25等比數(shù)列的前n項和（一）-文庫吧
2025-09-14 08:07 本頁面
【正文】 ???nS171081017 ?????? (四 )類比探究 每個括號里的值不相等 ,不能寫成 n倍來化簡 ! ????? ? )()( 121 nn aaaa)()()()(2 121121 aaaaaaaaS nnnnn ????????? ?? ?所以 解析 2： 一般地，對于等比數(shù)列，因為： 問題 1： 對于等比數(shù)列，是否也能用 倒序相加 的方法進(jìn)行求和呢 ?請大家動手試試。 ?????? ? nnn aaaaS 121 ?項和公式前為等比數(shù)列，請推導(dǎo)其已知數(shù)列 na n }{ ? 等比數(shù)列的前 n項和公式 (四 )類比探究 )( 1 naan ?? 無法化簡 11212111?? ?????? nnn qaqaqaqaaS ?問題 1： 對于等比數(shù)列，是否也能用 倒序相加 的方法進(jìn)行求和呢 ?請大家動手試試。 ?????? ? nnn aaaaS 121 ?項和公式前為等比數(shù)列，請推導(dǎo)其已知數(shù)列 na n }{ ? 反思： 對于等比數(shù)列求和，不能照搬 倒序相加 的方法。而是要挖掘此方法的本質(zhì)（求和的根本目的）。 問題 2： 求和的根本目的是什么？ 答： 求和的根本目的是 消項 。消項后就可化簡。 改進(jìn)： 為了看清式子的特點，我們不妨把各項都用首項和公比來表示。 ① 等比數(shù)列的前 n項和公式 (四 )類比探究 11212111?? ?????? nnn qaqaqaqaaS ?項和公式前為等比數(shù)列，請推導(dǎo)其已知數(shù)列 na n }{① 問題 4： 類比等差數(shù)列求和方法，需要構(gòu)造另一個式子② ，而要達(dá)到消項的目的，就須使兩式具有＿＿＿＿ 問題 3： 觀察求和的式子 ① ，相鄰兩項有什么特征？怎樣把某一項變成它的后一項？ 后項 =前項 公比 相同的項 問題 5： 如何構(gòu)造式子 ② ？ 將式子 ① 的兩邊都乘以 qnnn qaqaqaqaqaqS 11131211 ????????② 問題 6： 為了消項，接下來將這兩個式子怎么樣？ 相減 等比數(shù)列的前 n項和公式 (四 )類比探究 nn aaaS ???? ?21① ② 得： ?
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