各省高考數(shù)學(xué)解答題專題攻略——概率與統(tǒng)計(jì)-文庫(kù)吧
2024-12-31 08:15 本頁(yè)面
【正文】 否出險(xiǎn)相互獨(dú)立．已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金10 000元的概率為．（Ⅰ）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率；（Ⅱ）設(shè)保險(xiǎn)公司開(kāi)辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為50 000元，為保證盈利的期望不小于0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）．解：各投保人是否出險(xiǎn)互相獨(dú)立，且出險(xiǎn)的概率都是，記投保的10 000人中出險(xiǎn)的人數(shù)為，則．（Ⅰ）記表示事件：保險(xiǎn)公司為該險(xiǎn)種至少支付10 000元賠償金，則發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)， 2分，又，故． 5分（Ⅱ）該險(xiǎn)種總收入為元，支出是賠償金總額與成本的和．支出 ，盈利 ，盈利的期望為 ， 9分由知，．（元）．故每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)為15元． 12分3.（北京卷17）．（本小題共13分）甲、乙等五名奧運(yùn)志愿者被隨機(jī)地分到四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少有一名志愿者．（Ⅰ）求甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人不在同一個(gè)崗位服務(wù)的概率；（Ⅲ）設(shè)隨機(jī)變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．解：（Ⅰ）記甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)為事件，那么，即甲、乙兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)的概率是．（Ⅱ）記甲、乙兩人同時(shí)參加同一崗位服務(wù)為事件，那么，所以，甲、乙兩人不在同一崗位服務(wù)的概率是．（Ⅲ）隨機(jī)變量可能取的值為1，2．事件“”是指有兩人同時(shí)參加崗位服務(wù)，則．所以，的分布列是139.（湖北卷17）.（本小題滿分12分）袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上號(hào)的有個(gè)（=1,2,3,4）..（Ⅰ）求的分布列，期望和方差；（Ⅱ）若, ,試求a,b的值.解：本小題主要考查概率、隨機(jī)變量的分布列、期望和方差等概念，以及基本的運(yùn)算能力.（滿分12分）解：（Ⅰ）的分布列為：01234P∴（Ⅱ）由，得a2＝11，即又所以當(dāng)a=2時(shí)，由1＝2+b,得b=2。 當(dāng)a=2時(shí)，由1＝2+b，得b=4. ∴或即為所求
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