《趣味數(shù)學(xué)論文》word版-文庫(kù)吧
2025-01-03 13:11 本頁(yè)面
【正文】 固定，知識(shí)保密，所有發(fā)明創(chuàng)造都?xì)w于學(xué)派領(lǐng)袖。他創(chuàng)立的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派，曾在多個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域作出了重要貢獻(xiàn)。在對(duì)幾何量進(jìn)行研究時(shí)，得出結(jié)論：任何兩條線段都是可通約的，或者說是可以公度的。也就是說兩條線段長(zhǎng)的比是整數(shù)或是一個(gè)分?jǐn)?shù)，即為有理數(shù)。之后，其學(xué)派中一個(gè)叫希帕索斯（約公元前470）的成員考慮了這樣一個(gè)問題：正方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)這兩條線段是不是可公度的呢？經(jīng)過認(rèn)真考慮，希帕索斯意外的發(fā)現(xiàn)：正方形的邊和對(duì)角線是不可公度的！即：邊長(zhǎng)為1的正方形其對(duì)角線長(zhǎng)度既不能用整數(shù)，也不能用分?jǐn)?shù)表示。它不是一個(gè)有理數(shù)，而是一個(gè)當(dāng)時(shí)人們完全不了解的全新的數(shù)。就是后來的無理數(shù)。希帕索斯的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上第一個(gè)無理數(shù)的誕生。但在當(dāng)時(shí)，這一發(fā)現(xiàn)卻與畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)不符，這一悖論動(dòng)搖了其學(xué)派的數(shù)學(xué)與哲學(xué)根基，并且由于它與人們的經(jīng)驗(yàn)、直覺也完全相悖，因此在當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)界掀起一場(chǎng)極大風(fēng)暴，最終導(dǎo)致了西方數(shù)學(xué)史上一場(chǎng)大的風(fēng)波，史稱“第一次數(shù)學(xué)危機(jī)”。希帕索斯也
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