【正文】 當(dāng) 。其實(shí)固定效應(yīng)模型應(yīng)該稱之為“相關(guān)效應(yīng)模型”，而隨機(jī)效應(yīng)模型應(yīng)該稱之為“非相關(guān)效應(yīng)模型”。 因?yàn)楣潭ㄐ?yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型中的 ?i都是隨機(jī)變量。 3. 面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 ? 混合最小二乘 （ Pooled OLS） 估計(jì) （適用于混合模型） ? 平均數(shù) （ between） OLS估計(jì) （適用于混合模型和個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型） ? 離差變換 （ within） OLS估計(jì) （適用于個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型） ? 一階差分 （ first difference） OLS估計(jì) （適用于個(gè)體固定效應(yīng)模型） ? 可行 GLS（ feasible GLS） 估計(jì) （適用于隨機(jī)效應(yīng)模型） 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方 法 面板數(shù)據(jù)模型中 ? 的估計(jì)量既不同于截面數(shù)據(jù)估計(jì)量，也不同于時(shí)間序列估計(jì)量，其性質(zhì)隨設(shè)定固定效應(yīng)模型是否正確而變化。 混合最小二乘（ P ool ed O L S ）估計(jì) 混合 O L S 估計(jì)方法是在時(shí)間上和截面上把 NT 個(gè)觀測值混合在一起，然后用 O L S 法估計(jì)模型參數(shù)。給定混合模型 yi t = ? + Xi t 39。 ? + ?i t, i = 1, 2, … , N 。 t = 1, 2 , … , T 如果模型是正確設(shè)定的，且解釋變量與誤差項(xiàng)不相關(guān)，即 C ov ( Xi t, ?i t) = 0 。那么無論是 N ? ? ，還是 T ? ? ，模型參數(shù)的混合最小二乘估計(jì)量都具有一致性。 對于 經(jīng)濟(jì) 序列 每個(gè)個(gè)體 i 及其誤差項(xiàng)來說通常是序列相關(guān)的 。 NT 個(gè)相關(guān)觀測值要比 NT 個(gè)相互獨(dú)立的觀測值包含的信息少。從而導(dǎo)致誤差項(xiàng)的標(biāo)準(zhǔn)差常常被低估，估計(jì)量的精度被虛假夸大。 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 混合最小二乘（ P ool ed O L S ）估計(jì) 如果模型存在個(gè)體固定效應(yīng)，即 ?i與 Xi t相關(guān)，那么對模型應(yīng)用混合O L S 估計(jì)方法，估計(jì)量不再具有一致性。 假定模型實(shí)為個(gè)體固定效應(yīng)模型 yi t = ?i + Xi t 39。 ? + ?i t，但卻當(dāng)作混合模型來估計(jì)參數(shù)，則模型 寫為 yi t = ? + Xi t 39。 ? + ( ?i ? + ?i t) = ? + Xi t 39。 ? + ui t 其中 ui t = ( ?i ? + ?i t) 。因?yàn)??i與 Xi t相關(guān)，也即 ui t與 Xi t相關(guān)，所以個(gè)體固定效應(yīng)模型的參數(shù)若采用混合 O L S 估計(jì)，估計(jì)量不具有一致性。 平均 數(shù) （ b e tw e e n ） OL S 估計(jì) 平均數(shù) O L S 估計(jì)法的步驟是 首先對面板數(shù)據(jù) 中的每個(gè)個(gè)體求平均數(shù)，共得到N 個(gè)平均數(shù)（估計(jì)值）。然后利用 yi t和 Xi t的 N 組觀測值估計(jì)參數(shù) 。