【正文】 磁懸浮軌道全長(zhǎng)約為，列車走完全程包含啟動(dòng)加速、勻速運(yùn)行、制動(dòng)減速三個(gè)階段．已知磁懸浮列車從啟動(dòng)加速到穩(wěn)定勻速動(dòng)行共需秒，在這段時(shí)間內(nèi)記錄下下列數(shù)據(jù)：時(shí)間（秒）050100150200速度（米／秒）0306090120路程（米）07503000675012000（1）請(qǐng)你在一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中選擇合適的函數(shù)來(lái)分別表示在加速階段（）速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系、路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系．（2）最新研究表明，此種列車的穩(wěn)定動(dòng)行速度可達(dá)180米／秒，為了檢測(cè)穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)各項(xiàng)指標(biāo)，在列車達(dá)到這一速度后至少要運(yùn)行100秒，才能收集全相關(guān)數(shù)據(jù)．若在加速過(guò)程中路程、速度隨時(shí)間的變化關(guān)系仍然滿足（1）中的函數(shù)關(guān)系式，并且制作減速所需路程與啟動(dòng)加速的路程相同．根據(jù)以上要求，至少還要再建多長(zhǎng)軌道就能滿足試驗(yàn)檢測(cè)要求？（3）若減速過(guò)程與加速過(guò)程完全相反．根據(jù)對(duì)問(wèn)題（2）的研究，直接寫出列車在試驗(yàn)檢測(cè)過(guò)程中從啟動(dòng)到停車這段時(shí)間內(nèi)，列車離開(kāi)起點(diǎn)的距離（米）與時(shí)間（秒）的函數(shù)關(guān)系式（不需要寫出過(guò)程）解：（1）通過(guò)描點(diǎn)或找規(guī)律，確定與是一次函數(shù)，與是二次函數(shù)，．（2）由得當(dāng)時(shí)，秒，則米千米．米千米因?yàn)闇p速所需路程和啟動(dòng)加速路程相同，所以總路程為所以還需建千米．（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，（一般式為）．（四）統(tǒng)計(jì)型應(yīng)用題例8（2007北京市）根據(jù)北京市水務(wù)局公布的2004年、2005年北京市水資源和用水情況的相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表：2005年北京市水資源分布圖（單位：億） 2004年北京市用水量統(tǒng)計(jì)圖潮白河水系永定河水系薊運(yùn)河水系北運(yùn)河水系永定河水系大清河水系農(nóng)業(yè)用水生活用水工業(yè)用水環(huán)境用水012345678水系永定河水系潮白河水系北運(yùn)河水系薊運(yùn)河水系大清河水系水資源量2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖（單位：億）2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表生活用水環(huán)境用水工業(yè)用水農(nóng)業(yè)用水用水量（單位：億）占全年總用水量的比例（1）北京市水資源全部由永定河水系、潮白河水系、北運(yùn)河水系、薊運(yùn)河水系、大清河水系提供．請(qǐng)你根據(jù)以上信息補(bǔ)全2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算2005年全市的水資源總量（單位：億）；（2）在2005年北京市用水情況統(tǒng)計(jì)表中，請(qǐng)你先計(jì)算環(huán)境用水量（單位：億），再計(jì)算2005年北京市用水總量（單位：億）；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你計(jì)算2005年北京市的缺水量（單位：億）；（4）結(jié)合2004年及2005年北京市的用水情況，談?wù)勀愕目捶ǎ猓海?）初全2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)右圖；012345678水系永定河水系湖白河水系北運(yùn)河水系薊運(yùn)河水系大清河水系水資源量2005年北京市水資源統(tǒng)計(jì)圖（單位：億）水資源總量為億．