機(jī)電設(shè)備控制系統(tǒng)構(gòu)建與維護(hù)》積(1)-文庫吧
2025-01-02 10:49 本頁面
【正文】 istance) ? 馬氏距離 (Minkovski distance) ? 最常用的是平方歐氏距離 相似性的度量 (樣本點(diǎn)間距離的計(jì)算方法 ) 12 17 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 相似性的度量 (樣本點(diǎn)間距離的計(jì)算方法 ) Euclidean距離 Squared Euclidean距離 Block距離 Chebychev距離 Minkovski距離 ???piii yx12)(qpiqii yx???1ii yx ?m a x???piii yx12)(???piii yx112 18 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 在對變量進(jìn)行分類時(shí) ， 度量變量之間的相似性常用相似系數(shù) ， 測度方法有 相似性的度量 (變量相似系數(shù)的計(jì)算方法 ) 夾角余弦 Pearson相關(guān)系數(shù) ????iiiiiiixyyxyx22c o s ?????????iiiiiiixyyyxxyyxxr22 )()())(( 層次聚類 層次聚類的兩種方式 類間距離的計(jì)算方法 層次聚類的應(yīng)用 第 12 章 聚類分析 層次聚類的兩種方式 層次聚類 12 21 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 層次聚類又稱系統(tǒng)聚類 ? 事先不確定要分多少類 ， 而是先把每一個(gè)對象作為一類 ， 然后一層一層進(jìn)行分類 ? 根據(jù)運(yùn)算的方向不同 ， 層次聚類法又分為合并法 和 分解法 ， 兩種方法的運(yùn)算原理一樣 ， 只是方向相反 層次聚類 (hierarchical cluster) 12 22 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 將每一個(gè)樣本作為一類 ， 如果是 k個(gè)樣本就分 k成類 ? 按照某種方法度量樣本之間的距離 ， 并將距離最近的兩個(gè)樣本合并為一個(gè)類別 ， 從而形成了 k1個(gè)類別 ? 再計(jì)算出新產(chǎn)生的類別與其他各類別之間的距離 ，并將距離最近的兩個(gè)類別合并為一類 。 這時(shí) ， 如果類別的個(gè)數(shù)仍然大于 1， 則繼續(xù)重復(fù)這一步 ， 直到所有的類別都合并成一類為止 ? 總是先把離得最近的兩個(gè)類進(jìn)行合并 ? 合并越晚的類 ， 距離越遠(yuǎn) ? 事先并不會(huì)指定最后要分成多少類 ， 而是把所有可能的分類都列出 ， 再視具體情況選擇一個(gè)合適的分類結(jié)果 層次聚類 (合并法 ) 12 23 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 分解方法原理與合并法相反 ? 先把所有的對象 (樣本或變量 )作為一大類 ， 然后度量對象之間的距離或相似程度 ， 并將距離或相似程度最遠(yuǎn)的對象分離出去 ， 形成兩大類 (其中的一類只有一個(gè)對象 ) ? 再度量類別中剩余對象之間的距離或相似程度 ， 并將最遠(yuǎn)的分離出去 ， 不斷重復(fù)這一過程 ， 直到所有的對象都自成一類為止 ? SPSS中只提供了合并法 層次聚類 (分解法 ) 類間距離的計(jì)算方法 層次聚類 12 25 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 在層次聚類法中 ， 當(dāng)類別多于 1個(gè)時(shí) ， 就涉及到如何定義兩個(gè)類別之間的距離問題 ? 計(jì)算類間距離 (與上面介紹的點(diǎn)間距離不同 )的方法有很多 ， 不同方法會(huì)得到不同的聚類結(jié)果 ? 實(shí)際中較常用的是離差平方和法 (Ward’s method)， 又稱 Ward法 類間距離的計(jì)算方法 12 26 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 類間距離的計(jì)算方法 最短距離法 (Nearest neighbor) 最長距離法 (Furthest neighbor) 重心法 (Centroid clustering) 組間平均距離 (Betweengroups linkage) 離差平方和法 (Ward’s method) ijGxGxkl dDljki ???,m inijGxGxkl dDljki ???,m a x)()(2 lklkkl xxxxD ????? ?? ??ki liGx Gxijlkkl dnnD1lkmkl