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數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案一筆畫(huà)圖形-文庫(kù)吧

2024-12-30 19:52 本頁(yè)面


【正文】 的故事呢!  ,(如圖27-2).這是個(gè)風(fēng)景秀麗的地方,、:一個(gè)散步者怎樣能一次走遍這七座橋,最后又回到出發(fā)點(diǎn),而每座橋只走過(guò)一次,不許重復(fù).  這一問(wèn)題似乎不難,誰(shuí)都愿意試一試,.  過(guò)了很久一段時(shí)間,千百人的失敗,使歐拉猜想:,他于1736年在圣彼得堡科學(xué)院作了一次報(bào)告,終于向人們解開(kāi)了“七橋問(wèn)題”之謎,并徹底地解決了一筆畫(huà)的所有問(wèn)題.  下面讓我們來(lái)看看歐拉是怎么解決這一問(wèn)題的,從而欣賞一下這位數(shù)學(xué)泰斗精彩絕妙的數(shù)學(xué)思維.  歐拉在對(duì)圖形進(jìn)行了深入細(xì)致的研究之后,:若從一點(diǎn)發(fā)出的線的整目是偶數(shù),就稱為一個(gè)偶點(diǎn),-3,除B、J、D、F是奇點(diǎn)外,分開(kāi)的圖形顯然是不能一筆畫(huà)的[如圖27-1(4)].一個(gè)連在一起的圖(叫連通圖),能不能一筆畫(huà)與此圖形中奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān).  通過(guò)試畫(huà)及進(jìn)一步的研究歐拉認(rèn)識(shí)到:研究一筆畫(huà)問(wèn)題時(shí),如果我們細(xì)心地把所有可能的畫(huà)法列成表格,可以逐一檢查哪些(如果有的話),,去尋求另一種更專用、更本質(zhì)、更廣泛實(shí)用的簡(jiǎn)單方法.  歐拉先假定一個(gè)圖形已經(jīng)一筆畫(huà)成,再考察其特點(diǎn):它一定有一個(gè)起點(diǎn)B,一個(gè)終點(diǎn)E和一些中間點(diǎn)mi(圖27-4). ?。?)首先可斷言所有中間點(diǎn)mi必為偶點(diǎn),因?yàn)槊看斡幸粭l線畫(huà)進(jìn)mi必有一條從mi畫(huà)出的線與之配對(duì).
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