【正文】 (K1) ?行程速比系數(shù) K與極位夾角 θ間的關(guān)系為 : ??????ooK 180180度從動(dòng)件慢速行程平均速 度從動(dòng)件快速行程平均速111 80 ???KKo?47 一、速度瞬心及其求法 ? 如圖所示，任一剛體 2相對(duì)剛體 1作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，在任一瞬時(shí)，其相對(duì)運(yùn)動(dòng)可看作是繞某一重合點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)， ? 該重合點(diǎn)稱(chēng)為 速度瞬心 或瞬時(shí)回轉(zhuǎn)中心，簡(jiǎn)稱(chēng) 瞬心 。 ? 因此瞬心是該兩剛體上瞬時(shí)相對(duì)速度為零的重合點(diǎn)，也是瞬時(shí)絕對(duì)速度相同的重合點(diǎn)（或簡(jiǎn)稱(chēng)同速點(diǎn)） 48 ? 絕對(duì)速度為零的瞬心稱(chēng)為 絕對(duì)瞬心 。 ? 絕對(duì)速度不等于零的瞬心稱(chēng)為 相對(duì)瞬心 。 ? 用符號(hào) Pij表示構(gòu)件 i與構(gòu)件 j的瞬心 。 ?絕對(duì)瞬心與相對(duì)瞬心 49 ? 機(jī)構(gòu)中速度瞬心的數(shù)目 K可以用下式計(jì)算 ? ?式中 m為機(jī)構(gòu)中構(gòu)件（ 含機(jī)架 ）數(shù)。 2)1( ?? mmK（ 3－ 12） 機(jī)構(gòu)中瞬心的數(shù)目 50 2．機(jī)構(gòu)中瞬心位置的確定 （ 1）當(dāng)兩構(gòu)件直接相連構(gòu)成轉(zhuǎn)動(dòng)副時(shí) （圖 3－ 35a）， 轉(zhuǎn)動(dòng)中心即為該兩構(gòu)件瞬心 P12 （ 2）當(dāng)兩構(gòu)件構(gòu)成移動(dòng)副時(shí) （圖 3－ 35b）， 構(gòu)件 1上各點(diǎn)相對(duì)于構(gòu)件 2的速度均平行于移動(dòng)副導(dǎo)路，故 瞬心 P12必在垂直導(dǎo)路方向上的無(wú)窮遠(yuǎn)處 圖 3－ 35 51 ? （ 3） 當(dāng)兩構(gòu)件以高副相聯(lián)時(shí) ， ? 當(dāng)兩構(gòu)件作 純滾動(dòng) （ 圖 3一 35C） ， 接觸點(diǎn)相對(duì)速度為零 ， 該 接觸點(diǎn) M即為瞬心 P12； ? 若兩構(gòu)件在接觸的高副處 既作相對(duì)滑動(dòng)又作滾動(dòng)（ 圖 3－ 35d） ， 由于相對(duì)速度 V12存在 ， 并且其方向沿切線方向 ， 則 瞬心 P12必位于過(guò)接觸點(diǎn)的公法線（ 切線的垂線 ） n－ n上 ， 具體在法線上哪一點(diǎn) ， 尚需根據(jù)其他條件再作具體分析確定 。 圖 3－ 35 52 （ 4）當(dāng)兩構(gòu)件不以運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)時(shí) 采用三心定理求速度瞬心 ? 三心定理： 三個(gè)作平面運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件共有三個(gè)速度瞬心，并且這三個(gè)瞬心必在同一條直線上。 12P32 ),(21 KKK3Kv2Kv2? 3?113P證明：反證法 53 (1) 平面四桿機(jī)構(gòu) ? 如圖所示的曲柄搖桿機(jī)構(gòu)中，若已知四桿件長(zhǎng)度和原動(dòng)件（曲柄） 1以角速度 ω 1順時(shí)針?lè)较蚧剞D(zhuǎn)。 ? 求圖示位置從動(dòng)件（搖桿） 3的角速度ω 3， 424P13PD14P34P132?12P23P1?3?1334313141 ** PPPP ?? ?3． 速度瞬心在平面機(jī)構(gòu)速度分析中 的應(yīng)用舉例 54 曲柄滑塊機(jī)構(gòu) ? 如圖 3－ 38所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)中，已知各構(gòu)件尺寸及原動(dòng)件曲柄以角速度 ω 1逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)， ? 可用瞬心法求圖示位置 滑塊 3的移動(dòng)速度 。 13P12P23P14P4 1 2 V3 P34→∞ n 3 V3=VP13=ω 1*P14P13 55 167。 35 平面連桿機(jī)構(gòu)的力分析 和機(jī)械效率 56 1．移動(dòng)副的摩擦和自鎖 ? 