【正文】 體，由于抽油桿柱作變速運(yùn)動(dòng)和液柱載荷周期性 地作用于抽油桿柱，從而引起抽油桿柱的彈性振動(dòng)，它所產(chǎn)生的振動(dòng)載荷亦 作用于懸點(diǎn)上。其數(shù)值與抽油桿柱的長度、載荷變化周期及抽油機(jī)結(jié)構(gòu)有關(guān)。 (在考慮抽油桿柱彈性時(shí)最大載荷計(jì)算時(shí)介紹 ) 3. 摩擦載荷 (1)抽油桿柱與油管的摩擦力 (2)柱塞與襯套之間的摩擦力 (3)液柱與抽油桿柱之間的摩擦力 (4)液柱與油管之間的摩擦力 (5)液體通過游動(dòng)閥的摩擦力 （桿管） （柱塞與襯套） （桿液） （管液） （閥阻力） 上沖程主要受 (1)、 (2)、 (4)影響，增加懸點(diǎn)載荷 下沖程主要受 (1)、 (2)、 (3)、 (5)影響，減小懸點(diǎn)載荷 (m + 1) ln m ? (m ? 1) ? = S ?SN 2 60 ? max = ① 抽油桿柱與液柱之間的摩擦力 抽油桿柱與液柱間的摩擦發(fā)生在 下沖程 ，摩擦力 方向向上 。阻力的 大 小隨抽油桿柱的下行速度而變化，最大值為： 把懸點(diǎn)看做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則 主要決定因素： 液體粘度和抽油桿的運(yùn)動(dòng)速度。 ②液柱與油管間的摩擦力 上沖程時(shí)，游動(dòng)閥關(guān)閉，油管內(nèi)的液柱隨抽油桿柱和柱塞上行，液 柱與油管間發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)而引起的摩擦力的 方向向下 ，故 增大懸點(diǎn)載荷 。 Frl Ftl = 2 2 ]? max m 2 ? 1 Frl = 2??L[ d t d r m = 10 ? fo Frt = f ? N ③ 桿管摩擦力： ⑤ 液體通過游動(dòng)閥產(chǎn)生的阻力： 2 3 2 (SN ) 1 ? l f p 2 2 Fv = ? l hf p g = 抽油桿柱載荷、液柱載荷及慣性載荷是構(gòu)成懸點(diǎn)載荷的三項(xiàng)基本載 荷。稠油井內(nèi)存在摩擦載荷及大沉沒度的井沉沒壓力產(chǎn)生的載荷；在低 沉沒度井內(nèi)，由于泵的充滿程度差，會(huì)發(fā)生柱塞與泵內(nèi)液面的撞擊，將 產(chǎn)生較大沖擊載荷，從而影響懸點(diǎn)載荷。 ? 140 p de Fp = ④ 柱塞與襯套之間的摩擦力： 小于 1717N Wr SN r (1 + ) SN r (1? ) 2 1790 l Pmax (1 + ) = Wr + Wl + I ru = [qr L + ( f p ? f r ) L? l ]g + (二 )懸點(diǎn)最大和最小載荷 最大載荷發(fā)生在上沖程，最小載荷發(fā)生在下沖程，其值為： 在下泵深度及沉沒度不很大，井口回壓及沖數(shù)不高的稀油直井內(nèi)，在計(jì)算最大 和最小載荷時(shí)，通?？梢院雎?Pv、 Fu、 Pd、 Pi、 Ph及液柱慣性載荷，則： Wr? = (qr L ? f r L? l ) g Wl? = f p L? l g 令： r l 則： Pmax Wr SN 2 1790 = Wr? + Wl? + 2 1790 l Pmin =Wr?+ I rd = q?r Lg ?Wr v i v Pmax = Wr + Wl + I u + Phu + Fu + P ? P Pmin = Wr? + I d ? Phd ? Fd ? P 329 330 除了液柱和抽油桿柱產(chǎn)生的靜載荷之外，液柱的加載還會(huì)在抽油桿柱上引 起 振動(dòng)載荷 。 初變形期末抽油桿柱運(yùn)動(dòng)，液柱加載引起的縱振產(chǎn)生的振 初變形期： 從上沖程開始到液柱載荷加載完畢的過程。 初變形期之后，抽油桿柱帶著活塞隨懸點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng)。在此過程中， 動(dòng) 載 荷 動(dòng)載荷 抽油桿柱做變速運(yùn)動(dòng)所產(chǎn)生的慣性載荷 忽略液柱對(duì)抽油桿柱動(dòng)載荷的影響 ? t 2 ? u ? ? 2 ? x 2 ? 2u 2 = a ① 抽油桿柱自由縱振產(chǎn)生的振動(dòng)載荷 在初變形期末激發(fā)起的抽油桿的縱向振動(dòng)微分方程為 : = 0。 x =0 u = 0 x = L ?u ?x 邊界條件 u t =0 = 0。 x L ? u ? t = ?? t = 0 初始條件 抽油桿柱的自由縱振在懸點(diǎn)上引起的振動(dòng)載荷為 : 2 8Ef rV ? 2 a ?u ?x sin(2n + 1)? 0 t (?1) n (2n + 1) = Fv = ? Ef r ? n =0 x =0 用分離變量法求解為： 2n + 1 ?x 2 L sin( 2n + 1 )? 0t sin ( ?1 )n ( 2n + 1 )3 ? 8V ? 0? 2 u( x ,t ) = ? n =0 坐標(biāo)原點(diǎn)選在懸點(diǎn) ? 振動(dòng)載荷是 的周期函數(shù)。 ? 0 t v Ef r a Fv max = 上式懸點(diǎn)的振動(dòng)載荷繪圖如下 : 2 8Ef rV ? 2 a ?u ?x sin(2n + 1)? 0 t (?1) n (2n + 1) = Fv = ? Ef r ? n =0 x =0 ? 5 最大振動(dòng)載荷發(fā)生在 2 2 尼，振動(dòng)將會(huì)隨時(shí)間衰減，故最大振動(dòng)載荷發(fā)生在 處， 2 即： tm = = a 振動(dòng)時(shí)， dx微元段的軸向伸長 。 ?x 該微元段的應(yīng)變?yōu)? ?x ，對(duì)應(yīng)的軸向 式 (4)帶入式 (2),令 a = ? 2 ? u 桿的縱向振動(dòng) 假設(shè)桿的長度為 L，密度為 ρ，橫截面積為 S，彈性模量為 E， 設(shè)桿的橫截面在縱向振動(dòng)中始終保持干面，略去桿的縱向伸縮而 引起的橫向變形。