[工學(xué)]電磁場(chǎng)與電磁波第四版之第四章__時(shí)變電磁場(chǎng)-文庫(kù)吧
2025-01-04 07:26 本頁(yè)面
【正文】 范條件 ， 電位方程為 達(dá)朗貝爾方程 ? 磁矢位與電位函數(shù) 分離 ? 磁矢位 只依賴于 電流 ? 電位函數(shù) 只依賴于 電荷 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 電磁場(chǎng)的波動(dòng)方程 222 JHHt???? ? ? ? ? ??222J1EEtt? ? ? ????? ? ? ? ???222AAJt? ? ??? ? ? ??1 At???? ? ? ? ??位函數(shù)方程 AEt ??? ? ? ??BA? ? ?結(jié)論： ?無(wú)源區(qū)兩種方法一樣 簡(jiǎn)單 ?有源區(qū)位函數(shù)方程更簡(jiǎn)單 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 面對(duì)的問題！ 分析方法： ? 求解區(qū) 無(wú)源 ，用場(chǎng)的 波動(dòng)方程 ? 求解區(qū) 有源 ，用 位函數(shù)方程 關(guān)聯(lián)的一般性物理問題？ 典型問題的應(yīng)用？ 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 面對(duì)的問題！ 分析方法！ 關(guān)聯(lián)的一般性物理問題： ? 能量？ 典型問題的應(yīng)用？ 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 電磁能量守恒定律 討論內(nèi)容 坡印廷定理 電磁能量及守恒關(guān)系 坡印廷矢量 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 進(jìn)入 體積 V的能量＝體積 V內(nèi) 增加 的能量＋體積 V內(nèi) 損耗 的能量 電磁能量守恒關(guān)系 ddWtVS問題：數(shù)學(xué)表示？ 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 電磁場(chǎng)能量分布描述 電磁場(chǎng)的 能量密度 ： 單位體積中電磁場(chǎng)的能量 ， 為電場(chǎng)能量和磁場(chǎng)能量之和 1 ( ) ( )2ew D r E r?21 ()2 Er??221 1 1( ) ( ) ( ) ( )2 2 2mw B r H r H r B r? ?? ? ?? ?2212emw w w E H??? ? ? ?電場(chǎng)能量密度： 磁場(chǎng)能量密度： 電磁場(chǎng)能量密度： 體積 V內(nèi)總能量： 11d ( ) d22VVW w V E D H B V? ? ? ? ???啟示：圍繞體積內(nèi)儲(chǔ)能隨時(shí)間 的變化來(lái)描述能量關(guān)系 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 能量守恒關(guān)系的數(shù)學(xué)描述 —— 坡應(yīng)廷定理 積分形式 （瞬時(shí)功率關(guān)系） ： 11( ) ( )22S V VdE H d S E D H B d V E J d Vdt? ? ? ? ?? ? ?11( ) ( )22E H E D Ht B E J? ? ? ? ???微分形式（瞬時(shí)功率密度關(guān)系）： 體積 V 內(nèi)增加的電磁功率 體積 V內(nèi)損耗的電磁功率 流入體積 V 的電磁功率 （ 新物理量 ） d dP W Pt??入 耗推導(dǎo) 坡印廷定理 物理意義：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)流入體積 V內(nèi)的電磁能量等于體積 V內(nèi)增加的電磁能量與體積 V內(nèi)損耗的電磁能量之和。 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 坡應(yīng)廷矢量 定義： S瞬時(shí)坡印廷矢量 ( ) ( ) ( )S t E t H t?? H S 能流密度矢量 E O物理意義： 大?。和ㄟ^(guò)垂直于能量傳輸方向 單位面積的電磁功率 (功率流密度 ） 方向：電磁能量傳輸方向 描述時(shí)變電磁場(chǎng)中電磁能量傳輸（流動(dòng)）的特性 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 平均坡應(yīng)廷矢量 對(duì)某些時(shí)變場(chǎng)，用 周期內(nèi) 通過(guò)某個(gè)平面的電磁能量，才能反映電磁能量的傳遞情況。 平均坡印廷矢量：將瞬時(shí)形式坡印廷矢量在一個(gè)周期內(nèi)取平均。 0011 ( ) ( ) ( )TTavS S t d t E t H t d tTT? ? ???注： 與 時(shí)間 t無(wú)關(guān) 。 avSavS第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 面對(duì)的問題！ 分析方法！ 關(guān)聯(lián)的一般性物理問題： ? 坡印廷定理 ? 坡印廷 矢量 典型問題的應(yīng)用？ 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 面對(duì)的問題！ 分析方法！ 關(guān)聯(lián)的一般性物理問題！ 典型問題的應(yīng)用： ? 時(shí)諧電磁場(chǎng)問題 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 4. 5 時(shí)諧電磁場(chǎng) 復(fù)矢量的麥克斯韋方程 時(shí)諧電磁場(chǎng)的復(fù)數(shù)表示 復(fù)電容率和復(fù)磁導(dǎo)率 時(shí)諧場(chǎng)的位函數(shù) 亥姆霍茲方程 平均能流密度矢量 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 時(shí)諧電磁場(chǎng)的概念 0( , ) c o s [ ( ) ]A r t A t r????0( , ) s i n [ ( ) ]A r t A t r???? 物理量 隨時(shí)間 按 正弦規(guī)律 變化的問題，因此也叫正弦電磁場(chǎng) 問題 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 時(shí)諧電磁場(chǎng)問題求解的有利因素 ( , ) ( ) ( )F r t F r T t?時(shí) 空可以分離求解！ 即： 可以獨(dú)立分析物理量的 空間變化和時(shí)間變化 實(shí)現(xiàn)時(shí)空分離的方法： 將場(chǎng)量用 復(fù)數(shù)形式 來(lái)表示 第 4章 時(shí)變電磁場(chǎng) 電磁場(chǎng)理論 04:05 時(shí)諧場(chǎng)量的數(shù)學(xué)表示 時(shí)諧場(chǎng)量的實(shí)數(shù)表示（瞬時(shí)表示） 0( , ) c o s [ ( ) ]A r t A t r????式中： A0為振幅 、 為角頻率 ， 為初始相位 ， 與坐標(biāo)有關(guān) 。 ()r?? 2 f???由復(fù)變函數(shù) ， 知： ， 則： c os( ) R e ( )jtte ?? ?()Re [ ( ) ] Re [ ( ) ]j
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