【正文】 ............................................... 15 TARCH（ 1,1）－ M模型 ...................................................................................... 16 EGARCH（ 1,1）模型 ........................................................................................... 17 EGARCH（ 1,1）－ M模型 .................................................................................... 18 第四節(jié) 模型效果的檢驗(yàn)與比較 .............................................................................................. 19 第四章 結(jié)論 ................................................................................................................................... 21 參考文獻(xiàn) ........................................................................................................................................ 22 附 錄 1: RiskMetrics 的 EWMA 模型 VAR 計(jì)算程序 ............................................................... 25 附 錄 2:假設(shè)匯率收益率數(shù)據(jù)序列為 t 分布的 ARCH 類模型 VAR 計(jì)算程序 ....................... 26 致 謝 .............................................................................................................................................. 34 1 第一章 引言 第一節(jié) 研究 背景 近年來，金融市場的劇烈波動(dòng)使得金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管當(dāng)局面臨巨大挑戰(zhàn)，許多金融機(jī)構(gòu)由于金融市場風(fēng)險(xiǎn)管理不善而導(dǎo)致巨大損失。因此，準(zhǔn)確辨別、測量金融風(fēng)險(xiǎn)成為金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管部門關(guān)注的焦點(diǎn)。同樣作為 普通的市場參與者，了解和估計(jì)風(fēng)險(xiǎn)也應(yīng)該成為一門必不可少的功課。 外匯風(fēng)險(xiǎn)是指以外幣計(jì) 價(jià)的資產(chǎn)與負(fù)債，因?yàn)橥鈳艆R率波動(dòng)而引起其價(jià)值上漲或下降的可能性 。目前，在國際浮動(dòng)匯率制的宏觀環(huán)境及國內(nèi)新外匯管理體制和逐步放開金融業(yè)的微觀環(huán)境下，匯率的波動(dòng)日趨頻繁，外匯風(fēng)險(xiǎn)日益引起關(guān)注。特別 是 2022 年 7 月 21 日中國人民銀行人民幣匯率政策調(diào)整方案公布以來，新的人民幣匯率參考 一籃子貨幣定價(jià)，人民幣兌美元等單一貨幣的波動(dòng)較為頻繁。 波動(dòng)的加大必然帶來外匯風(fēng)險(xiǎn)的增大，所以在 2022年， 銀監(jiān)會(huì) 下發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步加強(qiáng)外匯風(fēng)險(xiǎn)管理的通知》，旨在督促銀行業(yè)機(jī)構(gòu)進(jìn)一步加強(qiáng)外匯風(fēng)險(xiǎn)管理，有效控制銀行業(yè)機(jī)構(gòu)外匯風(fēng)險(xiǎn)，確保銀行業(yè)機(jī)構(gòu)安全、穩(wěn)健運(yùn)行 。 