設(shè)桿上距原點(diǎn) x處在時(shí)刻 t的縱向位移為 u(x,t), ?u dx 模型見圖。從彈性體上提取一微元段 dx，該微元段的振動(dòng)方程為： ?P ?x = P + ? 2u ?t 2 ? Sdx ma = F ?P ?x = ? 2u ?t 2 ? S 內(nèi)力為： dx ?u ?u ?x P(x ) = SE? (x ) = SE ?u ? 2u ?x 2 = SE ? ?u ?x ?x = SE ?P ?x 2 ? 2 x = a ? 2u ?t 2 E 牛頓第二定律 dx ? P (1) (3) (2) (4) (5) ? 2 cos ? (t ? ? ) S 2 ? 2 cos ? t? a0 = 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，懸點(diǎn)加速度為： x a S 2 ax = 抽油桿柱距懸點(diǎn) x處的加速度為： ② 抽油桿柱的慣性載荷 初變形期之后抽油桿柱隨懸點(diǎn)做變速運(yùn)動(dòng)，必然會(huì)由于強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)而在 抽油桿柱內(nèi)產(chǎn)生附加的動(dòng)載荷。為了使問題簡(jiǎn)化，把強(qiáng)迫運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的動(dòng)載 荷只考慮為抽油桿柱隨懸點(diǎn)做加速度運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生的慣性載荷。 慣性載荷的大小取決于抽油桿柱的質(zhì)量、懸點(diǎn)加速度及其在桿柱上的 分布。懸點(diǎn)加速度的變化規(guī)律決定于抽油機(jī)的幾何結(jié)構(gòu)。 ? 2 cos ? (t? ? )dx Fi = + ?t ? )dx = cos ? ( ? ? sin ? t ? sin ? ? t ? ?? x a qr S g 2 dFi = x a Ef r s ? 39。 ? 39。 L ?? L 0 a 2 ? ? a ?? qr S? 2 2 g 在 x處單元體上的慣性力將為： 積分后可得任一時(shí)間作用在整個(gè)抽油桿柱 L上的總慣性力： ?=n 0 (2n + 1) 2 sin(2n + 1)? 0t a? (t0 + t ) ? sin ? ?? t0 + t ? L ??] ? [sin ? + ? + ? [sin ? (t0 + ) ? sin ? t0 ] a 2 ? a ? = Wr? + Wl?+ 8Ef r? ? (?1) n 2 Ef r S L a 2 a Ef r a Pmax = Wr? + Wl?+ ③ 懸點(diǎn)最大載荷 初變形期后，懸點(diǎn)載荷 P是抽油桿柱載荷、液柱載荷、振動(dòng)和慣性載 荷疊加而成，即 : 39。 39。 Ef r S t0為初變形期經(jīng)歷的 時(shí)間 取最大振動(dòng)載荷出現(xiàn)的時(shí)間為懸點(diǎn)出現(xiàn)最大載荷的時(shí)間 ,則得到計(jì) 算懸點(diǎn)最大載荷的公式： L a t m = = ? 2? 0 ? = ? .? ? = ? ? sin ? ? sin(? ? + ) ? (1 ?? ) sin ? ? ? ) Ef r S a 2 ? L a ? sin(? ? r + Pmax = Wr? + Wl?+ 在油管下端固定的情況下，初變形期末柱塞對(duì)懸點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度 等于懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度，即 s s 2 2 油管下端固定時(shí)懸點(diǎn)最大載荷為： 初變形期末懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度： ? sin ? ? S 2 ?? = 初變形期末柱塞對(duì)懸點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度將小于懸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速 度，并且： S 2 ? ? ? L a Ef r S? ? a 2 ?? Pmax = Wr? + Wl? + 油管下端未固定時(shí)懸點(diǎn)最大載荷為： SN r Pmax = (Wr l?)?1 + + W ? P P P P = (Wr l?)??1 + + W SN 2 ? 1790 ?? SN ? 137 ? I ? ? ? ? ? II max 2 1790 l III max (1 + )] = Wl? + Wr [b + ) SN 2 1790 IV max = Wl + Wr (1 + ) SN 2 1790 V max = (Wr + Wl )(1 + 一般井深及低沖數(shù)油井 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、桿柱和液柱慣性載荷 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、桿柱慣性載荷 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)、桿柱和液柱慣性載荷 二、曲柄軸扭矩計(jì)算及分析 (一 )計(jì)算扭矩的基本公式 抽油過程中減速箱輸出軸 (曲柄軸 )的扭矩 M等于曲柄半徑與作用在曲柄 銷處的切線力 T的乘積，即： M = rT 圖 317 抽油機(jī)幾何尺寸與曲銷受力圖 M = [ P ? Wb (cos? ? M wb = [ P ? Wb (cos? ? )] r sin ? sin ? a c b b c a A a g ? Wc39。 r sin ? 復(fù)合平衡抽油機(jī)：