【正文】 ? 的含量； ? dR2—— 分級(jí)給料量中粒徑為 di的顆粒的 ? 含量 21)( dRdRdE i ?? （二）總分級(jí)效率 E ? 總分級(jí)效率 E，是指分級(jí)出的產(chǎn)品的總重量占分級(jí)給料量的重量百分?jǐn)?shù)，可用下式表示： ? 式中 W1—— 分級(jí)出的產(chǎn)品總量； ? W —— 分級(jí)的總給料量。 WWE 1?? （三）牛頓分級(jí)效率（ ） ? 牛頓分級(jí)效率（ ），在實(shí)際應(yīng)用中經(jīng)常采用，是一種最經(jīng)典的分級(jí)效率表示方法。其計(jì)算公式如下： ? 設(shè) Q代表被分級(jí)的原料總量； Q1代表原料中粗粒量；Q2代表原料中細(xì)粒量。 m、 n、 p分別代表原料、粗粒級(jí)部分和細(xì)粒級(jí)部分中實(shí)有的粗粒級(jí)物料的百分含量，則有 ? Q= Q1+ Q2 N?N?原料中實(shí)有的細(xì)粒量粗粒中實(shí)有的細(xì)粒量原料中實(shí)有的粗粒量細(xì)粒中實(shí)有的粗粒量 ??N?pnm Q 21 ??? 將上式代入牛頓分級(jí)效率的計(jì)算公式并整理得： ? 上式是經(jīng)常用來(lái)計(jì)算牛頓分級(jí)效率的具體公式。 ))(1())((pnmmmnpmN ??????? （四）分級(jí)精度 ? 分級(jí)精度 ，通常是用相當(dāng)于分配率為75%和 25%的粒度和來(lái)表示，即 ? 式中 d25—— 產(chǎn)品中顆粒累積重量百分?jǐn)?shù) ? 為 25%時(shí)的顆粒粒徑； ? d75 —— 產(chǎn)品中顆粒累積重量百分?jǐn)?shù) ? 為 75%時(shí)的顆粒粒徑。 ? 通常之值越大，分級(jí)精度越高。 2575S2575S75252575 / ddS ?2575S? （五）理查德（ Richard）分級(jí)效率 ? 理查德分級(jí)效率（ μR）也是較早采用的一種分級(jí)效率計(jì)算方法，計(jì)算方法如下： ? μR=粗粒產(chǎn)物中的粗?；厥章? 細(xì)粒產(chǎn)物 ? 中的細(xì)粒回收率 = 原料中的細(xì)粒量細(xì)粒產(chǎn)物中的細(xì)粒量原料中的粗粒量粗粒產(chǎn)物中的粗粒量 ?? （六）規(guī)范化粒級(jí)效率曲線切割粒徑點(diǎn)的斜率 ? 規(guī)范化粒級(jí)效率曲線切割粒徑點(diǎn)的斜率也經(jīng)常用來(lái)評(píng)價(jià)分級(jí)效率與分級(jí)精度，其表達(dá)式為： ? 式中 Dp—— 顆粒直徑（ m） 。 ? —— 規(guī)范化粒徑； ? ηDp —— Dp粒徑粒級(jí)效率； ? —— 規(guī)范化粒徑粒級(jí)效率。 ? 規(guī)范化粒級(jí)效率曲線如圖 31所示。 1)( ** ?? PPD DdDd P?50* dDD PP ?50* / dD PD P ?? ??? 二、各種分級(jí)效率與分級(jí)精度表達(dá)方法的評(píng)價(jià)與建議 ? 評(píng)價(jià)分級(jí)效果的優(yōu)劣由分級(jí)效率來(lái)衡量 (注意切勿與有時(shí)也稱為分級(jí)效率的粒級(jí)效率相混淆 )。理想分級(jí)是把顆粒在分級(jí)點(diǎn)徹底地分開，即小于分級(jí)粒徑的顆粒不混雜在粗粒產(chǎn)品中，大于分級(jí)粒徑的顆粒不混雜在細(xì)粒產(chǎn)品中，這時(shí)分級(jí)效率應(yīng)為100%。如果僅把原樣分成兩部分，每部分的粒度分布均與原樣完全相同，這稱之為分別，分割的分級(jí)效率就視為 0％。然而，實(shí)際分級(jí)是介于兩者之間，衡量分級(jí)效果優(yōu)劣的分級(jí)效率，要能定量確定分級(jí)的清晰程度，并能全面完整地評(píng)價(jià)真實(shí)分級(jí)效果。 ? 研究及實(shí)際應(yīng)用表明，牛頓分級(jí)效率計(jì)算法，符合理想分級(jí)時(shí)效率為 100%，分割時(shí)效率為 0%，是比較好的分級(jí)效率計(jì)算法。理查德分級(jí)效率計(jì)算法，符合理想分級(jí)時(shí)效率為 100%，但分割時(shí)效率不為 0%，且不是定值。規(guī)范化粒級(jí)效率曲線切割粒徑點(diǎn)的斜率 ? 只符合分割時(shí)效率為 0%，但不符合理想分級(jí)時(shí)效率為 100%。 1)( ** ?? PPD DdDd P?? 為此，人們建議采用粒級(jí)效率曲線切割粒徑點(diǎn)的斜率對(duì)應(yīng)的正弦來(lái)評(píng)價(jià)分級(jí)效率，即 ? 這種表示既符合理想分級(jí)時(shí)效率為 100%，又符合分割時(shí)效率為 0%，而且粒級(jí)效率曲線通常均要測(cè)定，便于使用。另外分級(jí)精度（銳度） d25/d75也基本符合兩種分級(jí)終端情況的效率值。 ]1)([ ** ?? PPD DdDdar c tgSinP?? 