（2）設(shè)2005年環(huán)境用水量為億．依題意得．解得．所以2005年環(huán)境用水量為億．因?yàn)?，所?005年北京市用水總量為億．（3）因?yàn)?，所?005年北京市缺水量為億．（4）說(shuō)明：通過(guò)對(duì)比2004年及2005年北京市的用水情況，能提出積極看法的給分．例（2007荊門市）一、問(wèn)題背景某校九年級(jí)（1）班課題學(xué)習(xí)小組對(duì)家庭煤氣的使用量做了研究，其實(shí)驗(yàn)過(guò)程和對(duì)數(shù)據(jù)的處理如下．仔細(xì)觀察現(xiàn)在家庭使用的電子打火煤氣灶，發(fā)現(xiàn)當(dāng)關(guān)著煤氣的時(shí)候，煤氣旋鈕(以下簡(jiǎn)稱旋鈕)的位置為豎起方向，把這個(gè)位置定為0176。，煤氣開(kāi)到最大時(shí)，位置為90176。．(以0176。位置作起始邊，旋鈕和起始邊的夾角)．在0~90176。之間平均分成五等分，代表不同的煤氣流量，它們分別是18176。，36176。，54176。，72176。，90176。，見(jiàn)圖1．圖1 不同旋鈕位置示意圖位置燒開(kāi)一壺水所需流量時(shí)間(分)煤氣量(m3)m3/分18176。1936176。1654176。1372176。1290176。10在這些位置上分別以燒開(kāi)一壺水()為標(biāo)準(zhǔn)，記錄所需的時(shí)間和所用的煤氣量．并根據(jù)旋鈕位置以及燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間(用t表示)、所用煤氣量(用v表示)，計(jì)算出不同旋鈕位置所代表的煤氣流量(用L表示)，L＝v/t，數(shù)據(jù)見(jiàn)右表．這樣為可以研究煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間及用氣量之間的關(guān)系了．二、任務(wù)要求圖3 煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間關(guān)系1．作圖：將下面圖2中的直方圖補(bǔ)充完整；在圖3中作出流量與時(shí)間的折線圖．圖2 煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需煤氣量關(guān)系圖2．填空：①?gòu)膱D2可以看出，燒開(kāi)一壺水所耗用的最少煤氣量為_(kāi)______m2，此時(shí)旋鈕位置在______．②從圖3可以看出，不考慮煤氣用量，燒開(kāi)一壺水所用的最短時(shí)間為_(kāi)______分鐘，此時(shí)旋鈕位置在______．3．通過(guò)實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)你對(duì)上述結(jié)果(用煤氣燒水最省時(shí)和最省氣)作一個(gè)簡(jiǎn)要的說(shuō)明．解：（1）(每圖2分)…………………………………………………………………………4分圖2煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需煤氣量關(guān)系圖圖3煤氣流量和燒開(kāi)一壺水所需時(shí)間關(guān)系圖（2），36176。；10，90176。；(每空一分)…………………………………………………8分（3）當(dāng)旋鈕開(kāi)到36176。附近時(shí)最省氣，當(dāng)旋鈕開(kāi)到90176。時(shí)最省時(shí)．最省時(shí)和最省氣不可能同時(shí)做到．…………………………………………………………………………………10分說(shuō)明：第（3）問(wèn)只要表達(dá)意思明確即可，方式和文字不一定如此表達(dá)．注：最省氣的旋鈕位置在36176。附近，接近0176。~90176。(＝)．（五）幾何型應(yīng)用題例10（2006年蘇州市）臺(tái)球是一項(xiàng)高雅的體育運(yùn)動(dòng)．其中包含了許多物理學(xué)、幾何學(xué)知識(shí)．圖①是一個(gè)臺(tái)球桌，目標(biāo)球F與本球E之間有一個(gè)G球阻擋（1）擊球者想通過(guò)擊打E球先撞擊球臺(tái)的AB邊．經(jīng)過(guò)一次反彈后再撞擊F球．他應(yīng)將E球打到AB邊上的哪一點(diǎn)?請(qǐng)?jiān)趫D①中用尺規(guī)作出這一點(diǎn)H．并作出E球的運(yùn)行路線；(不 寫畫法．保留作圖痕跡)（2）如圖②以D為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，記A(O，4)．