【正文】 若，則 ；6．設m、n滿足，則= 。7．若適合關系式，的值．▲分析：二次根式求值問題，首先根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即，判斷根號下式子中，未知數(shù)的取值范圍。如若有互為相反數(shù)的數(shù)在同一式子中出現(xiàn)，則這一對相反數(shù)只能同時為0.8. 若三角形的三邊a、b、c滿足=0，則第三邊c的取值范圍是 ，則為（ ）▲分析：配方法的應用10. 若，且時，則（ ） A、　 B、 C、 D、二．利用二次根式的性質(zhì)=|a|=(即一個數(shù)的平方的算術平方根等于這個數(shù)的絕對值)來解題＝－x，則（　?。? ≤0　　　≤－3　　　≥－3　　　D.－3≤x≤02. ．已知ab，化簡二次根式的正確結果是（ ?。〢． B． C． D．|1x|的結果為2x5則（ ） A、x為任意實數(shù) B、1≤x≤4 C、x≥1 D、x≤4 ，b，c為三角形的三邊，則= 5. 當3x5時，化簡= ?；喌慕Y果是（ ） A． B． C． D． 已知：=1，則的取值范圍是（ ）。 A； B； C、或1； D、 化簡的結果為（ ） A； B；C、 D、 三．二次根式的化簡與計算（主要依據(jù)是二次根式的性質(zhì)：（）2=a（a≥0），即以及混合運算法則）（一）化簡與求值：（1） （2） （3） （4） ：（1），，，； （2） ，a（1）2 （2）5． 已知，則x等于（ 　 ） A．4 B．177。2 C．2 　 D．177。46. ＋＋＋…＋ （二）先化簡，后求值： 1. 直接代入法：已知 求(1) (2) ▲變形代入法：（1）變條件：①已知：，求的值。 ②.已知:x=，求3x2－5xy+3y2的值③已知，求 ④已知，求 ▲分析：用構造法通過已知條件去構造結論中有的式子 ▲變結論：①設=a，=b，則= 。②的結果為（ ） ③已知，求 ④若，求的值。 ⑤已知，（1）求的值 （2）求的值 ▲同時變條件與結論 ： 五．關于求二次根式的整數(shù)部分與小數(shù)部分的問題－2的值在哪兩個數(shù)之間（　　）A．1～2 ～3 C. 3～4 ～52．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 +的小數(shù)部分分別是a和b，求ab－3a+4b+8的值，b為有理數(shù)，且++=a+b，則b= .六．二次根式的比較大?。?） （2）－5 （3）（4）設a=, , 則（ ）A. B. C. D. 七．實數(shù)范圍內(nèi)因式分解： 1. 9x2－5y2 2. 4x4－4x2＋1 3. x4+x2－6第六課 一次方程與方程組一、知識點: 、方程的解； ； 。知識梳理知識點1：等式及其性質(zhì)重點：等式的基本性質(zhì)的理解難點：性質(zhì)的運用等式及其性質(zhì) ⑴ 等式：用等號“=”來表示 關系的式子叫等式. ⑵ 性質(zhì)：① 如果，那么 ；② 如果，那么 ；如果，那么 .例：已知等式，則下列等式中不一定成立的是（ ）（A） （B） （C） （D） 解題思路：利用等式的性質(zhì)（1）兩邊都減去5，則A正確；利用性質(zhì)（1）兩邊都加1，則B正確；性質(zhì)（2）兩邊都除以3，則D正確,故選C知識點2：一元一次方程的概念重點：一元一次方程的概念難點：正確理解概念▲⑴ 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程. 方程的解與解方程不同.▲⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有 個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是 ，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為 .例１、下列各式：①3x+2y=1②m3=6③x/2+2/3=④x2+1=2⑤z/36=5z⑥(3x3)/3=4⑦5/x+2=1⑧x+5中，一元一次方程的個數(shù)是（　?。痢?　　 Ｂ、2　　 Ｃ、3 Ｄ、4分析：根據(jù)一元一次方程定義，化簡后具備以下五個條件：①含有一個未知數(shù)②未知數(shù)的次數(shù)為一次③未知數(shù)的系數(shù)不為０④分母中不含有未知數(shù)⑤是等式，才是一元一次方程．