《瞬態(tài)分析》ppt課件-文庫吧
2024-12-31 05:40 本頁面
【正文】 在換路瞬間發(fā)生突變，其值為 US/R即換路后的初始值，電路以此值開始給電容充電，隨著極板上的電荷增多電容電壓的增大， i=(USuC)/R減小，最后為零，電容電壓為 US。 ③ 一階 RC電路的零狀態(tài)響應 實質(zhì)是電路儲存電場能的過程 。電源在充電過程中提供的能量， 一部分轉(zhuǎn)化成電場能儲存在電容 中，一部分被電路中的電阻消耗 。且有 WC=WR電源提供的能量只有一半儲存在電容中。 充電效率 50﹪ ，與電阻電容數(shù)值無關(guān)。 20 )( sss CUqUdttiU ????電源 2020221)()(sts CUR dteRUR dtti ?? ?? ? ?? ?電阻 221sCU電容 U S+RC二、一階電路的三要素法 穩(wěn)態(tài)值 ， 初始值和時間常數(shù)稱為一階電路的三要素 ，通過三要素可以直接寫出一階電路的全響應 。 這種方法稱為三要素法 。 若全響應變量用 f(t)表示，則全響應可按下式求出： ?teffftf ?? ????? )]()0([)()( 三要素的計算 ： f(0+)。 （ 1）求出電容電壓 uC（ 0） 或電感電流 iL(0) （ 2）根據(jù)換路定律，求出響應電流或電壓的初始值i(0+)或 u(0+), 即 f(0+)。 f(∞)。 作換路后 t=∞時的穩(wěn)態(tài)等效電路，求取穩(wěn)態(tài)下響應電流或電壓的穩(wěn)態(tài)值 i(∞)或 u(∞), 即 f(∞) 。作 t=∞電路時 ,電容相當于開路 。電感相當于短路。 τ。 τ=RC或 L/R，其中 R值是換路后斷開儲能元件 C或 L, 由儲能元件兩端看進去 , 用戴維南等效電路求得的等效內(nèi)阻。 注意：三要素法僅適用于一階線性電路，對于二階或高階電路是不適用的。 例 1：如圖所示電路原已穩(wěn)定， t=0時開關(guān) S閉合，試求電感電壓 uL。 解 （ 1）求初始值： 作 t=0–等效電路如圖（ b）所示。則有： Vii LL 2321 200 ????? ?? ）（）（（ b） 3A L Li?2 ?1?2t=0 3A L LuS R2 R1 R3 IS 2? 2? 1? 1H （ a） 作 t≥0時的電路如圖（ c）所示，則有： LuR1 R3 2A R2 （ c） VRRR RRiu LL 400 32121 ??????? ?? ）（）（）（（ 3）求時間常數(shù)： ?????? 232121 RRRRRR等效電阻為： sRL ?????時間常數(shù)為： （ 2）求穩(wěn)態(tài)值： 畫 t=∞時的等效電路 , 如圖 (d)所示。 LuR1 R2 R3 （ d） 0?? ）（ Lu所以，全響應為： Veeuuutu ttCCCC24]0[ ??? ????????）（）（）（）（例 2：如圖（ a）所示電路，在 t=0時開關(guān) S閉合， S閉合前電路已達穩(wěn)態(tài)。求 t≥0時 uC(t) 和 iC (t) 。 解： （ 1）求初始值 uC(0+) 。作t=0—時的等效電路如圖（ b）所示。則有： S（ t=0） 2μ F + － uC + － 20 V ( a ) iC 4kΩ 4kΩ 2kΩ Vuu CC 20)0()0( ?? ??+ － uC（ 0－ ） + － 20 V ( b ) 4kΩ 2kΩ 作 t=0+等效電路如圖 （ c） 所示 。 列出網(wǎng)孔電流方程： 20)0(6)0(420)0(4)0(8??????????CCiiii+ － + － 20 V ( c ) iC（ 0+） 4kΩ 4kΩ 2kΩ 20 V i（ 0+） ???? mi C )0(可得： （ 2）求穩(wěn)態(tài)值 uC(∞)、 iC(∞) 。作 t=∞時穩(wěn)態(tài)等效電路如圖（ d）所示，則有： 0)(1020444)(???????CCiVu+ － + － 20 V ( d ) uC（ ∞ ） 4kΩ 4kΩ 2kΩ iC（ ∞ ） （ 3）求時間常數(shù) τ。將電容斷開，電壓源短路，求得等效電阻為： sRCkR363 108102104444442?? ?????????????? (4) 根據(jù)全響應表達式可得出電容的電壓、電流響應分別為： Veetu ttC )1(10)1020(10)( 1 2 51 2 5 ?? ???????? ? meti tC 1 2 )(小 結(jié) )0()0()0()0(??????CCLLuuii利用換路定律和 0+等效電路，可求得電路中各電流、電壓的初始值。 零輸入響應就是無電源一階線性電路，在初始儲能作用下產(chǎn)生的響應。其形式為： ?teftf ??? )0()( 在電路理論中， 通常把電路狀態(tài)的改變（如通電、斷電、短路、電信號突變、電路參數(shù)的變化等） , 統(tǒng)稱為換路。換路前后瞬間，電感電流、電容電壓不能突變，稱為換路定律。即： 式中， f(0+)是響應的初始值， τ是電路的時間常數(shù)。 3. 一階電路的零狀態(tài)響應 零狀態(tài)響應就是電路初始狀態(tài)為零時由輸入激勵產(chǎn)生的響應。其形式為 ： )1)(()( ?teftf ????式中， f(∞)是響應的穩(wěn)態(tài)值。 全響應就是初始狀態(tài)不為零的電路在輸入恒定直流激勵下產(chǎn)生 的響應。其兩種分解為： ? ? )()()0()()1)(()0()(??????????????fefftfefeftfttt???(暫態(tài)響應 ) (穩(wěn)態(tài)響應 ) 一階電路的響應 f(t),由初始值 f(0+)、穩(wěn)態(tài)值 f(∞)和時間常數(shù) τ
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