【正文】 該類型人員的 2/3， 剩下的主要為國營企業(yè)員工 。 家庭月平均收入一般在 1800元左右 。 —— Thomas Kuhn 統(tǒng)計名言 第 12 章 聚類分析 聚類分析的基本原理 層次聚類 K均值聚類 12 4 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 學習目標 ? 聚類分析的基本思想和原理 ? 層次聚類和 K均值聚類的基本過程 ? 解釋聚類的結(jié)果 ? 層次聚類和 K均值聚類的差異及應(yīng)用條件 ? 聚類分析的注意事項 ? 用 SPSS進行聚類分析 12 5 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 怎樣把消費者分類？ ? 南京雅興市場研究有限公司在 A城市的 14個城區(qū)抽取 3000個15歲以上具有獨立購買能力的消費者樣本 ， 研究消費者的生活方式 。 這些人的平均受教育程度較低 ， 中年人的比例較高 ， 平均年齡在44歲左右 ， 家庭月收入較低 ， 平均在 1600元左右 ， 國營企業(yè)員工以及離退休人員的比例較高 。 職業(yè)上的顯著特征是： 1/3為學生 ， 三資企業(yè)員工的比例達 1/10。 在性別上 ， 男性稍高于女性 12 8 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 在現(xiàn)實生活中 ， 分類問題是十分常見的 ? 根據(jù)經(jīng)濟發(fā)展水平把各個國家分成發(fā)達國家 、 中等發(fā)達國家 、 發(fā)展中國家 ? 按照消費者的特征對消費者分類 ， 按照產(chǎn)品特征對產(chǎn)品分類 ? 這些分類中 ， 有的事先并不知道存在什么類別 ， 完全按照反映對象特征的數(shù)據(jù)把對象進行分類 ， 這在統(tǒng)計上稱為聚類分析；有的則是在事先有了某種分類標準之后 ， 判定一個新的研究對象應(yīng)該歸屬到哪一類別 ， 這在統(tǒng)計上則稱為判別分析 (discriminant analysis) ? 本章主要介紹聚類分析方法 聚類分析 (cluster analysis) 聚類分析的基本原理 什么是聚類分析 ? 相似性的度量 第 12 章 聚類分析 什么是聚類分析？ 聚類分析的思想和原理 12 11 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 把 “ 對象 ” 分成不同的類別 ? 這些類不是事先給定的 ， 而是直接根據(jù)數(shù)據(jù)的特征確定的 ? 把相似的東西放在一起 ， 從而使得類別內(nèi)部的 “ 差異 ” 盡可能小 ， 而類別之間的 “ 差異 ”盡可能大 ? 聚類分析就是按照對象之間的 “ 相似 ” 程度把對象進行分類 什么是聚類分析？ (cluster analysis) 12 12 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 聚類分析的 “ 對象 ” 可以是所觀察的多個樣本 ，也可以是針對每個樣本測得的多個變量 ? 按照變量對所觀察的樣本進行分類稱為 Q型聚類 ? 按照多項經(jīng)濟指標 (變量 )對不同的地區(qū) (樣本 )進行分類 ? 按照樣本對多個變量進行分類 ， 則稱為 R型聚類 ? 按照不同地區(qū)的樣本數(shù)據(jù)對多個經(jīng)濟變量進行分類 ? 兩種聚類沒有什么本質(zhì)區(qū)別 ， 實際中人們更感興趣的通常是根據(jù)變量對樣本進行分類 (Q型聚類 ) 什么是聚類分析？ (兩種分類方式 ) 12 13 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 按對象的 “ 相似 ” 程度分類 ? 根據(jù)樣本的觀測數(shù)據(jù)測度變量之間的相似性程度可以使用 夾角余弦 、 Pearson相關(guān)系數(shù)等工具 ， 也稱為 相似系數(shù) ? 變量間的相似系數(shù)越大 ， 說明它們越相近 ? 根據(jù)變量來測度樣本之間的相似程度則使用“ 距離 ” ? 把離得比較近的歸為一類 ， 而離得比較遠的放在不同的類 什么是聚類分析？ (按什么分類 ) 相似性的度量 聚類分析的思想和原理 12 15 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 聚類分析中是用 “ 距離 ” 或 “ 相似系數(shù) ” 來度量對象之間的相似性 ? 在第 13章例 ， 31個地區(qū)的人均 GDP數(shù)據(jù)就是直線上的 31個點 ， 每一個點對應(yīng)一個地區(qū) ? 如果按照人均 GDP對它們進行分類 ， 就可以把在直線上離得比較近的那些點歸為一類 。 距離按從小到大排列 ， 越早合并的類距離越近 。 例如 ， 第一類的聚類中心是 ， 這實際上就是上海的人均 GDP標準化后的值 。 