【正文】 方法，如小波濾波、同態(tài)濾波、中值濾波、形態(tài)濾波等都是現(xiàn)代信號(hào)處理的前言課題，不但有重要的理論意義，而且有廣闊的應(yīng)用前景。Wiener濾波是最早提出的一種濾波方法，當(dāng)信號(hào)混有白噪聲時(shí)，可以在最小均方誤差條件下得到信號(hào)的最佳估計(jì)。但是，由于求解WienerHoff方程的復(fù)雜性，使得Wiener濾波實(shí)際應(yīng)用起來很困難，不過Wiener濾波在理論上的意義是非常重要的，利用Wiener濾波的純一步預(yù)測，可以求解信號(hào)的模型參數(shù)，進(jìn)而獲得著名的Levinson算法。Kalman濾波是20世紀(jì)60年代初提出的一種濾波方法。與Wiener濾波相似，它同樣可以在最小均方誤差條件下給出信號(hào)的最佳估計(jì)。所不同的是，這種濾波技術(shù)在時(shí)域中采用遞推方式進(jìn)行，因此速度快，便于實(shí)時(shí)處理，從而得到了廣泛的應(yīng)用。Kalman濾波推廣到二維，可以用于圖象的去噪。當(dāng)假設(shè)Wiener濾波器的單位脈沖響應(yīng)為有限長時(shí)，可以采用自適應(yīng)濾波的方法得到濾波器的最佳響應(yīng)。由于它避開了求解WienerHoff方程，為某些問題的解決帶來了極大的方便。小波濾波就是利用信號(hào)和噪聲的目的。同態(tài)濾波主要用于解決信號(hào)和噪聲之間不是相加而是相乘關(guān)系時(shí)濾波問題。另外，當(dāng)信號(hào)和噪聲之間為卷積關(guān)系的時(shí)候，在一定條件下可以利用同態(tài)濾波把信號(hào)有效地分離開來，由同態(tài)濾波理論引申出的復(fù)時(shí)譜也成為現(xiàn)代信號(hào)處理中極為重要的概念。Wiener濾波、Kalman濾波和自適應(yīng)濾波都是線性濾波，線性濾波的最大缺點(diǎn)就是在消除噪聲的同時(shí)，會(huì)造成信號(hào)邊緣的模糊。中值濾波是20世紀(jì)70年代提出的一種非線性濾波方法，它可以在最小絕對誤差條件下，給出信號(hào)的最佳估計(jì)。這種濾波方法的優(yōu)點(diǎn)，就是能夠保持信號(hào)的邊緣不模糊。另外它對脈沖噪聲也有良好的清除作用。形態(tài)濾波是建立在集合運(yùn)算上的一種非線性濾波方法，它除了用于濾除信號(hào)中的噪聲外，還在圖象分析中發(fā)揮了重要的作用。 濾波器的實(shí)現(xiàn)方法 數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法一般有以下幾種:(1)在通用的計(jì)算機(jī)(如PC)上用軟件(如C語言)實(shí)現(xiàn)。軟件可以是由自己編寫，也可以使用現(xiàn)成的軟件包。這種方法的缺點(diǎn)是速度太慢，不能用于實(shí)時(shí)系統(tǒng)，主要用于DSP算法的模擬與仿真。(2)在通用的計(jì)算機(jī)系統(tǒng)中加上專用的加速處理機(jī)實(shí)現(xiàn)。這種方法不便于系統(tǒng)的獨(dú)立運(yùn)行。(3)用通用的單片機(jī)實(shí)現(xiàn)。單片機(jī)的接口性能良好容易實(shí)現(xiàn)人機(jī)接口。由于單片機(jī)采用的是馮諾依曼總線結(jié)構(gòu)，系統(tǒng)比較復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)乘法運(yùn)算速度較慢，而在數(shù)字濾波器中涉及大量的乘法運(yùn)算，因此，這種方法適用于一些不太復(fù)雜的數(shù)字信號(hào)處理。(4)用通用的可編程DSP芯片實(shí)現(xiàn)。與單片機(jī)相比，DSP有著更適合于數(shù)字濾波的特點(diǎn)。