除了銀行面臨 著逐步增加的 外匯風(fēng)險(xiǎn)之外，有很多的企業(yè)和機(jī)構(gòu)也在面臨著同樣的問題。 由于 中國的貿(mào)易結(jié)算 是以美元計(jì)價(jià) ， 中 國巨大的貿(mào)易順差為企業(yè)和國家增加了大量的美元資產(chǎn)。目前中國 金融機(jī)構(gòu) 的外匯資產(chǎn)和負(fù)債也通常以美元計(jì)價(jià) ,而且我們國家的外匯儲(chǔ)備大約 70%為美元資產(chǎn)。因此，在匯率波動(dòng)越來越頻繁的前提 下 ，如何 控制和 防范外匯風(fēng)險(xiǎn) 成為當(dāng)務(wù)之急，而 有效防范 的前提是準(zhǔn)確地 度量和預(yù)測 風(fēng)險(xiǎn) 。 2 第二節(jié) 研究意義 目前， VaR（ Value at Risk）已成為各種金融機(jī)構(gòu)、非金融機(jī)構(gòu)和監(jiān)管者測量市場風(fēng)險(xiǎn)的重要工具。與傳統(tǒng)測量工具相比， VaR的優(yōu)點(diǎn)在于其簡明、綜合性，它將市場風(fēng)險(xiǎn)概括為一個(gè)簡單的數(shù)字，便于高層管理者和監(jiān)管機(jī)構(gòu)理解。 計(jì)算預(yù)測 VaR最早的是 Man的 RiskMetrics 產(chǎn) 品中使用的 EWMA方法，目前仍有很多機(jī)構(gòu)和個(gè)人在使用。該方法的特點(diǎn)是簡單，不需要進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。但是該方法在計(jì)量外匯風(fēng)險(xiǎn)時(shí)， 沒有考慮殘差序列的異方差性，且假定時(shí)間序列呈正態(tài)分布， 而這個(gè)假定 不符合通常 的 金融時(shí)間序列 尖峰厚尾 的特點(diǎn) 。 VaR的計(jì)算實(shí)質(zhì)上就是波動(dòng)率的計(jì)算， 考慮到金融時(shí)間序列的異方差的特性，在后來很多學(xué)者的研究中開始利用 ARCH類 模型來進(jìn)行波動(dòng)率或者 VaR的計(jì)算和預(yù)測 。在這些文獻(xiàn)中， 一般結(jié)果都證明用 ARCH 類模型計(jì)算的波動(dòng)率能比較好地?cái)M合實(shí)際情況 。但在這些研究中，也有一些不足。比如有的研究是 直接利用 ARCH類 模型，默認(rèn)時(shí)間序列是呈正態(tài)分布， 但是這種假定 不足以描述金融時(shí)間序列數(shù)據(jù) 尖峰厚尾 的特點(diǎn)； 有的研究中 均值方程直接取 期望值 常數(shù)項(xiàng)， 而未對自相關(guān)性進(jìn)行檢驗(yàn)，這樣就會(huì) 影響計(jì)算結(jié)果 的準(zhǔn)確性 ； 有的研究中通是否常選取一種 ARCH模型進(jìn)行計(jì)算，并未采用其它模型進(jìn)行比較，所以忽略了可能更為準(zhǔn)確的計(jì)算模型。 本文引入 ARCH類 模型來計(jì)算和預(yù)測 VaR，從而 預(yù)測 美元 /人民幣 匯率波動(dòng)所帶來的風(fēng)險(xiǎn) 。 本文在預(yù)測 VaR過程中 的 有以下幾個(gè) 特點(diǎn)： 充分考慮了金融時(shí)間序列的異方差 特點(diǎn)，采用 ARCH類模型對 VaR進(jìn)行預(yù)測； 考慮 了 美元 /人民幣 匯率收益率 時(shí)間序列的尖峰厚尾 的 特點(diǎn)，在模型計(jì)算過程中，假定 收益率 時(shí)間序列是呈 t分布的 。之 所以要考慮收益率服從 t 分布的情況，是因?yàn)榻鹑跁r(shí)間序列數(shù)據(jù)通常呈現(xiàn)“尖峰厚尾”現(xiàn)象，也就是出現(xiàn)極值的概率要比正態(tài)分布大，考慮 t 分布就是為了驗(yàn)證這一點(diǎn) ； 均值方程為 AR(2)模型，并通 過無相關(guān)檢驗(yàn)； 使用多個(gè)模型對 美元 /人民幣 匯率收益率時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行 了 計(jì)算和預(yù)測，實(shí)證對比， 基于計(jì)算結(jié)果 從中 確定 最能精確 計(jì)算 預(yù)測 VaR的 模型； 本文 的 VaR計(jì)算程序，同樣適用于其它外匯匯率波動(dòng)的 VaR計(jì)算，可以計(jì)算預(yù)測其它外匯的市場風(fēng)險(xiǎn)。 