這些條件缺一不可，所以根據(jù)上述要求可以確定答案為Ｄ．例 如果(m1)x|m| +5=0是一元一次方程，那么m＝＿＿＿．分析：此題是依據(jù)一元一次方程的定義來解決問題的，要使(m1)x|m| +5=0是一元一次方程，則必須使｜m｜＝１且m1≠０，從而確定m＝－１知識點3： 解一元一次方程重點：解一元一次方程的步驟:學科網(wǎng)ZXXK]例(x+)=9x ,最簡便的方法應該首先（　　?。?、去括號　　Ｂ、移項?。?、方程兩邊同時乘以１０　?。?、分析：，所以選擇Ｄ最簡便．例解方程分析：此題的常規(guī)解法是去分母，但是我們看到括號內(nèi)的分母正好是括號外數(shù)字的公約數(shù)，所以我們直接去括號即可以達到求解目的．解：去括號　?。竫－２０x＋６ ＝８－４x＋６移項　　?。竫－２０x＋４x＝８＋６－６合并　　　　　　　?。竫＝８系數(shù)化為１　　　　　　　x＝－１難點：熟練解方程[來源步驟名 稱方 法依 據(jù)注 意 事 項1去分母在方程兩邊同時乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）等式性質(zhì)2不含分母的項也要乘以最小公倍數(shù)；分子是多項式的一定要先用括號括起來。2去括號去括號法則（可先分配再去括號）乘法分配律注意正確的去掉括號前帶負數(shù)的括號3移項把未知項移到議程的一邊（左邊），常數(shù)項移到另一邊（右邊）等式性質(zhì)1移項一定要改變符號4合并 同類項分別將未知項的系數(shù)相加、常數(shù)項相加整式的加減；有理數(shù)的加法法則單獨的一個未知數(shù)的系數(shù)為“177。1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時除以未知數(shù)的系數(shù)（方程兩邊同時乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）等式性質(zhì)2不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)——分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計算出結果。 ①　若 左邊＝右邊，則x=a是方程的解；②　若 左邊≠右邊，則x=a不是方程的解。注：當題目要求時，此步驟必須表達出來。知識點4：一元一次方程的實際應用重點：找等量關系列方程難點：審題找準等量關系，巧妙設未知量例１、王老師去集貿(mào)市場買雞蛋，小販稱好以后，王老師發(fā)現(xiàn)所買的10斤雞蛋好象比原來少了一些，于是王老師就把雞蛋拾進了自己的籃子{已知籃子重一斤}里又讓小販稱了一下，結果是11斤1兩，于是王老師就讓小販找回自己一斤雞蛋錢，你知道王老師是怎么知道小販少給自己一斤雞蛋的嗎？分析：解決問題的關鍵因素——籃子：為什么不用籃子正好是10斤，而用了籃子就是11斤1兩呢？這就是說小販的稱出了問題：一斤的籃子被稱成了一斤一兩。從而可設小販稱的10斤雞蛋的實際質(zhì)量是x斤，由題意分析可知：x:10=1:, 所以x=10:≈{斤}。，所以王老師的做法是對的例某校初三年級學生參加社會實踐活動，原計劃租用30座客車若干輛，但還有15人無座位。 （1）設原計劃租用30座客車x輛，試用含x的代數(shù)式表示該校初三年級學生的總人數(shù)； （2）現(xiàn)決定租用40座客車，則可比原計劃租30座客車少一輛，且所租40座客車中有一輛沒有坐滿，只坐35人。請你求出該校初三年級學生的總人數(shù)。 分析：本題表示初三年級總人數(shù)有兩種方案，用30座客車的輛數(shù)表示總人數(shù)：30x+15用40座客車的輛數(shù)表示總人數(shù)：40（x－2）+35。 解：（1）該校初三年級學生的總人數(shù)為：30x+15 （2）由題意得： 30x+15＝40（x－2）+35 解得：x＝6 30x＋15＝306＋15＝195（人） 答：初三年級總共195人?！