各地中考數(shù)學(xué)解析版試卷分類匯編(第期)操作探究-文庫吧
2024-12-31 08:17 本頁面
【正文】 AP=∠D39。AO，∴△APD≌△AOD39。（ASA）∴AP=AO，∵∠OAP=60176。，∴△AOP是等邊三角形，（2）如圖2，作AM⊥DE于M，作AN⊥CB于N．∵五ABCDE是正五邊形， 由旋轉(zhuǎn)知：AE=AE39。，∠E=∠E39。=108176。，∠EAE39。=∠OAP=60176?！唷螮AP=∠E39。AO∴△APE≌△AOE39。（ASA）∴∠OAE39。=∠PAE．在Rt△AEM和Rt△ABN中，∠AEM=∠ABN=72176。，????AE=AB ∴Rt△AEM≌Rt△ABN （AAS），∴∠EAM=∠BAN，AM=AN． 在Rt△APM和Rt△AON中，AP=AO，AM=AN ∴Rt△APM≌Rt△AON （HL）．∴∠PAM=∠OAN，∴∠PAE=∠OAB ∴∠OAE39。=∠OAB （等量代換）． （3）由（1）有，△APD≌△AOD39。，∴∠DAP=∠D′AO，在△AD′O和△ABO中，∴△AD′O≌△ABO，∴∠D′AO=∠BAO，由旋轉(zhuǎn)得，∠DAD′=60176。，∵∠DAB=90176。，∴∠D′AB=∠DAB﹣∠DAD′=30176。，∴∠D′AD=∠D′AB=15176。，同理可得，∠E′AO=24176。，故答案為：15176。，24176。． （4）如圖3，∵六邊形ABCDEF和六邊形A′B′C′E′F′是正六邊形，∴∠F=F′=120176。，由旋轉(zhuǎn)得，AF=AF′，EF=E′F′，∴△APF≌△AE′F′，∴∠PAF=∠E′AF′，由旋轉(zhuǎn)得，∠FAF′=60176。，AP=AO∴∠PAO=∠FAO=60176。，∴△PAO是等邊三角形．故答案為：是 （5）同（3）的方法得，∠OAB=[（n﹣2）180176。247。n﹣60176。]247。2=60176。﹣故答案：60176。﹣．3. （2016湖北荊州3分）請(qǐng)用割補(bǔ)法作圖，將一個(gè)銳角三角形經(jīng)過一次或兩次分割后，重新拼成一個(gè)與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標(biāo)記）．【分析】沿AB的中點(diǎn)E和BC的中點(diǎn)F剪開，然后拼接成平行四邊形即可．【解答】解：如圖所示．AE=BE，DE=EF，AD=CF．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圖形的剪拼，操作性較強(qiáng)，靈活性較大，根據(jù)三角形的中位線定理想到從AB、BC的中點(diǎn)入手剪開是解題的關(guān)鍵．（2016黑龍江龍東8分）已知：點(diǎn)P是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），分別過點(diǎn)A、C向直線BP作垂線，垂足分別為點(diǎn)E、F，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)．（1）當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合時(shí)如圖1，易證OE=OF（不需證明）（2）直線BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)∠OFE=30176。時(shí)，如圖圖3的位置，猜想線段CF、AE、OE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出你對(duì)圖圖3的猜想，并選擇一種情況給予證明．【考點(diǎn)】四邊形綜合題．【分析】（1）由△AOE≌△COF即可得出結(jié)論．（2）圖2中的結(jié)論為：CF=OE+AE，延長EO交CF于點(diǎn)G，只要證明△EOA≌△GOC，△OFG是等邊三角形，即可解決問題．圖3中的結(jié)論為：CF=OE﹣AE，延長EO交FC的延長線于點(diǎn)G，證明方法類似．【解答】解：（1）∵AE⊥PB，CF⊥BP，∴∠AEO=∠CFO=90176。，在△AEO和△CFO中，∴△AOE≌△COF，∴OE=OF．（2）圖2中的結(jié)論為：CF=OE+AE．圖3中的結(jié)論為：CF=OE﹣AE．選圖2中的結(jié)論證明如下：延長EO交CF于點(diǎn)G，∵AE⊥BP，CF⊥BP，∴AE∥CF
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