它利用改進(jìn)的哈佛總線結(jié)構(gòu)，內(nèi)部有硬件乘法器、累加器，使用流水線結(jié)構(gòu)，具有良好的并行特點(diǎn)，并有專門設(shè)計(jì)的適用于數(shù)字信號(hào)處理的指令系統(tǒng)等。(5)用專用的DSP芯片實(shí)現(xiàn)。在一些特殊的場合，要求的信號(hào)處理速度極高，而通用DSP芯片很難實(shí)現(xiàn)，這種芯片將相應(yīng)的信號(hào)處理算法在芯片內(nèi)部用硬件實(shí)現(xiàn)，無須進(jìn)行編程。(6)用FPGA等可編程器件來開發(fā)數(shù)字濾波算法。使用相關(guān)開發(fā)工具和VHDL等硬件開發(fā)語言，通過軟件編程用硬件實(shí)現(xiàn)特定的數(shù)字濾波算法。這一方法由于具有通用性的特點(diǎn)并可以實(shí)現(xiàn)算法的并行運(yùn)算，無論是作為獨(dú)立的數(shù)字信號(hào)處理，還是作為DSP芯片的協(xié)作處理器都是比較活躍的研究領(lǐng)域。通過比較這些方法可見:可以采用MATLAB等軟件來學(xué)習(xí)數(shù)字濾波器的基本知識(shí)，計(jì)算數(shù)字濾波器的系數(shù)，研究算法的可行性，對數(shù)字濾波器進(jìn)行前期的仿真?？梢圆捎肈SP或FPGA來實(shí)現(xiàn)硬件電路。本論文研究的重點(diǎn)集中在利用DSP來實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波的硬件電路。 本文的研究內(nèi)容本論文主要:①研究數(shù)字濾波的理論知識(shí)，為系統(tǒng)整體設(shè)計(jì)奠定了理論基礎(chǔ)。②研究MATLAB軟件在數(shù)字信號(hào)處理，尤其是數(shù)字濾波器處理中的應(yīng)用，仿真出帶阻數(shù)字濾波器的基本模型。③研究TI公司TMS320VC5402數(shù)字信號(hào)處理器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及片上資源，并研究通信電子線路中各種接口的相互連接關(guān)系，設(shè)計(jì)了一個(gè)價(jià)格低、功耗小、精度高的數(shù)字濾波器系統(tǒng)。④研究高速電路中如何進(jìn)行走線，使系統(tǒng)具有良好的信號(hào)完整性和電源完整性，從而使系統(tǒng)能夠更加穩(wěn)定的工作。⑤研究有限長沖激響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器在DSP中的具體實(shí)現(xiàn)方法。編寫一套可行的高效的數(shù)字濾波器程序。⑥研究TI公司DSP系統(tǒng)開發(fā)工具的應(yīng)用，調(diào)試系統(tǒng)的硬件平臺(tái)和程序。3 數(shù)字濾波器理論研究 數(shù)字濾波器的定義和分類數(shù)字濾波器是指完成信號(hào)濾波處理功能的，用有限精度算法實(shí)現(xiàn)的離散時(shí)間線性非時(shí)變系統(tǒng)，其輸入是一組數(shù)字量，其輸出是經(jīng)過變換的另一組數(shù)字量。因此，數(shù)字濾波器本身既可以是用數(shù)字硬件裝配成的一臺(tái)完成給定運(yùn)算的專用的數(shù)字計(jì)算機(jī)，也可以將所需要的運(yùn)算編成程序，讓通用計(jì)算機(jī)來執(zhí)行。數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出的優(yōu)點(diǎn)。隨著數(shù)字技術(shù)的發(fā)展，用數(shù)字技術(shù)實(shí)現(xiàn)濾波器的功能越來越受到人們的注意和廣泛的應(yīng)用。