數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案一筆畫(huà)圖形-文庫(kù)吧
2024-12-30 19:52 本頁(yè)面
【正文】 的故事呢！ ，（如圖27－2）.這是個(gè)風(fēng)景秀麗的地方，、：一個(gè)散步者怎樣能一次走遍這七座橋，最后又回到出發(fā)點(diǎn)，而每座橋只走過(guò)一次，不許重復(fù). 這一問(wèn)題似乎不難，誰(shuí)都愿意試一試，. 過(guò)了很久一段時(shí)間，千百人的失敗，使歐拉猜想：，他于1736年在圣彼得堡科學(xué)院作了一次報(bào)告，終于向人們解開(kāi)了“七橋問(wèn)題”之謎，并徹底地解決了一筆畫(huà)的所有問(wèn)題. 下面讓我們來(lái)看看歐拉是怎么解決這一問(wèn)題的，從而欣賞一下這位數(shù)學(xué)泰斗精彩絕妙的數(shù)學(xué)思維. 歐拉在對(duì)圖形進(jìn)行了深入細(xì)致的研究之后，：若從一點(diǎn)發(fā)出的線的整目是偶數(shù)，就稱為一個(gè)偶點(diǎn)，－3，除B、J、D、F是奇點(diǎn)外，分開(kāi)的圖形顯然是不能一筆畫(huà)的［如圖27－1（4）］.一個(gè)連在一起的圖（叫連通圖），能不能一筆畫(huà)與此圖形中奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)有關(guān). 通過(guò)試畫(huà)及進(jìn)一步的研究歐拉認(rèn)識(shí)到：研究一筆畫(huà)問(wèn)題時(shí)，如果我們細(xì)心地把所有可能的畫(huà)法列成表格，可以逐一檢查哪些（如果有的話），，去尋求另一種更專用、更本質(zhì)、更廣泛實(shí)用的簡(jiǎn)單方法. 歐拉先假定一個(gè)圖形已經(jīng)一筆畫(huà)成，再考察其特點(diǎn)：它一定有一個(gè)起點(diǎn)B，一個(gè)終點(diǎn)E和一些中間點(diǎn)mi（圖27－4）. ?。?）首先可斷言所有中間點(diǎn)mi必為偶點(diǎn)，因?yàn)槊看斡幸粭l線畫(huà)進(jìn)mi必有一條從mi畫(huà)出的線與之配對(duì).
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