【正文】 ） 非協(xié)調(diào)模式單元可克服線性完全積分單元中的剪切自鎖問題，僅在ABAQUS/Standard 有優(yōu)點：（A）克服了剪切自鎖問題，在單元扭曲比較小的情況下，得到的位移和應(yīng)力結(jié)果很精確；（B）在彎曲問題中，在厚度方向上只需很少的單元，就可以得到與二次單元相當(dāng)?shù)慕Y(jié)果，而計算成本卻明顯降低；（C）使用了增強變形梯度的非協(xié)調(diào)模式，單元交界處不會重疊或開洞，因此很容易擴展到非線性、有限應(yīng)變得位移。但使用這種單元時要注意：如果所關(guān)心部位的單元扭曲比較大，尤其是出現(xiàn)交錯扭曲時，分析精度會降低。（8） 使用Tri 或Tet 單元要注意：（A）線性Tri 或Tet 單元的精度很差，不要在模型中所關(guān)心的部位及其附近區(qū)域使用；（B）二次Tri 或Tet 單元的精度較高，而且能模擬任意的幾何形狀，但計算代價比Quad 或Hex 單元大，因此如果能用Quad 或Hex 單元，就盡量不要使用Tri或Tet 單元；（C）二次Tet 單元(C3D10)適于ABAQUS/Standard 中的小位移無接觸問題；修正的二次Tet 單元(C3D10M)適于ABAQUS/Explicit 和ABAQUS/Standard 中的大變形和接觸問題；（D）使用自有網(wǎng)格不易通過布置種子來控制實體內(nèi)部的單元大小。（9） 雜交單元 在ABAQUS/Standard 中，每一種實體單元都有其對應(yīng)的雜交單元，用于不可壓縮材料（，如橡膠）或近似不可壓縮材料（）。除了平面應(yīng)力問題之外，不能用普通單元來模擬不可壓縮材料的響應(yīng)，因為此時單元中的應(yīng)力士不確定的。ABAQUS/Explicit 中沒有雜交單元。[19]（pp57）在混合使用不同類型單元時，應(yīng)確保其交界處遠離所關(guān)心的區(qū)域，并仔細檢查分析結(jié)果是否正確。對于無法完全采用Hex 單元網(wǎng)格的實體，還可采用以下方法：（A）對整個實體劃分Tet 單元網(wǎng)格，使用二次單元C3D10 或修正的二次單元C3D10M，同樣可以達到所需精度，只是計算時間較長；（B）改變實體中不重要部位的幾何形狀，然后對整個實體采用Hex 單元網(wǎng)格。[20]（pp60）三維實體單元類型的選擇原則（1）對于三維區(qū)域，盡可能采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分或掃掠網(wǎng)格劃分技術(shù)，從而得到Hex 單元網(wǎng)格，減小計算代價，提高計算精度。當(dāng)幾何形狀復(fù)雜時，也可以在不重要的區(qū)域使用少量楔形單元。（2）如果使用了自由網(wǎng)格劃分技術(shù)，Tet 單元類型應(yīng)選擇二次單元。在ABAQUS/Explicit 中應(yīng)選擇修正的Tet 單元C3D10M，在ABAQUS/Standard 中可以選擇C3D10，但如果有大的塑性變形，或模型中存在接觸，而且使用的是默認(rèn)的硬接觸關(guān)系，則也應(yīng)選擇修正的Tet 單元C3D10M。（3）ABAQUS 的所有單元均可用于動態(tài)分析，選取單元的一般原則與靜力分析相同。但在使用ABAQUS/Explicit 模擬沖擊或爆炸載荷時，應(yīng)選用線性單元，因為它們具有集中質(zhì)量公式，模擬應(yīng)力波的效果優(yōu)于二次單元所采用的一致質(zhì)量公式。如果使用的是 ABAQUS/Standard，在選擇單元類型時還應(yīng)該注意：（1） 對于應(yīng)力集中問題，盡量不要使用線性減縮積分單元，可使用二次單元來提高精度。如果在應(yīng)力集中部位進行了網(wǎng)格細化，使用二次減縮積分單元與二次完全積分單元得到的應(yīng)力結(jié)果相差不大，而二次減縮積分單元的計算時間相對較短。