以個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型 yi t = ?i + Xi t 39。 ? + ?i t 為例，首先對面板中的每個(gè)個(gè)體求平均數(shù)，從而建立模型 iy= ?i +iX39。? +i?, i = 1, 2, … , N 變換上式 ：iy= ? +iX39。 ? + ( ? i ? +i?) , i = 1, 2, … , N 稱作 平均數(shù) 模型。對上式應(yīng)用 O L S 估計(jì)，則參數(shù)估計(jì)量稱作 平均數(shù) O L S 估計(jì)量。此條件下的樣本容量為 N ，（ T =1 ）。 如果iX與 ( ? i ? +i?) 相互獨(dú)立， ? 和 ? 的 平均數(shù) O L S 估計(jì)量是一致估計(jì)量。平均數(shù) O L S 估計(jì)法適用于短期面板的混合模型和個(gè)體隨機(jī) 效應(yīng)模型。 對于個(gè)體固定效應(yīng)模型來說，由于 ?i和 Xi t相關(guān)，也即 ?i和iX相關(guān)，所以，回歸參數(shù)的 平均數(shù) O L S 估計(jì)量是非一致估計(jì)量。 離差 變換 （ w ithi n ） OL S 估計(jì) 對于短期面板數(shù)據(jù)， 離差變換 O L S 估計(jì)法的原理是先把面板數(shù)據(jù)中每個(gè)個(gè)體的觀測值變換為對其平均數(shù)的離差觀測值，然后利用 離差變換 數(shù)據(jù)估計(jì)模型參數(shù)。 具體步驟是，對于個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型 yi t = ?i + Xi t39。 ? + ?i t 中的每個(gè)個(gè)體計(jì)算平均數(shù)，可得到如下模型，iy= ?i +iX39。 ? +i?上兩式相減，消去了 ?i，得 yi t iy= ( Xi t iX) 39。 ? + ( ?i t i?) 此模型稱作 離差變換 數(shù)據(jù)模型 。對上式應(yīng)用 O L S 估計(jì)，所得 ? 的估計(jì)量稱作 離差變換 O L S 估計(jì)量。 對于個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型， ? 的 離差變換 O L S 估計(jì)量是一 致估計(jì)量。如果 ?i t還滿足獨(dú)立同分布條件， ? 的 離差變換 O L S 估計(jì)量不但具有一致性而且還具有有效性。 離差 變換 （ w ithi n ） OL S 估計(jì) 如果對固定效應(yīng) ?i感興趣，也可按下式估計(jì) ?i： i??=iyiX39。?? 離差變換 O L S 估計(jì)法的 主要缺點(diǎn) 是不能估計(jì)非時(shí)變回歸變量構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)模型。比如 Xi t = Xi（非時(shí)變變量），那么有iX= Xi，計(jì)算離差時(shí)有 Xi iX= 0 。 個(gè)體固定效應(yīng) 模型的估計(jì)通常采用的就是 離差變換 （ w i t hi n ） O L S估計(jì)法。 時(shí)點(diǎn) 固定效應(yīng) 模型 不能 采用 離差變換 （ w i t hi n ） O L S 估計(jì)法。 一階差分（ fir st di ff e r e n c e ） OL S 估計(jì) 在短期面板條件下，一階差分 O L S 估計(jì)就是 對個(gè)體固定效應(yīng)模型中的回歸量與被回歸量的差分變量構(gòu)成的模型的參數(shù)進(jìn)行 O L S 估計(jì) 。具體 步驟是，對個(gè)體固定效應(yīng)回歸模型 yi t = ?i + Xi t 39。 ? + ?i t 取其滯后一期關(guān)系式 yi t 1 = ?i + Xi t 139。 ? + ?i t 1 上兩式相減，得一階差分模型（ ?i被消去） yi t yi t 1 = ( Xi t Xi t 1) 39。 ? + ( ?i t ?i t 1) , i = 1, 2, … , N 。 