(白)(北理工教材)y第3章氣體-文庫吧
2025-01-04 07:09 本頁面
【正文】 微觀本質(zhì) 10 單個粒子遵循牛頓定律 。 大量粒子遵從統(tǒng)計規(guī)律 牛頓運動定律無法說明 統(tǒng)計規(guī)律特點 : (2) 是與單個粒子遵循的動力學(xué)規(guī)律有本質(zhì)區(qū)別的新規(guī)律 . (3) 與系統(tǒng)所處宏觀條件有關(guān) . (4) 存在起伏 (漲落 ) . 2. 概率的定義 實驗總觀測次數(shù)為 N ,其中出現(xiàn)結(jié)果 A 的次數(shù)為 NA 事件 A 出現(xiàn)的概率 (1) 對大量偶然事件有效 , 對少量事件不適用。 不矛盾 NNW A???Nlim11 3. 概率的基本性質(zhì) (1) 10 ?? W W=0為 不可能事件 。 W=1為 必然事件 . (2) A,B為 互斥事件 ,不可能同時出現(xiàn) ,則出現(xiàn) A或 B的總概率 : BA WWW ?? 概率疊加原理 歸一化條件 : 對所有可能發(fā)生的事件的概率之和必定為 1. 1lim11???? ???? ??? NNNNNNW iini Nnii或 ? ? 1dw(3) J,K為 相容事件 (可同時出現(xiàn) ），則同時發(fā)生 J和 K的概率 . JK WWW ?? 概率乘法定理 NNW A???Nlim12 4. 統(tǒng)計平均 NNANANAA nnN???????2211limNNANNANNA nNnNN ?????????? limlimlim 2211 ?nn WAWAWAA ???? ?2211 ???niiiWA1?? A dWA當(dāng) Ai 可以 連續(xù)變化 13 a b c d 4個可分辨熱運動粒子，在等容體 A,B兩室中： （中間隔板打開） A B A B a b c d a b c d a b d c a c d b b c d a a b c d a c b d b c a d a b c d a c b c b d a d a b c a b d a c d b c d d c b a a b c d 1 4 6 4 1 (平衡態(tài)概率最大 ) NNNN ?? ln!ln斯特令公式 )!(!!xNxN???)!l n (!ln!lnln xNxN ?????)()l n ()(lnln xNxNxNxxxNNN ?????????)l n ()(lnln xNxNxxNN ?????0)( ln ???由0)l n ()1()1()1(ln ??????????? xxNxxN xNxxx ????0)]l n (ln[ ???? xxNx ?)l n (ln xNx ??2Nx ?14 理想氣體的 微觀模型 思路 : 壓強(qiáng)由大量氣體分子不斷碰撞容器壁而產(chǎn)生 . 壓強(qiáng)為大量氣體分子在單位時間內(nèi)作用在器壁 單位面積上的平均沖量 . 建立理想氣體微觀模型 利用牛頓運動定律處理單個粒子的運動 利用統(tǒng)計規(guī)律處理大量粒子的行為 得到 理想氣體壓強(qiáng)公式 推導(dǎo) :理想氣體微觀模型 . (1)氣體分子看成質(zhì)點 (2)除碰撞外 ,忽略其它力 (3)完全彈性碰撞 tnnmp ?? 3231 2 ?? 的微觀本質(zhì) 15 速度在 的分子一次碰撞 dA后的動量變化為 dt時間內(nèi) ,凡是在底面積為 dA, 高為 vixdt 的斜柱體內(nèi) , 的分子都能與 dA 相碰 . 這些分子作用于 dA 沖量為 推導(dǎo)理想氣體壓強(qiáng)公式用圖 vi v39。i dA x v39。i vi ?vi =2vix 而且速度在 dt內(nèi)各種速度分子對 dA 的總沖量為 : v dA x vixdt iii d ??? ??? ?~ixm?2iii d ??? ??? ?~dtdAnm ixiix ?? ??2dtdAnmdI ixiixix?????? ?
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