（2） 對于彈塑性分析，如果材料是不可壓縮性的（例如金屬材料），則不能使用二次完全積分單元，否則會出現(xiàn)體積自鎖問題，也不要使用二次Tri 或Tet 單元。推薦使用的是修正的二次Tri 或Tet 單元、 非協(xié)調(diào)單元以及線性減縮積分單元。（3） 如果模型中存在接觸或大的扭曲變形，則應(yīng)使用線性Quad 或Hex 單元以及修正的二次Tri或Tet 單元，而不能使用其它的二次單元。（4） 對于以彎曲為主的問題，如果能夠保證在所關(guān)心的部位的單元扭曲較小，使用非協(xié)調(diào)單元可以得到非常精確的結(jié)果。（5） 除了平面應(yīng)力問題之外，如果材料是完全不可壓縮的（如橡膠材料），則應(yīng)使用雜交單元；在某些情況下，對于近似不可壓縮材料也應(yīng)使用雜交單元。[21]（pp61）殼單元類型及選擇原則如果一個薄壁構(gòu)件的厚度遠小于其典型結(jié)構(gòu)整體尺寸（一般為小于1/10），并且可以忽略厚度方向的應(yīng)力，就可以用殼單元來模擬此結(jié)構(gòu)。殼體問題可分兩類：薄殼問題（忽略橫向剪切變形）和厚殼問題（考慮橫向剪切變形）。對于單一各向同性材料，一般當(dāng)厚度和跨度的比值小于1/15 時，可以認(rèn)為是薄殼；大于1/15 時，則可以認(rèn)為是厚殼。對于復(fù)合材料，這個比值要更小一些。按薄殼和厚殼分為：通用殼單元和特殊用途殼單元。前者對薄殼和厚殼均有效；按單元定義方式可分為：常規(guī)殼單元和連續(xù)體殼單元。前者通過定義單元的平面尺寸、表面法向何初始曲率來對參考面進行離散，只能在截面屬性中定義殼的厚度，不能通過節(jié)點來定義殼的厚度。后者類似于三維實體單元，對整個三維結(jié)構(gòu)進行離散。選擇原則：（1） 對于薄殼問題，常規(guī) 殼單元的性能優(yōu)于連續(xù)體單元；而對于接觸問題，連續(xù)體殼單元的計算結(jié)果更加精確，因為它能在雙面接觸中考慮厚度的變化。（2） 如果需要考慮薄膜模式或彎曲模式的沙漏問題， 或模型中有面內(nèi)彎曲， 在ABAQUS/Standard 中使用S4 單元可獲得很高的精度。（3） S4R 單元性能穩(wěn)定，適用范圍很廣。（4） S3/S3R 單元可以作為通用殼單元使用。由于單元中的常應(yīng)變近似，需要劃分較細的網(wǎng)格來模擬彎曲變形或高應(yīng)變梯度。（5） 對于復(fù)合材料，為模擬剪切變形的影響，應(yīng)使用適于厚殼的單元（例如SS4R、SS3R、S8R），并要注意檢查截面是否保持平面。（6） 四邊形或三角形的二次殼單元對剪切自鎖或薄膜自鎖都不敏感，適用于一般的小應(yīng)變薄殼。（7） 在接觸模擬中，如果必須使用二次單元，不要選擇STRI65 單元，而應(yīng)使用S9R5。（8） 如果模型規(guī)模很大且只表現(xiàn)幾何線性，使用S4R5 單元（線性薄殼單元）比通用殼單元更節(jié)約計算成本。石亦平ABAQUS 有限元分析實例祥解之讀后小結(jié)第 6 頁共 6 頁（9） 在ABAQUS/Explicit 中，如果包含任意大轉(zhuǎn)動和小薄膜應(yīng)變，應(yīng)選用小薄膜應(yīng)變單元。[22] 梁單元類型的選擇如果一個構(gòu)件橫截面的尺寸遠小于其軸向尺度（一般的判據(jù)為小于1/10），并且沿長度方向的應(yīng)力是最重要的因素，就可以考慮梁單元來模擬此結(jié)構(gòu)。ABAQUS 中的所有單元都是梁柱類單元，即可以產(chǎn)生軸向變形、彎曲變形和扭轉(zhuǎn)變形。Timoshenko 梁單元還考慮了橫向剪切變形的影響。