庖辉淮畏匠虘妙}的步驟： 讀懂題意弄清未知數(shù)，等量關系 設未知數(shù)X(加單位) 根據(jù)等量關系列出方程 解方程 答……幾個主要的運用問題及其數(shù)量關系行程問題基本量及關系：路程=速度時間 時間=[典型問題]相遇問題追及問題中的相等關系：各段路程之和=總路程順（逆）風（水）行駛問題 順速=V靜＋風（水）速 逆速=V靜－風（水）速銷售問題基 本 量：成本（進價）、售價（實售價）、利潤（虧損額）、利潤率（虧損率）基本關系：利潤=售價－進價、利潤=進價利潤率 相等關系：利潤相等 工程問題基本量及關系：工作總量=工作效率工作時間相等關系：各部分工作量之和=工作總量配套問題相等關系：配套數(shù)量的比的等式最新考題[來源:]一元一次方程是中考重點內(nèi)容之一，其中主要以填空、選擇形式出現(xiàn)，列一元一次方程解決簡單的實際問題是很多省市每年必考內(nèi)容。分值大約占15分左右，解決實際問題中考考查的主要方向。考查目標一 方程解的應用例1（2009蕪湖）已知方程9x+m=0的一個根是1，則m的值是 考查目標二 巧解一元一次方程例2（2008江蘇）解方程： 考查目標三 根據(jù)方程ax=b解的情況，求待定系數(shù)的值例3已知關于x的方程無解，則a的值是（ ） C.177。1 考查目標四 一元一次方程的應用 例4（2009福州）某班學生為希望工程共捐款131元，比每人平均2 元還多35元，設這個班的學生有x人，根據(jù)題意列方程為_________________。 解方程　　練習題方程的解與關于x的方程的解互為倒數(shù)，求k的值。已知x=1是關于x的方程的一個解，求的值。y=1是方程的解，求關于x的方程的解。 某工廠計劃26小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)5件，用24小時，不但完成了任務，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件？甲、乙兩種商品的單價之和為100元，因為季節(jié)變化，甲商品降價10%，乙商品提價5%，調(diào)價后，甲、乙兩商品的單價之和比原和提高2%，求甲、乙兩種商品的原來單價？甲、已兩個團體共120人去某風景區(qū)旅游。風景區(qū)規(guī)定超過80人的團體可購買團體票，已知每張團體比個人票優(yōu)惠20%，而甲、已兩團體人數(shù)均不足80人，兩團體決定合起來買團體票，共優(yōu)惠了 480元，則團體票每張多少張？1一架飛機在兩城之間飛行，順風需要4小時，；測得風速為45千米/時，求兩城之間的距離。1某商店開張為吸引顧客，所有商品一律按八折優(yōu)惠出售，已知某種旅游鞋每雙進價為60元，八折出售后，商家所獲利潤率為40%。問這種鞋的標價是多少元？優(yōu)惠價是多少？第七課 一元二次方程【知識要點】解一元二次等高次方程，可以通過“降次”，變“高次”為“一次”，常用的方法有“配方法”、“直接開平方法”、“求根公式法”、“因式分解法”等。一元二次方程的根的個數(shù)與根的判別式的關系。方程有兩個不相等的實數(shù)根；方程有兩個相等的實數(shù)根；方程沒有實數(shù)根?！纠}精析】例1：（其中k為常數(shù)）是方程嗎？若是，是幾元幾次方程？ 設計意圖：注意一元二次方程的條件，此題充分體現(xiàn)了分類討論的思想。在課堂上可以取一個k值使得方程為一元二次方程并解之，總結一元二次方程的解法.▲分析：特別需要注意的是二次項系數(shù)出現(xiàn)未知數(shù)時，注意討論二次項系數(shù)為0的情況例2：解下列方程（a,k為常數(shù)）設計意圖：熟練一元二次方程的求解，對含字母的方程注意是否需要分類討論.例3：已知關于x的方程： 只有一解，求k 的值.設計意圖：（1）根的判別式的應用；（2）注意二次項系數(shù)為0的情況，進行分類討論.例4：求證：關于x的方程恒有實數(shù)根.設計意圖：（1）根的判別式的應用；（2）注意二次項系數(shù)為0的情況，進行分類討論.例5：某商場銷售一批名牌襯衫每件進價60元，當每件售價100元時，平均每天可售出20件。為了擴大銷售，增加利潤，商場決定采取適當降價措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件。（1）若商場平均每天要贏利1200元，則每件襯衫應定價多少元？（2）能不能通過適當?shù)慕祪r，使商場的每天襯衫銷售獲利達到最大？若能，則降價多少元？最大獲利是多少元？設計意圖：一