WWWD ???212 27 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? Nearest neighbor(最短距離法 )— 用兩個(gè)類別中各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間最短的那個(gè)距離來表示兩個(gè)類別之間的距離 ? Furthest neighbor(最長距離法 )— 用兩個(gè)類別中各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間最長的那個(gè)距離來表示兩個(gè)類別之間的距離 ? Centroid clustering(重心法 )— 用兩個(gè)類別的重心之間的距離來表示兩個(gè)類別之間的距離 ? betweengroups linkage(組間平均距離法 )— SPSS的默認(rèn)方法 。 是用兩個(gè)類別中間各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離的平均來表示兩個(gè)類別之間的距離 ? Ward‘s method(離差平方和法 )— 使各類別中的離差平方和較小 ， 而不同類別之間的離差平方和較大 類間距離的計(jì)算方法 層次聚類的應(yīng)用 層次聚類 12 29 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 【 例 】 根據(jù)我國 31個(gè)省市自治區(qū) 2022年的 6項(xiàng)主要經(jīng)濟(jì)指標(biāo)數(shù)據(jù) ， 采用層次聚類法進(jìn)行分類 ，并對結(jié)果進(jìn)行分析 層次聚類的應(yīng)用 (實(shí)例分析 ) 31個(gè)地區(qū)的 6項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo) 12 30 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 SPSS進(jìn)行層次聚類 第 1步 選擇 【 Analyze】 下拉菜單 ， 并選擇 【 Classify Hierarchical Cluster】 ， 進(jìn)入主對話框 第 2步 將用于聚類的所有變量選入 【 Variable(s)】 ；把區(qū)分樣 本的標(biāo)簽 (本例為“地區(qū)” )選入 【 Label Cases by】 ；若 對樣本進(jìn)行聚類，在 【 Cluster】 下選擇 【 Cases】 (本 例選擇對樣本聚類 )，若對變量進(jìn)行聚類，在 【 Cluster】 下選擇 【 Variables】 第 3步 點(diǎn)入 【 Statistics】 選中 【 Agglomeration schedule】 ， 點(diǎn)擊 【 Continue】 回到主對話框 第 4步 點(diǎn)入 【 Plots】 選中 【 Dendrogram】 ，點(diǎn)擊 【 Continue】 回到主對話框 12 31 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 用 SPSS進(jìn)行層次聚類 第 5步 點(diǎn)入 【 Method】 ， 在 【 Cluster Method】 中選擇類間距離的 定義方法 (本例選擇 Ward’s method)；在 【 Measure】 下選擇 點(diǎn)間距離的定義方法 (本例使用 Squared Euclidean distance)；在 【 Transform Values】 的 【 Standardize】 框中 選擇否對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理 (本例選擇了 【 Z scores】 )。 點(diǎn)擊 【 Continue】 回到主對話框 第 6步 點(diǎn)入 【 Save】 ，在 【 Cluster Membership】 下選擇在原始數(shù) 據(jù)中保留分類結(jié)果，其中 【 Single solution】 表示指定要分成 類時(shí)各樣本所屬的類， 【 Range of solution】 表示指定要分成 最少類、最多類時(shí)各樣本所屬的類 (SPSS會(huì)將分類的結(jié)果以 變量形式保存到原數(shù)據(jù)窗口中 )，點(diǎn)擊 【 Continue】 ?【 OK】 用 SPSS進(jìn)行層次聚類 12 32 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 SPSS的輸出結(jié)果 (實(shí)例分析 ) 層 次 聚 類
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