B21和B31（線性梁單元）以及B22 和B32 單元（二次梁單元）是考慮剪切變形的Timoshenko 梁單元，它們既適用于模擬剪切變形起重要作用的深梁，又適用于模擬剪切變形不太重要的細長梁。這些單元的截面特性與厚殼單元的橫截面特性相同。ABAQUS/Standard 中三次單元B23 和B33 被稱為EulerBernoulli 梁單元，它們不能模擬剪切變形，但適合于模擬細長的構(gòu)件（很截面的尺寸小于軸向尺度的1/10）。由于三次單元可以模擬沿長度方向的三階變量，所以只需劃分很少的單元就可以得到很精確的結(jié)果。選擇原則：（1） 在任何包含接觸的問題中，應(yīng)使用B21 或B31 單元（線性剪切應(yīng)變梁單元）。（2） 如果橫向剪切變形很重要，則應(yīng)采用B22 或B32 單元（二次Timoshenko 梁單元）。（3） 在ABAQUS/Standard 中的幾何非線性模擬中，如果結(jié)構(gòu)非常剛硬或非常柔軟，應(yīng)使用雜交單元，例如B21H 或B32H 單元。（4） 如果在ABAQUS/Standard 中模擬具有開口薄壁橫截面的結(jié)構(gòu)，應(yīng)使用基于橫截面翹曲理論的兩單元，例如B31OS 或B32OS 單元。第三章 線性靜力分析實例[23] (pp78) 在劃分網(wǎng)格之后，我們需要檢驗網(wǎng)格質(zhì)量：在主菜單中選擇Mesh →Verify，畫一個矩形框來選中所有單元，在彈出的Verify Mesh 對話框中，將Type 設(shè)為Analysis Checks, 然后點擊Highlight。在模型中沒有單元顯示為黃色或紅色，這說明網(wǎng)格劃分沒有問題。窗口底部信息區(qū)中顯示了所選區(qū)域的單元總數(shù)。[24] (pp80) 如果當(dāng)前的功能模塊是Assembly、Interaction、 Load 或Mesh（處在為裝配件劃分網(wǎng)格的狀態(tài)下），則使用主菜單Tools 定義的面或集合是屬于整個裝配間的； 而如果當(dāng)前的功能模塊式Part 或Mesh（處在為部件劃分網(wǎng)格的狀態(tài)下），則使用主菜單Tools 定義的面或集合只是屬于此部件，不能在Assembly、Interaction 或Load 功能模塊中使用。因此，創(chuàng)建集合或面時，要注意首先選擇正確的功能模塊。[25] (pp82) 默認(rèn)情況下，所有在前一個分析步中定義的載荷都會延續(xù)到后面的分析步。根據(jù)載荷所遵循的幅值類型，有兩種可能：（1）如果載荷所遵循的幅值是基于單個分析步時間的，或者遵循默認(rèn)的Ramp 幅值，那么此載荷將保持上一分析步結(jié)束時的大小；（2）如果載荷所遵循的幅值是基于所有分析步的總體時間，那么此載荷將繼續(xù)遵循此幅值的定義。[26] (pp82) 在一般分析步中，載荷必須以總量而不是以增量的形式給定。Shear 類型的面載荷方向總是作用面的切線方向。如果面載荷類型為General，則會完全遵循面載荷向量所定義的方向。[27] (pp86) 在提交分析作業(yè)時，可能會遇到內(nèi)存超出上限的問題。解決方法：（1）在Job 功能模塊中，點擊Create → Continue，在彈出的Edit Job 對話框中，點擊Memory 標(biāo)簽頁；（2）還可在ABAQUS 中修改，這樣就不必在每次創(chuàng)建分析作業(yè)時都重新設(shè)定這個參數(shù)了。[28] (pp87) 完成ABAQUS 安裝后，可以修改默認(rèn)的工作目錄：點擊[開始] →[程序] →[]，在ABAQUS CAE 上點擊右鍵，選擇[屬性]，然后就可以把[起始位置]修改為所希望的工作目錄（這同時也是ABAQUS/CAE 打開文件時的默認(rèn)路徑）。同樣地，可以對ABAQUS Command 和ABAQUS Viewer 進行類似修改。[29] (pp89) 通過切面視圖