可設(shè) 由 可得 故 22 0 3( ) ( ) ( ) s in ( ) ( )23tz i z sr t r t r t e t u t?? ? ?iii)完全響應(yīng)： 2321 j??)2 3s i n2 3c os()( 2121tAtAeti zizitzi ?? ?A0)0( ??i A /s0)0( ?? ?i 01 ?ziA 02 ?ziA 0)( ?ti zii)零輸入：特征根為 ，故可設(shè) 由 ， 可知 ， ，即 ④ 167。 零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng) dttdetetrtrdtdtrdtd )()()(2)(3)(22????( ) ( ) , ( 0 ) 1 , ( 0 ) 0te t e u t r r? ?? ?? ? ?)(trzi[例 3]： 已知： 求 167。 零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng) ttzi eAeAtr 221)( ?? ?? )0( ??r)(t?( 0 ) ( 0 ) 1 , ( 0 ) ( 0 ) 0r r r r???? ? ? ? ?( 0 ) 1 , ( 0 ) 1rr??? ? ? ??????????2121211AAAA?????0121AAtzi etr ??)(解： ，待定系數(shù)由 與 將 e(t)代入右端，得自由項(xiàng) = ， 即 確定 目測法得： 故 代入： (0 )r ?167。 零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng) 22()( ) 3 ( ) 2 ( ) ( )( ) ( ) , ( )t zsd d d e tr t r t r t e td t d t d te t e u t r t?? ? ? ??已 知 ，求解： 將 代入方程右邊，得 )()( tuete t??22 ( ) 3 ( ) 2 ( ) ( )ddr t r t r t td t d t ?? ? ?[例 3]： 167。 零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng) tzstzszs eAeAtr 221)( ?? ??( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 0( 0 ) ( 0 ) ( 0 ) 1zszsr r rr r r? ? ?? ? ?? ? ???? ? ? ?? ? ???????????1202121zszszszsAAAA??????1121zszsAA)()()( 2 tueetr ttzs ?? ?? t0時自由項(xiàng)為 0，故特解為 0，于是可設(shè)： 故 所以 目測法： 167。 零輸入、零狀態(tài)、沖激、階躍響應(yīng) 4． 穩(wěn)態(tài)響應(yīng) ： t→ ∞ 時留下的響應(yīng)分量 趨于零的那部分響應(yīng) 瞬態(tài)響應(yīng) ： t→ ∞ 5．線性時不變系統(tǒng)概念的擴(kuò)展 ① 常系數(shù)線性微分方程，起始狀態(tài)不為 0，即 0)0()( ??kr則系統(tǒng) i)不滿足線性 ， 1 1 12 2 23 1 2 3 1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )z s z iz s z iz s z s z ie t r t r t r te t r t r t r te t e t e t r t r t r t r t r t r
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