這時需要對變量進行標準化處理 (SPSS提供的層次聚類法中在聚類時可以選擇對變量做標準化處理 ， 而 K均值聚類法則需要單獨做標準化處理 ， 爾后再進行聚類 ) ? 各變量間不應(yīng)有較強的相關(guān)關(guān)系 。t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y( v%soXlTiQfNbK8H5D 2A x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z) wamp。s!pXmU jRfOcK9H6E2B+ y(u%rZoWlThQeNbJ8G4D1Aw*t$qYnVjSgPdLaI7F3C0y)vamp。spXlUiRfNcK9H 5E2A+ x(u$rZoWkThPeMbJ7G4D1z wamp。t!qYmVjRcK9H5Ex*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z) vamp。s!pXmUj RfOcL9H6E2B+ y(u%roWl ThQeN bJ8G5D1A w*t$qYnVkSgPdLaI7F3C0z) vamp。t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y(v%soXl UiQfNbK8H5D 2A+ x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z) wamp。t!pYmVjRgOcL9I6E3B0y( v%soXlTiQfNbK8H 5D2A x*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z) wamp。t!pYmVjRgOdL9I6F3B0y( v%soXl UiQfNbK8H5D2A+ x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z) wamp。t!qYmVjSgOdL9I6F3B0y) v%soXlUiQfNcK8H 5D2A+ x*u$rZnWkShPeMaJ7G4C1z) wamp。s!pYmUj RfOcL9H6E3B+ y(u%r oWlTiQeNbJ8G5D 1A x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C 0z) vamp。t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y( v%soXlTiQfNbK8H 5D2Ax*u$qZnWkShPdMaJ7F4C1z) wamp。t!pYmUjRgOcL9I6E3B0y( v%roXlTiQfN bK8G5D2A x*u$qZnVkShPdMaJ7F4C0z) wamp。spXl aJ7F4C1z) wamp。spXmUiRfN cK9H5E2B+ x(u$rZoW kThQeMbJ8G4D1z w*t!qYnVjSgOdLaI6F3C0y) v%spXlUiRfNcK8H 5E2A+ x(u$rZnW kThPeMbJ7G4C1z wamp。t!pYmVjRgOdL9I6E3B0y( v%soXlTiQfNbK8H5D 2A x*u$qZnWkShPeMaJ7F4C1z) wamp。t!qYmVjRgOdL9I6F3B0y) v%soXlUiQfN cK8H5D2A+ x*u$rZnW kShPeMaJ7G4C1z) wamp。s!pXmUjRfOcL9H6E2B+ y( u%roWlThQeNbJ8G5D1A x*t$qYnVkSgPdMaI7F3C0z) vamp。 如果變量中包括離散變量 (計數(shù)變量 )，則需要將先對離散變量進行連續(xù)化處理 ， 否則應(yīng)該使用兩步聚類法 。 本例只 4次就已經(jīng)收斂了 12 53 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 K均值聚類的應(yīng)用 (實例分析 ) 分成 4類的最終聚類中心 ? 表中的數(shù)據(jù)表示各個類別在各變量上的平均值 。 第 7列給出了在每一步中合并形成的新類別下一次將在第幾步中與其他類別合并 。 這時 ， 如果類別的個數(shù)仍然大于 1， 則繼續(xù)重復這一步 ， 直到所有的類別都合并成一類為止 ? 總是先把離得最近的兩個類進行合并 ? 合并越晚的類 ， 距離越遠 ? 事先并不會指定最后要分成多少類 ， 而是把所有可能的分類都列出 ， 再視具體情況選擇一個合適的分類結(jié)果 層次聚類 (合并法 ) 12 23 統(tǒng)計學STATISTICS (第三版 ) 2022年 8月 ? 分解方法原理與合并法相反 ? 先把所有的對象 (樣本或變量 )作為一大類 ， 然后度量對象之間的距離或相似程度 ， 并將距離或相似程度最遠的對象分離出去 ， 形成兩大類 (其中的一類只有一個對象 ) ? 再度量類別中剩余對象之間的距離或相似程度 ， 并