通過本文的研 究，可以為金融機(jī)構(gòu)、 監(jiān)管部門以及外匯 投資者 提供一些 理論計(jì)算上的 參考 ， 不同的風(fēng)險(xiǎn)投資者 可以根據(jù)自己的風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度，計(jì)算各自的 VaR 3 值，達(dá)到預(yù)測以及控制 外匯風(fēng)險(xiǎn) 的目的 。 第三 節(jié) 研究方法 本文 完全采用實(shí)證方法來進(jìn)行研究， 數(shù)據(jù)選取從 2022 年 7 月 21 日開始 央行調(diào)整匯率以來 至 2022 年 4 月 13 日的每日外匯中間牌價(jià) 。 通過對人民幣對美元匯率的日收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析，比較不同模型，并且將模型的計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況做出對 比，來說明模型在計(jì)算外匯風(fēng)險(xiǎn) VaR 值的優(yōu)劣。 在 VaR（ Value at Risk） 的計(jì)算模型上選用 EWMA 方法， ARCH（ autoregressive conditional heteroskedasticity）類模型，并從中選擇 GARCH（ generalized ARCH）、GARCHM（ ARCH in mean）、 TARCH（ Thresholed ARCH）、 TARCH－ M（ Thresholed ARCH in mean）、 EGARCH（ Exponential GARCH）和 EGARCH－ M（ Exponential GARCH in mean） 模型 來對 VaR 進(jìn)行計(jì)算和預(yù)測 。 在基于 ARCH 類模型 的計(jì)算 中 ，本文都假定 收益率時(shí)間 序列服從 t 分布， 而且均值方程取 AR(2)模型 。 計(jì)算 VaR 的方法主要有三種：參數(shù)法、歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法，本文將選用蒙特卡洛模擬法，由于該方法可以模擬出成千上萬種收益率的未來，充分表現(xiàn)了金融資產(chǎn)價(jià)值的各種不確定性情況，因而它是三種情況方法中最為精確和科學(xué)的。 第四 節(jié) 文獻(xiàn)回顧 20 世紀(jì) 80 年代，由于金融衍生產(chǎn)品市場的迅猛發(fā)展給傳統(tǒng)的風(fēng)險(xiǎn)管理方法帶來巨大的挑戰(zhàn)，美國的一些主要銀 行就提出了一種新的風(fēng)險(xiǎn)測度方法 VaR； 1994年 10 月， VaR 的技術(shù)文件被公開在 公司的網(wǎng)站上，該公司還開發(fā)了包含一系列市場風(fēng)險(xiǎn)管理的數(shù)據(jù)和方法的產(chǎn)品 RiskMetrics（參考文獻(xiàn) [1]） 。從此， VaR就逐步成為了全球大部分金融機(jī)構(gòu)和 大型企業(yè)用來測度市場風(fēng)險(xiǎn)的一個(gè)重要工具。 4 對 VaR 的計(jì)算和預(yù)測其實(shí)質(zhì)是對波動(dòng)率的計(jì)算和預(yù)測。對市場波動(dòng)率的研究已經(jīng)由來已久，而 對金融市場波動(dòng)性的研究主要是源于對資產(chǎn)選擇和資產(chǎn)定價(jià)的需要。早在 20 世紀(jì) 60 年代， Fama（ 1965） （參考文獻(xiàn) [2]） 就觀察到了投 機(jī)性價(jià)格的變化和收益率的變化具有穩(wěn)定時(shí)期和易變時(shí)期，即價(jià)格波動(dòng)呈現(xiàn)集群性，方差隨時(shí)間變化。 此后，國外對投機(jī)性價(jià)格波動(dòng)特征進(jìn)行了大量的研究。其中最成功地模擬了隨時(shí)間變量的方差模型 由 Engle（ 1982） （參考文獻(xiàn) [3]） 首先提出的自回歸 條件方差模型（即 ARCH 模型）。 ARCH 模型 將方差和條件方差區(qū)分開來，并讓條件方差作為過去誤差的函數(shù)而變化，從而解決了異方差問題提供了新的途徑。Bollerslev（ 1986） （參考文獻(xiàn) [4]） 在此基礎(chǔ)上提出了廣義自 回歸 條件異方差（ GARCH）模型。 為了刻劃時(shí)間序列受自身方差影 響的特征 ,Engle,Lilien 和Robins（ 1987） （參考文獻(xiàn) [5]） 提出了 GARCHM 模型。 