圖 3—49所示的平面移動(dòng)副中為滑塊 j在驅(qū)動(dòng)力 F的作用下沿水平導(dǎo)路 i以速度 vji作移動(dòng)的情況 。 圖 3—49 57 自鎖 條件： ?? ?當(dāng) β ＜ φ 時(shí) ， 無(wú)論驅(qū)動(dòng)力 F增加到多大 （ 甚至無(wú)窮大 ）都不會(huì)使滑塊運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)之為 自鎖 。 把以導(dǎo)路法線為中線的角 2φ 構(gòu)成的區(qū)域 （ 圖 3－ 49陰影區(qū) ） 稱(chēng)為自鎖區(qū) 。 由以上分析可得出結(jié)論： 1） 只要驅(qū)動(dòng)力作用在摩擦角之外 （ β ＞ φ ） 時(shí) ， 滑塊不能被推動(dòng)的唯一原因是驅(qū)動(dòng)力不夠大 ， 不能克服工作阻力 ， 而不是自鎖； 2）而當(dāng)驅(qū)動(dòng)力 F作用在摩擦角之內(nèi)（ β ＜ φ ）時(shí)，無(wú)論驅(qū)動(dòng)力 F有多么大，都不能推動(dòng)滑塊運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生自鎖， β ＜ φ 稱(chēng)為移動(dòng)副的自鎖條件。 58 2．轉(zhuǎn)動(dòng)副軸頸的摩擦和自鎖 ? 軸頸 ：軸伸入軸承內(nèi)的部分。 ? 當(dāng)軸頸在軸承內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于受到徑向載荷的作用，所以接觸面必產(chǎn)生摩擦力阻止回轉(zhuǎn)。 ji??fijFNijFRijFrMoGG與 Mr的合力使 G偏移 59 綜上所述，若設(shè)驅(qū)動(dòng)力 G作用線距軸心 O偏距為 e，經(jīng)分析可得以下結(jié)論： ? 1） 當(dāng) e=ρ 時(shí) ， 即 G力切于摩擦圓 ， M=Mf， 軸頸作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)或靜止不動(dòng)； ? 2） 若當(dāng) e＞ ρ 時(shí) ， P， G力在摩擦圓以外 ， M＞ Mf，軸頸則加速轉(zhuǎn)動(dòng)； ? 3） 而當(dāng) e＜ ρ 時(shí) ， G力作用在摩擦圓以?xún)?nèi) ， 無(wú)論驅(qū)動(dòng)力 G力增加到多大 ， 軸頸都不會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng) ， 這種現(xiàn)象稱(chēng)為轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖 。 ? 轉(zhuǎn)動(dòng)副的自鎖條件為 ： 驅(qū)動(dòng)力作用線在摩擦圓以?xún)?nèi) ， 即 e＜ ρ 。 ji??fijFRijFoGe60 ? 例 33 在圖 3－ 52所示的偏心夾具中 ， 已知偏心圓盤(pán) I的半徑 rl=60mm。 ， 軸頸 A的半徑 rA=15mm，偏心距 e=40mm， 軸頸的當(dāng)量摩擦系數(shù) fv=， 圓盤(pán) 1與工件 2之間的摩擦系數(shù) f=， ? 求不加 F力時(shí)機(jī)構(gòu) 自鎖的最大楔緊角 α 61 ? 解 軸頸 A的摩擦圓半徑為： mmrf Av ?????39。 r c t a na r c t a n 0??? f?圓盤(pán) 1與工件 2之間的摩擦角為 ???? ??? s i n)s i n ( 1re 339。587s i n60)39。587s i n( 00 ?????39。242439。5872 8 2 r c s i n 00 ????由圖得 所以 故最大楔緊角為 ???? s i n)s i n ( 1re ???62 四、機(jī)械效率 ? 在一個(gè)機(jī)械系統(tǒng)中，把驅(qū)動(dòng)力所作的功稱(chēng)為輸入功（驅(qū)動(dòng)功），記為 Wd ? 生產(chǎn)阻力所作的功稱(chēng)為輸出功（有益功） ,以 Wr表示 ? 而克服有害阻力（摩擦力、空氣阻力等）所作的功，稱(chēng)為損耗功，記為 Wf ? 當(dāng)機(jī)械穩(wěn)定運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，輸入功等于輸出功與損耗功之和，即 frd WWW ??（ 3－ 56） 63 dfdfddrWWWWWWW ????? 1?frd NNN ???? ????? 11dfdrNNNNdfNN??