t = 1, 2, … , T 對上式應(yīng)用 O L S 估計(jì)得到的 ? 的估計(jì)量稱作 一階差分 O L S 估計(jì)量 。盡管 ?i不能被估計(jì)， ? 的估計(jì)量 是一致估計(jì)量 。 在 T 2 ， ?i t獨(dú)立 同分布條件下得到的 ? 的一階差分 O L S 估計(jì)量不如離差變換 O L S 估計(jì)量有效 。 隨機(jī)效應(yīng) 估計(jì)法（可行 G L S （ f e asi b le G L S ）估計(jì)法） 若 個(gè)體固定效應(yīng)模型 yi t = ?i + Xi t 39。 ? + ?i中 ?i， ?i t服從獨(dú)立同分布。對其作如下變換 yi t iy??= (1 ??) ? + ( Xi t ??iX) 39。 ? + vi t 其中 vi t = ( 1 ??) ?i + ( ?i t ??i?) 漸近服從獨(dú)立同分布， ? = 1 22??????T?，應(yīng)用 O L S 估計(jì)，則所得估計(jì)量稱為 隨機(jī)效應(yīng)估計(jì)量或可行 G L S 估計(jì)量。 當(dāng)??= 0 時(shí)， 上 式等同于混合 O L S 估計(jì)；當(dāng)??=1 時(shí)， 上 式等同于 離差變換O L S 估計(jì) 。 對于隨機(jī)效應(yīng)模型，可行 G L S 估計(jì)量不但是一致估計(jì)量，而且是有效估計(jì)量 ， E V i w es 中對隨機(jī)效應(yīng) 模型 采用的就是可行（ f ea si bl e ） G L S 估計(jì)法 。但對于個(gè)體固定效應(yīng)模型，可行 G L S 估計(jì)量不是一致估計(jì)量。 3 ．面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)方法 面板數(shù)據(jù)模型估計(jì)量的穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)推斷。在實(shí)際的經(jīng)濟(jì)面板數(shù)據(jù)中，N 個(gè)個(gè)體之間相互獨(dú)立的假定通常是成立的，但是每個(gè)個(gè)體本身卻常常是序列自相關(guān)的，且存在異方差。 為了得到正確的統(tǒng)計(jì)推斷，需要克服這兩個(gè)因素。 對于第 i 個(gè)個(gè)體，當(dāng) N ? ? ， Xi ?的方差協(xié)方差矩陣仍然是 T ? T 有限階的，所以可以用以前的方法克服異方差。采用 G MM 方法還可以得到更有效的估計(jì)量。 4 ．面板數(shù)據(jù)模型 檢驗(yàn)與設(shè)定 方法 （ 1 ） 面板數(shù)據(jù) 模型中 參數(shù)約束是否成立的 W al d 檢驗(yàn) )1(1)(39。)1( )?())?(()?(?????mmmmW ??? ffV arf ? ? ?? m ) 其中 f ( ? ) 表示由約束條件組成的列向量。 m 表示被檢驗(yàn)的約束條件的個(gè)數(shù)， ? ?39。)()()(?)?()?(?)?())?((mkkkkm ??????????????????????????????fV a rffV a r。 4 ．面板數(shù)據(jù)模型檢驗(yàn)與設(shè)定方法 （ 2 ） 面板數(shù)據(jù) 模型中丟失變量或存在多余變量的 F 和 LR 檢驗(yàn) F =)1/(/)(???kTSSEmSSESSEuur? F ? m , N ? T k ) 其中 SS Er 表示 約束模型的殘差平方和； SSEu 表示 非 約束模型的殘差平方和； m表示約束條件個(gè)數(shù)； N ? T 表示面板數(shù)據(jù)樣本容量 ； k 表示非約束面板數(shù)據(jù)模型中被估參數(shù)的個(gè)數(shù)。 判別規(guī)則是， 若 F F? ( m , N ? T k ) ，約束條件成立，若 F ? F? ( m , N ? T k ) ，約束條件不成立。 LR = 2 [ l og L (?~,2~?) l og L (??,2??) ] ? ? ?? m ) 其中 l ogL (?~