《穩(wěn)定裕度和校正》ppt課件-文庫吧
2024-12-31 06:29 本頁面
【正文】 sH? 通過的任何極點或零點，則在 )()( sGsH平面上相對應(yīng)的曲線將沿順時針方向包圍 01 j?? 點 PZR ?? 次（負 R值表示反時針包圍 01 j?? 點）。 的 Z個零點 a)不包圍 1+j0 如果這時 )()( sGsH在右半 s平面內(nèi)沒有極點，說明系統(tǒng)是穩(wěn)定的；否則，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 點。如果反時針方向包圍的次數(shù)，等于 )()( sGsH 在右半 s平面內(nèi)沒有極點數(shù)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；否則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 點。系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 c)順時針包圍 1+j0 b)反時針包圍 1+j0 14 例 53 設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為： )1)(1()()( 21 ??? sTsTKsGsH)()( ?? jGjH 的軌跡如圖 541所示。 )()( sGsH 在右半 s平面內(nèi)沒有任何極點，并且 )()( ?? jGjH 的軌跡 不包圍 01 j??，所以對于任何的值，該系統(tǒng)都是穩(wěn)定的。 15 N y q u i s t D i a g r a mR e a l A x i sImaginary Axis1 0 . 8 0 . 6 0 . 4 0 . 2 0 0 . 2 0 . 4 0 . 6 0 . 8 1 0 . 6 0 . 4 0 . 200 . 20 . 40 . 6圖 541 例 53中的 )()( ?? jGjH 極坐標圖 16 例 54 設(shè)系統(tǒng)具有下列開環(huán)傳遞函數(shù)： )1)(1()()( 21 ??? sTsTsKsGsH試確定以下兩種情況下，系統(tǒng)的穩(wěn)定性： ?增益 K較小 ?增益 K較大。 ?平面GHReIm????????? 0??? 0?1?? 000???ZRP?平面GHReIm????????? 0??? 0?1?? 220???ZRP??????? ?? jjjj 00小 K值時是穩(wěn)定的 大 K值時是不穩(wěn)定的 17 例 55 設(shè)開環(huán)傳遞函數(shù)為： )1()1()()(122???sTssTKsGsH該系統(tǒng)的閉環(huán)穩(wěn)定性取決于 1T和 2T相對大小。試畫出該系統(tǒng)的奈奎斯特圖，并確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 ?ReIm????????? 0??? 0?1??21TT ?平面GH?平面GHReIm????? 0??? 0?1??21TT ?????點矢量穿過 01)()( jjHjG ???? 21 TT ? )()( sGsH的軌跡不包圍 01 j??系統(tǒng)是穩(wěn)定的 21 TT ? )()( sGsH的軌跡通過 01 j??點，這表明閉環(huán)極點位于軸上 ?j18 ?平面GHReIm?? 0??? 0?1??21TT ????????21 TT ? )()( sGsH的軌跡順時針方向包圍 01 j??點兩次，因此系統(tǒng)有兩個閉環(huán)極點位于右半 s平面，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 19 始 開 20 例 56 設(shè)一個閉環(huán)系統(tǒng)具有下列 )1()()( ?? TssKsHsG試確定該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 平面GHReIm????????1??? 0??? 0?開環(huán)傳遞函數(shù)： )()( ?? jGjH 極坐標圖 圖 544 解 )1( TjjK?? ???))(1( 2TjK?? ??))(1()1(2TjTjK???????2)(1)1(TjTjK?????????a r c tg??? 90??0?0, ??? ????? 0? 0, ?? ???2)(1)1(TjTjK????????a rc tg??90)1( Tj???)1( Tj???)1( Tj???21 )()( sGsH在右半 s平面內(nèi)有一個極點 Ts1?1?P圖 544中的奈奎斯特圖表明， )()( sGsH 軌跡順時針方向包圍 1+0點 一次 1?R2??? PRZ這表明閉環(huán)系統(tǒng)有兩個極點在右半 s平面，因此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 平面GHReIm????????1??? 0??? 0?)()( ?? jGjH 極坐標圖 圖 544 22 )1()()( TjjKjHjG???? ??? )1( Tj??? )1( TjjK?? ???)1( Tj???))(1( 2TjK?? ?? ))(1( )1( 2Tj TjK ?? ?????2)(1)1(TjTjK?????????a r c tg??? 90??0? 0, ??? ????? 0? 0, ?? ???2)(1)1(TjTjK??????? ?a rc tg??90)1( Tj???23 例 57 設(shè)一個閉環(huán)系統(tǒng)具有下列開環(huán)傳遞函數(shù)試確定該閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 1,)1( )3()()( ???? Kss sKsHsG圖 545 )()( ?? jGjH 極坐標圖 平面GHReIm1??K?)1()3(4)1(332222??????????????????? jKjjjKjKK )1( )3()1( 4 222 ??????????3???KKjGH ?????? )13( 4)3(????? jKjGH 4)0(????? jKjGH 4)0(00)( jjGH ???? ?00)( jjGH ??? ?)1(3)()(????????jjjKjHjG)1)(1()1)(3(????????????jjjjjK解 ??????0?K4? ?????0?漸近線 24 1 0 8 6 4 2 0 2 1 5 1 05051015R e a l A x i sImag Axis?1?25 1 0 8
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