輸出功和輸入功的比值，反映了輸入功在機(jī)械中的有效利用程度，稱(chēng)為 機(jī)械效率 ，通常以 η (eta)表示，即 （ 3－ 58） 如將以上二式除以時(shí)間 t，就成了以功率表示的機(jī)械效率： （ 3—59） (zeta)稱(chēng)為機(jī)械損失系數(shù) （ 3－ 61） 64 為了便于應(yīng)用，機(jī)械效率也可用力和力矩來(lái)表示 ? 主動(dòng)輪 1在驅(qū)動(dòng)力 F作用下以 ω 1角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，并通過(guò)一級(jí)帶傳動(dòng)帶動(dòng)從動(dòng)輪 2，使載荷 G(工作阻力 )以速度 VG向上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)公式（ 360）可得： fGdrFVGVNN ??? (a) 1?FFvGv12G65 ? 為了進(jìn)一步簡(jiǎn)化 ， 假設(shè)在該機(jī)械中不存在摩擦力（ 稱(chēng)為理想機(jī)械 ） ， 即 Nf＝ O。 此時(shí) ， 為了克服同樣的生產(chǎn)阻力 G， 其所需的驅(qū)動(dòng)力 F0（ 稱(chēng)為理想的驅(qū)動(dòng)力 ） 不再需要像 F那樣大了 。 ? 由公式 (3－ 61)可知 ， 110 ???dfNN?100 ??FGVFGV?FG VFGV 0?理想機(jī)械的效率 則公式 (a)可寫(xiě)成： 即 (b) 1?FFvGv12G66 FFFVVFFVGVFFFG 00 ????FFMM0??實(shí)際驅(qū)動(dòng)力矩理想驅(qū)動(dòng)力矩實(shí)際驅(qū)動(dòng)力理想驅(qū)動(dòng)力 ???將 (b)式代入 (a)式，得到用驅(qū)動(dòng)力表示的效率公式： 同樣、用驅(qū)動(dòng)力矩表示的效率為： （ 3－ 63） （ 3－ 62） 綜合以上兩式，可寫(xiě)成 (c) 67 100 ??FGFVVG?GF VGFV 0?00 GGVGGVFVGVGGFG ????0GGMM??理想工作阻力矩實(shí)際工作阻力矩理想工作阻力實(shí)際工作阻力 ???同理，也可用工作阻力或阻力矩來(lái)表示機(jī)械效率。如果在理想機(jī)械中， 同樣大小的驅(qū)動(dòng)力 F（或驅(qū)動(dòng)力矩 Mf） 所能克服的工作阻力為 G0（或阻力矩 MG0），對(duì)理想機(jī)械效率 η 0仍等于 1，由 (a)式得 即 代入公式（ b），得到用工作阻力表示的效率為 則用工作阻力矩表示的效率為 （ 364） 綜合以上兩式，可寫(xiě)成： （ d） 68 ? 機(jī)械效率除了用以上計(jì)算公式進(jìn)行理論計(jì)算外，還可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法測(cè)定具體機(jī)械效率。 ? 對(duì)一些常用的機(jī)構(gòu)（如齒輪、帶、鏈等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)）和運(yùn)動(dòng)副，在機(jī)械工程手冊(cè)等一般設(shè)計(jì)用工具書(shū)中均可以查到其效率值。這樣，就可以利用已知機(jī)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)副的效率計(jì)算機(jī)器效率。 69 五、機(jī)械自鎖 ? 在前面介紹的考慮運(yùn)動(dòng)副摩擦的受力分析中 ， 已從力的觀點(diǎn)研究了機(jī)構(gòu)的自鎖 ， ? 現(xiàn)在 從效率的觀點(diǎn)來(lái)討論機(jī)械的自鎖條件 。 ? 由于實(shí)際機(jī)械中總會(huì)存在一定的摩擦，則有害阻力所做的功 Wf（或功率 Nf）總不能等于零，機(jī)器的效率總是小于 1的， ? 若驅(qū)動(dòng)功率等于有害功率（ Nd＝ Nf），則效率 η=0 ，此種情況下，機(jī)器可能出現(xiàn)以下兩種工作狀態(tài)：一是原來(lái)運(yùn)動(dòng)的機(jī)器仍能運(yùn)動(dòng)，但輸出功率 Nr＝ 0，機(jī)器處于空轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；二是原來(lái)就不動(dòng)的機(jī)器，由于輸入功率只夠克服有害功率，所以該機(jī)器仍然不能運(yùn)動(dòng)，稱(chēng)之為自鎖。 70 機(jī)械發(fā)生自鎖的條件 ? 若輸入功率小于有害功率 ， 即輸入功率引起的有害阻力的功率比輸入功率還要大 ， ? 所以 ， 無(wú)論增大多少輸入功率 ， 機(jī)器都靜止不動(dòng) ， 此時(shí) ， 機(jī)器必發(fā)生自鎖 。 