從數(shù)字濾波器的單位沖擊響應(yīng)來看，可以分為兩大類:有限沖擊響應(yīng)(FIR)數(shù)字濾波器和無限沖擊響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器。濾波器按功能上分可以分為:低通濾波器(LPF)、高通濾波器(HPF)、帶通濾波器(BPF)、帶阻濾波器(BSF)。 FIR數(shù)字濾波器結(jié)構(gòu)5有限長單位脈沖響應(yīng)濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為: (1)其差分方程為: (2)其基本結(jié)構(gòu)型式有以下幾種:由上式可以得到如下圖所示的直接型結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)又可以稱為卷積型結(jié)構(gòu)。FIR濾波器直接型結(jié)構(gòu)圖將轉(zhuǎn)置理論應(yīng)用于上圖可以得到如下圖所示的轉(zhuǎn)置直接型結(jié)構(gòu)。FIR濾波器轉(zhuǎn)置結(jié)構(gòu)圖將式中的系統(tǒng)函數(shù)H(z)分解成若干一階和二階多項(xiàng)式的連乘積: (3)則可構(gòu)成如下圖所示的級聯(lián)型結(jié)構(gòu)。其中， 為一階節(jié)； 為二階節(jié)。每個(gè)一階節(jié)、二階節(jié)可用上圖所示的直接型結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)。當(dāng)時(shí)，即可得到下圖所示的具體結(jié)構(gòu)。這種結(jié)構(gòu)的每一節(jié)都便于控制零點(diǎn)，在需要控制傳輸零點(diǎn)時(shí)可以采用。但是它所需要的系數(shù)a比直接型的h(n)多，所需要的乘法運(yùn)算也比直接型多。（a）級聯(lián)型結(jié)構(gòu)框圖（b）級聯(lián)型結(jié)構(gòu)框圖FIR級聯(lián)型結(jié)構(gòu)構(gòu)成4 數(shù)字濾波器的計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)數(shù)字濾波器用硬件實(shí)現(xiàn)的基本部件包括延遲器、乘法器和加法器。如果軟件來實(shí)現(xiàn)時(shí)，它即是一段線性卷積程序。軟件實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)是系統(tǒng)函數(shù)具有可變性，僅依賴于算法結(jié)構(gòu)，并且易于獲得較理想的濾波性能，所以軟件濾波在濾波器的使用中起到了越來越重要的作用。各種高級語言在設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)濾波器當(dāng)中都有一整套成熟的程序組，在使用這些程序時(shí)讓使用者感到頭痛的是它們?nèi)唛L的程序和修改參數(shù)的不方便，特別是濾波器各種表達(dá)式和濾波器各種形式相互之間的轉(zhuǎn)換，顯得十分復(fù)雜。濾波器軟件的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)在信號(hào)處理軟件設(shè)計(jì)和使用當(dāng)中占有十分重要的地位和作用。MATLAB的信號(hào)處理工具箱的兩個(gè)基本組成就是濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)以及頻譜分析。工具箱提供了豐富而簡單的設(shè)計(jì)、實(shí)現(xiàn)FIR和IIR的方法，使原來繁瑣的程序設(shè)計(jì)簡化成函數(shù)的調(diào)用，特別是濾波器的表達(dá)方式和濾波器形式之間的相互轉(zhuǎn)換顯得十分簡便，為濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)開辟了一片廣闊的天地。