為了需要刻畫證券市場中的非對稱效應(yīng)時(shí)， Nelson（ 1991） （參考文獻(xiàn) [6]） 提出的 EGARCH 模型能更準(zhǔn)確地描述金融產(chǎn)品價(jià)格波動(dòng)的情況。 此外，還有 Glosten、 Jaganathan 和 Runkle（ 1993）（參考文獻(xiàn) [7]） 提出的 TARCH（ Thresholed ARCH）等等 。 在國外，以 ARCH 模型為基礎(chǔ)來計(jì)算金融資產(chǎn) VaR 的文獻(xiàn)有 Monica Billio 和Loriana Pelizzon（ 2022） （參考文獻(xiàn) [8]） ， Ron D’Vari 和 Juan （ 2022） （參考文獻(xiàn) [9]） ， Cherif Guermat 和 Richard （ 2022） （參考文獻(xiàn) [10]） 等。在國內(nèi)， 邱沛光（ 2022） （參考文獻(xiàn) [18]） 將 GARCH 模型應(yīng)用于 VaR 計(jì)算中，并對上交所的收盤指數(shù)做了實(shí)證分析； 胡月輝和葉?。?2022）（參考文獻(xiàn) [20]） 將 GARCHM模型用于 VaR 的計(jì)算中，并對上交所的 6 個(gè)指數(shù)進(jìn)行實(shí)證分析； 龔妮（ 2022） （參考文獻(xiàn) [15]） 將 GARCH 模型與 VaR 方法結(jié)合討論 了其在外匯風(fēng)險(xiǎn)度量中的應(yīng)用；閻海巖（ 2022） （參考文獻(xiàn) [13]） 將 ARCH 類模型用于討論中國股市的波動(dòng)性研究 。這些學(xué)者的研究都在某些程度上做了一定的探索，為我們進(jìn)一步精確計(jì)算金融市場的風(fēng)險(xiǎn)提供了很多 有價(jià)值的 的參考。 5 第二章 VaR 介紹及 其 計(jì)算 模型 本章要 將對 VaR 以及用來 計(jì)算 VaR 的 幾種 方法和模型進(jìn)行介紹，而 在接下來的章節(jié)中 將 會(huì) 使用這些方法和模型來對美元 /人民幣匯率收益率的日 VaR 分別進(jìn)行計(jì)算預(yù)測，并將對這些方法和模型的預(yù)測 結(jié)果進(jìn)行比較 。 風(fēng)險(xiǎn)估值模型（ Value at Risk， VaR）是一種用于測 量和控制金融風(fēng)險(xiǎn)的量化工具 ， Philippe Jorion 在 1996 年將其定義為“ VaR 是在給定的置信水平下的一個(gè)持有期內(nèi)的最大預(yù)期損失（或最壞情況下的損失） ”，即在一定的持有期和置信度內(nèi)，某金融工具和投資組合面臨的最大潛在損失。 如果以收益率 r 來考慮投資風(fēng)險(xiǎn)，則可以表示為： )10()( m a x ????? ??rrP ， maxr 表示單位資產(chǎn)在給定概率 ? 下的最大損失。 目前用來計(jì)算 VaR 的方法 主要有三種：參數(shù)法、歷史模擬法和蒙特卡洛模擬法， 本文使用第三種方法。參數(shù)法就是假定金融資產(chǎn)收益率服從某種分布，再 根據(jù)修正參數(shù)和該資產(chǎn)的期初價(jià)值計(jì)算出 VaR；歷史模擬法認(rèn)為“歷史會(huì)重演”，而使用金融資產(chǎn)收益率的歷史數(shù)據(jù)，根據(jù)置信度直接從中選取一個(gè)收益率來計(jì)算VaR；蒙特卡洛模擬法也是假定金融資產(chǎn)的收益率服從某種分布，再 根據(jù)歷史數(shù)據(jù)估計(jì)出該分布的參數(shù)，然后使用隨機(jī)數(shù)發(fā)生器模擬出大量收益率的未來可能值，從而得到 VaR。由于蒙特 卡洛模擬法可以模擬出收益率成千上萬種 未來情形，充分表現(xiàn)金融資產(chǎn) 價(jià)值的各種不確定性情況，因 而它是三種方法中最為精確和科學(xué)的方法 。 本文將利用自回歸條件異方差模型，即 ARCH 類 模型對 美元 /人民幣匯率日 收益率的波動(dòng)進(jìn)行分析 ，并得到相關(guān) 參數(shù) 的 估計(jì)值、 K時(shí)刻的殘差以及 條件方差 。但是由于 Eviews 中的 ARCH 模型 是假設(shè)殘差序列為 正態(tài)分布，所以本文要在 Eviews所得 出的參數(shù)估值結(jié)果的 基礎(chǔ)上，利用最大似然函數(shù)法 進(jìn)行 回歸 ， 得到殘差 序列符合 t分布的 ARCH