綜合以上分析 ， 可以得出機(jī)械發(fā)生自鎖的條件為： η ≤ 0 71 第 4章 凸輪機(jī)構(gòu)及其設(shè)計(jì) 72 一、凸輪機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)循環(huán)及基本名詞術(shù)語(yǔ) 167。 4－ 2 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其選擇 73 ? 推程運(yùn)動(dòng)角 ：與從動(dòng)件推程相對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角， φ0； ? 遠(yuǎn)休止角 ：與從動(dòng)件遠(yuǎn)休程相對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角， φs； ? 回程運(yùn)動(dòng)角 ：與從動(dòng)件回程相對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角， φ039。； ? 近休止角 ：與從動(dòng)件近休程相對(duì)應(yīng)的凸輪轉(zhuǎn)角， φs39。； 74 ? 凸輪基圓 ：以凸輪軸心為圓心 ,以其 理論輪廓 最小向徑 ro 為半徑的圓； ? 從動(dòng)件行程 : 在推程或回程中從動(dòng)件的最大位移 ,用 h 表示； ? 偏 距 : 凸輪回轉(zhuǎn)中心與從動(dòng)件導(dǎo)路間的偏置距離 ,用 e 表示。 75 二、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ? 從動(dòng)件的位移 s、速度 v和加速度 a隨凸輪轉(zhuǎn)角 φ（或時(shí)間 t）的變化規(guī)律稱(chēng)為 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律 。 ? 從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律又可分為基本運(yùn)動(dòng)規(guī)律和組合運(yùn)動(dòng)規(guī)律， 剛性沖擊？ 柔性沖擊？ 76 ? 當(dāng)根據(jù)工作要求和結(jié)構(gòu)條件 選定 凸輪機(jī)構(gòu)型式、從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律和凸輪轉(zhuǎn)角，并 確定 凸輪 基圓半徑 等基本尺寸之后，就可以進(jìn)行凸輪輪廓設(shè)計(jì)了。 ? 凸輪輪廓設(shè)計(jì)的方法有 圖解法 和 解析法 ，其基本原理都是相同的。 167。 43 按預(yù)定運(yùn)動(dòng)規(guī)律 設(shè)計(jì)盤(pán)形凸輪輪廓 77 一、凸輪輪廓設(shè)計(jì)基本原理 — 反轉(zhuǎn)法 ? 如圖所示當(dāng)凸輪以角速度 ω 1等速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)件將按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)。 ? 假設(shè)給整個(gè)機(jī)構(gòu)加上一個(gè)公共的角速度“ － ω 1”，使其繞凸輪軸心 O作反向轉(zhuǎn)動(dòng)。 ? 這樣一來(lái)，凸輪靜止不動(dòng)，而從動(dòng)件一方面隨其導(dǎo)路以角速度 “ － ω 1”繞 O轉(zhuǎn)動(dòng)，另一方面還在其導(dǎo)路內(nèi)按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律移動(dòng)。 ? 從動(dòng)件在這種復(fù)合運(yùn)動(dòng)中，其尖頂仍然始終與凸輪輪廓保持接觸，因此，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， 尖頂?shù)倪\(yùn)動(dòng)軌跡即為凸輪輪廓 。 78 一、凸輪機(jī)構(gòu)的 壓力角 及其許用值 ?F12為凸輪對(duì)從動(dòng)件的作用力； ?G為從動(dòng)件所受的載荷（包括生產(chǎn)阻力、從動(dòng)件自重以及彈簧壓力等）； ?FR FR2分別為導(dǎo)軌兩側(cè)作用于從動(dòng)件上的總反力； ?φ φ 2為摩擦角。 167。 4－ 4 盤(pán)形凸輪機(jī)構(gòu)基本尺寸的確定 ? 為保證凸輪機(jī)構(gòu)能正常運(yùn)轉(zhuǎn) ， 應(yīng)使最大壓力角α max小于臨界壓力角 α c。 ? 在工程實(shí)際中 ， 通常規(guī)定凸輪機(jī)構(gòu)的最大壓力角α max應(yīng)小