IIR與FIR濾波器不論是在性能上還是在設(shè)計(jì)方法上都有很大的區(qū)別。FIR濾波器可以對給定的頻率特性直接設(shè)計(jì)，而IRI濾波器目前最通用的方法是利用已成熟的模擬濾波器的設(shè)計(jì)方法來進(jìn)行設(shè)計(jì)。不管是IIR還是FIR濾波器的設(shè)計(jì)都包括以下三個(gè)步驟:給出所需要的濾波器的技術(shù)指標(biāo)。設(shè)計(jì)一個(gè)H(z)使其逼近所需要的技術(shù)指標(biāo):實(shí)現(xiàn)所設(shè)計(jì)的H(z)。 濾波器的表達(dá)方式在線性系統(tǒng)理論中，系統(tǒng)表示一般常用的數(shù)學(xué)模型包括有:傳遞函數(shù)模型(系統(tǒng)外部模型)、狀態(tài)方程模型(系統(tǒng)內(nèi)部模型)和零極點(diǎn)增益模型等。這些數(shù)學(xué)模型之間有著內(nèi)在的等效關(guān)系，使用在不同場合有其各自的優(yōu)勢。在本畢業(yè)設(shè)計(jì)中只介紹濾波器的傳遞函數(shù)模型。 一個(gè)線性時(shí)不變(LTI)數(shù)字濾波器可以用以下的長系數(shù)線性差分方程來表示： (4)式中x(n)和y(n)分別表示輸入和輸出信號(hào)序列，和是濾波器系數(shù)。當(dāng)式中系數(shù)全為零時(shí)，即: (5)則稱該濾波器為非遞歸型濾波器，此時(shí)系統(tǒng)的輸出與輸入有關(guān)，而與輸出無關(guān)，這種濾波器沒有極點(diǎn)，故稱之為全零點(diǎn)濾波器。當(dāng)不全為零時(shí)，即輸出不僅與輸入有關(guān)，而且與過去的輸出有關(guān)，則稱這種濾波器為遞歸型濾波器。設(shè)式中輸入信號(hào)與輸出信號(hào)城在以前處于零起始狀態(tài)，則有 (6)式中的，對上式兩邊進(jìn)行變換，得到 (7)得到系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)為 (8)對LTI系統(tǒng)來說，上式中和均為常數(shù)。這種系統(tǒng)在MATLAB當(dāng)中可以用其分子和分母的系數(shù)，即濾波器系數(shù)構(gòu)成的兩個(gè)向量來唯一確定:可以對傳遞函數(shù)進(jìn)行首一化處理，在傳遞函數(shù)的上下同時(shí)除以則可以得到首一化的兩向量: FIR濾波器的MATLAB輔助設(shè)計(jì) FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法主要有Fourier級數(shù)展開設(shè)計(jì)方法、窗函數(shù)法、頻率采樣法（1）Fourier級數(shù)展開法設(shè)所希望的數(shù)字濾波器的頻率響應(yīng)是，它是頻域的周期函數(shù)，周期為2因此可以將它展開為Fourier級數(shù): (9)式中是Fourier系數(shù)，當(dāng)然它也是一個(gè)單位沖激響應(yīng)序列。由Fourier逆變換可得: (10)一旦能從所希望的求出，那么希望的濾波器的系數(shù)函數(shù)即可求出，即: (11)最終可以得到 式中n=0,1,…,N1 (12)有限項(xiàng)Fourier級數(shù)是在最小二乘意義上對理想濾波器的最佳逼近，M取值越大，逼近誤差越小。(2) 窗函數(shù)法窗函數(shù)法設(shè)計(jì)的出發(fā)點(diǎn)是從時(shí)域開始，用窗函數(shù)截取理想的對于所期望的的h(n)，以有限長h(n)近似理想的，這樣得到的頻率響應(yīng)逼近于理想的頻率響應(yīng)。