C(8，0)．E(4，3)，F(xiàn)(7，1)，求E球接剛才方式運(yùn)行到F球的路線長(zhǎng)度．(忽略球的太小)圖①解：（1）畫出正確的圖形（可作點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn)E1，連結(jié)E1F，E1F與AB交于點(diǎn)H，球E的運(yùn)動(dòng)路線就是EH→HF）有正確的尺規(guī)作圖痕跡過(guò)點(diǎn)F作AB的平行線，交E1E的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N由題意可知，E1N＝4，F(xiàn)N＝3在Rt△AFNE1中，E1F＝∵點(diǎn)E1是點(diǎn)E關(guān)于直線AB的對(duì)稱點(diǎn) ∴EH＝E1H． ∴EH＋HF＝E1F＝5 ∴E球運(yùn)行到F球的路線長(zhǎng)度為5．例11（2007資陽(yáng)）圖7一座建于若干年前的水庫(kù)大壩的橫斷面如圖7所示，其中背水面的整個(gè)坡面是長(zhǎng)為90米、寬為5米的矩形. 現(xiàn)需將其整修并進(jìn)行美化，方案如下：① 將背水坡AB的坡度由1∶∶；② 用一組與背水坡面長(zhǎng)邊垂直的平行線將背水坡面分成9塊相同的矩形區(qū)域，依次相間地種草與栽花 ．⑴ 求整修后背水坡面的面積；⑵ 如果栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，那么種植花草至少需要多少元？解：⑴ 作AE⊥BC于E．∵ 原來(lái)的坡度是1∶，∴ ＝ ．設(shè)AE＝4k，BE＝3k，∴ AB＝5k，又 ∵ AB＝5米，∴k＝1，則AE＝4米 ．設(shè)整修后的斜坡為，由整修后坡度為1∶，有，∴∠＝30176。，∴ 8米 . ∴ 整修后背水坡面面積為908＝720米2 ．⑵ 將整修后的背水坡面分為9塊相同的矩形，則每一區(qū)域的面積為80米2 . 解法一：∵ 要依次相間地種植花草，有兩種方案：第一種是種草5塊，種花4塊，需要20580＋25480＝16000元；第二種是種花5塊，種草4塊，需要20480＋25580＝16400元 ．∴ 應(yīng)選擇種草5塊、種花4塊的方案，需要花費(fèi)16000元 ．解法二：∵ 要依次相間地種植花草，則必然有一種是5塊，有一種是4塊，而栽花的成本是每平方米25元，種草的成本是每平方米20元，∴ 兩種方案中，選擇種草5塊、種花4塊的方案花費(fèi)較少 ．即：需要花費(fèi)20580＋25480＝16000元 ．三、知識(shí)鞏固訓(xùn)練1（07日照）今年4月18日，我國(guó)鐵路實(shí)現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來(lái)了更大的方便．例如，京滬線全長(zhǎng)約1500公里，第六次提速后，特快列車運(yùn)行全程所用時(shí)間比第五次提速后少用小時(shí)．已知第六次提速后比第五次提速后的平均時(shí)速快了40公里，求第五次提速后和第六次提速后的平均時(shí)速各是多少．2（07德陽(yáng)）某公司投資某個(gè)工程項(xiàng)目，現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)有能力承包這個(gè)項(xiàng)目．公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)單獨(dú)完成工程的時(shí)間是甲隊(duì)的倍；甲、乙兩隊(duì)合作完成工程需要天；甲隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元、乙隊(duì)每天的工作費(fèi)用為元．根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇哪個(gè)工程隊(duì)、應(yīng)付工程隊(duì)費(fèi)用多少元？3（07重慶市）小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題： （1）用含、的代數(shù)式表示地面總面積； （2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m2，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，那么鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？4（07河池非課改）某商店在“端午節(jié)”到來(lái)之際，以2400