穩(wěn)定裕度和校正ppt課件(存儲版)
【正文】 m????????1??? 0??? 0?開環(huán)傳遞函數(shù)： )()( ?? jGjH 極坐標(biāo)圖 圖 544 解 )1( TjjK?? ???))(1( 2TjK?? ??))(1()1(2TjTjK???????2)(1)1(TjTjK?????????a r c tg??? 90??0?0, ??? ????? 0? 0, ?? ???2)(1)1(TjTjK????????a rc tg??90)1( Tj???)1( Tj???)1( Tj???21 )()( sGsH在右半 s平面內(nèi)有一個極點 Ts1?1?P圖 544中的奈奎斯特圖表明， )()( sGsH 軌跡順時針方向包圍 1+0點 一次 1?R2??? PRZ這表明閉環(huán)系統(tǒng)有兩個極點在右半 s平面，因此系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。 )( ?jG 的 軌跡對 1+j0點 點的靠近程度，可以用來度量穩(wěn)定裕量 (對條件穩(wěn)定系統(tǒng)不適用 )。 x?38 ?Log?Log?Log?Log??90??270??180Positive Gain Margin Positive Phase Margin Negative Gain Margin Negative Phase Margin Stable System Unstable System 0 dB ??90??270??1800 dB c? x?c?x?39 ReImh1PlaneG??Positive Gain Margin Positive Phase Margin 1 1 ReImh1PlaneG??Negative Gain Margin Negative Phase Margin 1 1 Stable System Unstable System )( ?jG)( ?jG40 0)( ?dBh0??判斷系統(tǒng)穩(wěn)定的又一方法 )()(180 cc jHjG ??? ???)()(l o g20 xx jHjGh ????41 一階或二階系統(tǒng)的增益裕度為無窮大，因為這類系統(tǒng)的極坐標(biāo)圖與負(fù)實軸不相交。 ?? 6030 與增益裕度應(yīng)當(dāng)大于 6分貝。 根據(jù) ?? 40? 的要求，則得： ????????????? )( ccc a r c t ga r c t g ??????? cc a r c t ga r c t g ?? ??? ?cccc???? 4?c?1)002 )(( 22c??? ccK??? ????K不難看出， ?K 就能同時滿足相位裕度和增益裕度的要求。圖 551表示了相位裕度與阻尼比的函數(shù)關(guān)系。對于很小的 ? 值 rM 將變得很大，而 pM 卻不會超過 1。因此，上升時間與帶寬之間成反比關(guān)系。具有大帶寬的系統(tǒng)需要高性能的元件，因此，元件的成本通常隨著帶寬的增加而增大。所謂校正，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個特性發(fā)生變化，從而滿足給定的各項性能指標(biāo)?；谝粋€控制系統(tǒng)可視為由控制器和被控對象兩大部分組成，當(dāng)被控對象確定后，對系統(tǒng)的設(shè)計實際上歸結(jié)為對控制器的設(shè)計，這項工作稱為對控制系統(tǒng)的校正。但是，從噪聲的觀點來看，帶寬不應(yīng)當(dāng)太大。對于給定的 n? ，上升時間隨著阻尼比 ?的增加而增大。 r? rM 和 pM 與 ?之間的函數(shù)關(guān)系如圖 552所示。 )2()(2nnsssG ????? )2()(2nnjjjG ????????書上例 513p203 設(shè)截止頻率 14)(2222???nccncjG??????c?則有 52 2222 4 nncc ????? ?? 42224 4 nc ????? ??24)4(4 4222222 nnnc?????? ???? )214(( 2422 ???? ??? nc 24 214( ???? ??? ncnar c tg ????? 290)( ????根據(jù)相位裕度的定義 ncc ar c t g ?????? 290180)(180 ???????????221490 24 ????? a r c t g 24 2142??????? a r c t g上式說明相位裕度僅僅與阻尼比有關(guān)。 為了得到滿意的性能，相位裕度應(yīng)當(dāng)在 之間， 43 例 59 一單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ))(()( sssKsG????K=1時系統(tǒng)的相位裕度和增益裕度。 一階或二階系統(tǒng)的增益裕度為多少？ 42 只用增益裕度和相位裕度，都不足以說明系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性。 )()(l o g20 xx jHjGh ????的含義是， 若以分貝表示，則有 當(dāng)增益裕度以分貝表示時，如果 1?h 0)( ?dBh 增益裕度為正值； 1?h ，則 0)( ?dBh正增益裕度 (以分貝表示 )表示系統(tǒng)是穩(wěn)定的；負(fù)增益裕度 (以分貝表示 )表示系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。當(dāng)增益減小到一定值時， )( ?jG的軌跡通過 1+j0點。 ?ReIm????????? 0??? 0?1??21TT ?平面GH?平面GHReIm????? 0??? 0?1??21TT ?????點矢量穿過 01)()( jjHjG ???? 21 TT ? )()( sGsH的軌跡不包圍 01 j??系統(tǒng)是穩(wěn)定的 21 TT ? )()( sGsH的軌跡通過 01 j??點，這表明閉環(huán)極點位于軸上 ?j18 ?平面GHReIm?? 0??? 0?1??21TT ????????21 TT ? )()( sGsH的軌跡順時針方向包圍 01 j??點兩次，因此系統(tǒng)有兩個閉環(huán)極點位于右半 s平面，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。如果反時針方向包圍的次數(shù)，等于 )()( sGsH 在右半 s平面內(nèi)沒有極點數(shù)，則系統(tǒng)是穩(wěn)定的；否則系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。B39。 )()(1 s
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