窗函數(shù)設(shè)計(jì)技術(shù)是FIR濾波器設(shè)計(jì)的主要方法之一，由于其運(yùn)算方便，物理意義直觀，己成為工程實(shí)踐中應(yīng)用最為廣泛的方法。窗函數(shù)設(shè)計(jì)FIR濾波器的基本思想，是根據(jù)給定的濾波器技術(shù)指標(biāo)，選擇濾波器長度和窗函數(shù)，使其具有最窄的主瓣和最小的旁瓣。起核心是從給定的頻率特性通過加窗以確定有限長單位沖激響應(yīng)序列。工程中常用的窗函數(shù)有:矩形窗，巴特利特窗，漢寧窗、海明窗、布來克曼窗和凱色窗。(3) 頻率采樣法頻率取樣設(shè)計(jì)是從頻域出發(fā)，因?yàn)橛邢揲L序列h(n)又可用其離散傅立葉變換H(k)來唯一確定，H(k)與所要求的FIR濾波器系數(shù)函數(shù)之間存在著頻率取樣關(guān)系。即在Z平面單位圓上按角度等分的取樣值等于的各相應(yīng)值，就以次值作為實(shí)際FIR數(shù)字濾波器頻率特性的取樣值H(k)，或者說H(k)正是所要求的頻率響應(yīng)的N個(gè)等間隔的取樣值。 MATLAB中FIR數(shù)字濾波器相關(guān)函數(shù)用窗函數(shù)設(shè)計(jì)方法FIR濾波器firl()，語法格式為B=firl(N，Wn)，設(shè)計(jì)一個(gè)N階的FIR數(shù)字濾波器，返回的向量B為濾波器的系數(shù)?；诖昂瘮?shù)的任意響應(yīng)的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)fir2()，語法格式為B=fir2(N，F(xiàn), M)設(shè)計(jì)一個(gè)N階的FIR數(shù)字濾波器，其頻率響應(yīng)由向量F和M指定，濾波器的系數(shù)返回在向量中。向量F和M指定濾波器的采樣點(diǎn)的頻率及其幅值。用有限制條件的最小二乘逼近法設(shè)計(jì)線性相位FIR濾波器fircls()，語法格式為B=fircls (N，F(xiàn)，A，UP，LP)返回的是一個(gè)長度為N+l的線性相位FIR濾波器，其期望逼近的頻率響應(yīng)為分段恒定的，由向量F和A指定，各段幅度波動(dòng)的上下限由向量UP和LO給定，A中的各個(gè)元素分別為各恒定段的頻率響應(yīng)的理想幅值。用有限制條件的最小二乘逼近法設(shè)計(jì)低通和高通FIR濾波器fircls1()，語法格式為B= fircls (N，WO，DP，DS)返回的是一個(gè)長度為N+l的線性相位低通FIR濾波器，其截止頻率為WO，阻帶偏離0的最大值為DS。用最小二乘逼近法設(shè)計(jì)的線性相位FRI數(shù)字濾波器firls()，語法格式為B=firls(N，F(xiàn)，A)返回一個(gè)長度為N+l的線性相位FIR數(shù)字濾波器，期望的頻率響應(yīng)由向量F和A確定，用這種方法設(shè)計(jì)的濾波器是最佳的最小二乘逼近。升余弦FIR濾波器設(shè)計(jì)firrcos()，語法格式為B=firrcos(N，F(xiàn)0，DF，F(xiàn)s)返回一個(gè)N階低通線性有著升余弦過度頻帶的FIR濾波器。插值用FIR濾波器設(shè)計(jì)intfilt()，語法格式為B=intfilt(R，L，ALPHA) 設(shè)計(jì)一線性相位FIR濾波器，用于插值時(shí)在插入零后對信號(hào)的平滑。FIR的階數(shù)估計(jì)(低通、高通、帶通、多頻帶)kaiserord，語法格式為[N，Wn，BETA，TYPE]=kaiserord(F，A，DEV，F(xiàn)s)返回的是在函數(shù)B=fir(N，Wn，TYPE，kaiser(N+l，BETA)，‘noscale’)中用到的參數(shù)N。ParksMcClellan優(yōu)化等紋波FIR濾波器的設(shè)計(jì)remez()，語法格式為B=remez(N，F(xiàn)，A)返回一個(gè)長度為N