三、分級(jí)極限與分級(jí)粒徑 ? 分級(jí)極限在粉體分級(jí)技術(shù)的討論及生產(chǎn)中經(jīng)常遇到。眾所周知，不同的分級(jí)設(shè)備有不同的分級(jí)極限，但如何定義分級(jí)極限，在粉體界的理解及說法不一。在有些文章中，將分級(jí)極限與分離極限經(jīng)?；ビ?，這在一些特定情況是可行的，而在某些情況則是不妥當(dāng)?shù)?。作者根?jù)多年的研究以及與工業(yè)界的接觸，在工程上通常理解為，分級(jí)極限是指某一特定設(shè)備對(duì)粉體進(jìn)行分級(jí)時(shí)，實(shí)際所能獲得的最小粒度限度。因此，在工程上往往將它與分級(jí)設(shè)備所能達(dá)到的最小分級(jí)粒徑相聯(lián)系，有時(shí)甚至互用。分級(jí)粒徑有時(shí)又稱切割粒徑或中位分離點(diǎn)，它是評(píng)判某一分級(jí)設(shè)備技術(shù)性能的一個(gè)很重要的指標(biāo)，也是實(shí)際生產(chǎn)中設(shè)備選型的一個(gè)重要依據(jù)。 ? 分級(jí)粒徑的確定有圖解法和計(jì)算法兩種，在工程上較實(shí)用且易理解的是計(jì)算法。計(jì)算法可結(jié)合不同的分級(jí)設(shè)備的具體形式，根據(jù)其物理和數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出直觀的和實(shí)用的具體計(jì)算公式。為了便于理解以及以后應(yīng)用與分析問題方便，以下分別對(duì)渦輪式氣流分級(jí)機(jī)、水力旋流器、沉降式離心機(jī)等分級(jí)設(shè)備的分級(jí)粒徑計(jì)算方法和公式進(jìn)行推導(dǎo)。 ? （一）渦輪式氣流分級(jí)機(jī)的分級(jí)原理及分級(jí)粒徑 ? 下圖所示為轉(zhuǎn)子（渦輪）式氣流分級(jí)機(jī)分級(jí)原理示意圖。 ? 圖中圓形表示分級(jí)葉輪的截面，氣流以虛線表示， P交于葉輪表面上的某一點(diǎn)。葉輪平均半徑為 r，顆粒粒徑為 d，密度為 δ。顆粒在 P點(diǎn)上受兩個(gè)相反力的作用，即由葉輪旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的離心慣性力 F和氣流阻力 R。這兩個(gè)力可以分別用下列方程表示 : rdF t23 )(6??????rdR ???3?? 當(dāng)顆粒所受離心慣性力大于阻力，即 F＞ R時(shí)，顆粒沿葉輪方向飛向器壁，然后由分級(jí)機(jī)底部排出機(jī)外，成為粗粒級(jí)產(chǎn)品；當(dāng)離心慣性力小于阻力，即 F＜ R時(shí)，顆粒隨中心氣流從排出管排出；當(dāng)顆粒所受到的力 F＝ R時(shí)，理論上顆粒將繞半徑為 r的分級(jí)圓軌道連續(xù)不停地旋轉(zhuǎn)。此時(shí)，顆粒的直徑稱為分級(jí)粒徑。由此得 ????? ?? rtTrd181式中 dT—— 分級(jí)粒徑（ m）； r —— 分級(jí)輪平均半徑（ m）； δ —— 物料密度（ kg/m3）； ρ—— 氣流密度（ kg/m3）； vt —— 葉輪平均圓周速度（ m/s）； vr —— 氣流速度（ m/s）； η—— 空氣粘度（ Pas） . ? 上式僅適用于球形顆粒，對(duì)于非球形顆粒需引入形狀修整系數(shù)后得 : ? 將葉輪轉(zhuǎn)速 （ r/min）代入上式得 ????? ?? rtSTrPd18rn t??260?)(??????rnd rT? 由上式可知，要獲得較細(xì)的分級(jí)產(chǎn)品，關(guān)鍵是要降低分級(jí)粒徑。上式指出，提高葉輪轉(zhuǎn)速 n，增大分級(jí)葉輪直徑 2r，提高被分級(jí)物料密度，減小氣流速度 vr，減小氣流的粘度和密度等，可使分級(jí)粒徑 dT降低。此時(shí)可獲得較細(xì)的產(chǎn)品。然而，對(duì)于某一型號(hào)的分級(jí)設(shè)備及物料與介質(zhì)而言，其上述參數(shù)往往是固定的。此時(shí)的分級(jí)粒徑就是該設(shè)備對(duì)這種物料的分級(jí)極限。即該設(shè)備所獲得的分級(jí)產(chǎn)品的粒徑下限最低值，就是此條件下的分級(jí)粒徑 dT。從理論上講，要想獲得比粒徑下限更低的產(chǎn)品是不可能的。 （二）水力旋流器的分級(jí)原理及分級(jí)粒徑 ? 水力旋流器分級(jí)原理及分級(jí)粒徑是在如下假定條件下確定的，即與重力場(chǎng)中的水力分級(jí)機(jī)作類比，只有那些回轉(zhuǎn)半徑小于溢流管半徑的顆粒才能得以進(jìn)入到溢流中；并假定微細(xì)顆粒在自由沉降條件下運(yùn)動(dòng)。則位于溢流管下方圓住體上的臨界顆粒，徑向沉降速度可用斯托克斯公式表示 : 2218)(t ovovTr ov Urd?????? 式中 t ovU—— 顆粒在溢流管下方的切向運(yùn)動(dòng)速度，大約與液流的切向速度相等（ m /s ） 。