[工學]電磁場與電磁波第四版之第四章__時變電磁場-文庫吧
2025-01-04 07:26 本頁面
【正文】 范條件 ， 電位方程為 達朗貝爾方程 ? 磁矢位與電位函數 分離 ? 磁矢位 只依賴于 電流 ? 電位函數 只依賴于 電荷 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 電磁場的波動方程 222 JHHt???? ? ? ? ? ??222J1EEtt? ? ? ????? ? ? ? ???222AAJt? ? ??? ? ? ??1 At???? ? ? ? ??位函數方程 AEt ??? ? ? ??BA? ? ?結論： ?無源區(qū)兩種方法一樣 簡單 ?有源區(qū)位函數方程更簡單 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 面對的問題！ 分析方法： ? 求解區(qū) 無源 ，用場的 波動方程 ? 求解區(qū) 有源 ，用 位函數方程 關聯(lián)的一般性物理問題？ 典型問題的應用？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 面對的問題！ 分析方法！ 關聯(lián)的一般性物理問題： ? 能量？ 典型問題的應用？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 電磁能量守恒定律 討論內容 坡印廷定理 電磁能量及守恒關系 坡印廷矢量 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 進入 體積 V的能量＝體積 V內 增加 的能量＋體積 V內 損耗 的能量 電磁能量守恒關系 ddWtVS問題：數學表示？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 電磁場能量分布描述 電磁場的 能量密度 ： 單位體積中電磁場的能量 ， 為電場能量和磁場能量之和 1 ( ) ( )2ew D r E r?21 ()2 Er??221 1 1( ) ( ) ( ) ( )2 2 2mw B r H r H r B r? ?? ? ?? ?2212emw w w E H??? ? ? ?電場能量密度： 磁場能量密度： 電磁場能量密度： 體積 V內總能量： 11d ( ) d22VVW w V E D H B V? ? ? ? ???啟示：圍繞體積內儲能隨時間 的變化來描述能量關系 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 能量守恒關系的數學描述 —— 坡應廷定理 積分形式 （瞬時功率關系） ： 11( ) ( )22S V VdE H d S E D H B d V E J d Vdt? ? ? ? ?? ? ?11( ) ( )22E H E D Ht B E J? ? ? ? ???微分形式（瞬時功率密度關系）： 體積 V 內增加的電磁功率 體積 V內損耗的電磁功率 流入體積 V 的電磁功率 （ 新物理量 ） d dP W Pt??入 耗推導 坡印廷定理 物理意義：單位時間內流入體積 V內的電磁能量等于體積 V內增加的電磁能量與體積 V內損耗的電磁能量之和。 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 坡應廷矢量 定義： S瞬時坡印廷矢量 ( ) ( ) ( )S t E t H t?? H S 能流密度矢量 E O物理意義： 大小：通過垂直于能量傳輸方向 單位面積的電磁功率 (功率流密度 ） 方向：電磁能量傳輸方向 描述時變電磁場中電磁能量傳輸（流動）的特性 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 平均坡應廷矢量 對某些時變場，用 周期內 通過某個平面的電磁能量，才能反映電磁能量的傳遞情況。 平均坡印廷矢量：將瞬時形式坡印廷矢量在一個周期內取平均。 0011 ( ) ( ) ( )TTavS S t d t E t H t d tTT? ? ???注： 與 時間 t無關 。 avSavS第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 面對的問題！ 分析方法！ 關聯(lián)的一般性物理問題： ? 坡印廷定理 ? 坡印廷 矢量 典型問題的應用？ 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 面對的問題！ 分析方法！ 關聯(lián)的一般性物理問題！ 典型問題的應用： ? 時諧電磁場問題 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 4. 5 時諧電磁場 復矢量的麥克斯韋方程 時諧電磁場的復數表示 復電容率和復磁導率 時諧場的位函數 亥姆霍茲方程 平均能流密度矢量 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 時諧電磁場的概念 0( , ) c o s [ ( ) ]A r t A t r????0( , ) s i n [ ( ) ]A r t A t r???? 物理量 隨時間 按 正弦規(guī)律 變化的問題，因此也叫正弦電磁場 問題 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 時諧電磁場問題求解的有利因素 ( , ) ( ) ( )F r t F r T t?時 空可以分離求解！ 即： 可以獨立分析物理量的 空間變化和時間變化 實現(xiàn)時空分離的方法： 將場量用 復數形式 來表示 第 4章 時變電磁場 電磁場理論 04:05 時諧場量的數學表示 時諧場量的實數表示（瞬時表示） 0( , ) c o s [ ( ) ]A r t A t r????式中： A0為振幅 、 為角頻率 ， 為初始相位 ， 與坐標有關 。 ()r?? 2 f???由復變函數 ， 知： ， 則： c os( ) R e ( )jtte ?? ?()Re [ ( ) ] Re [ ( ) ]j
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1