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數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案一筆畫圖形-文庫吧

2024-12-30 19:52 本頁面


【正文】 的故事呢!  ,(如圖27-2).這是個風(fēng)景秀麗的地方,、:一個散步者怎樣能一次走遍這七座橋,最后又回到出發(fā)點,而每座橋只走過一次,不許重復(fù).  這一問題似乎不難,誰都愿意試一試,.  過了很久一段時間,千百人的失敗,使歐拉猜想:,他于1736年在圣彼得堡科學(xué)院作了一次報告,終于向人們解開了“七橋問題”之謎,并徹底地解決了一筆畫的所有問題.  下面讓我們來看看歐拉是怎么解決這一問題的,從而欣賞一下這位數(shù)學(xué)泰斗精彩絕妙的數(shù)學(xué)思維.  歐拉在對圖形進(jìn)行了深入細(xì)致的研究之后,:若從一點發(fā)出的線的整目是偶數(shù),就稱為一個偶點,-3,除B、J、D、F是奇點外,分開的圖形顯然是不能一筆畫的[如圖27-1(4)].一個連在一起的圖(叫連通圖),能不能一筆畫與此圖形中奇點的個數(shù)有關(guān).  通過試畫及進(jìn)一步的研究歐拉認(rèn)識到:研究一筆畫問題時,如果我們細(xì)心地把所有可能的畫法列成表格,可以逐一檢查哪些(如果有的話),,去尋求另一種更專用、更本質(zhì)、更廣泛實用的簡單方法.  歐拉先假定一個圖形已經(jīng)一筆畫成,再考察其特點:它一定有一個起點B,一個終點E和一些中間點mi(圖27-4). ?。?)首先可斷言所有中間點mi必為偶點,因為每次有一條線畫進(jìn)mi必有一條從mi畫出的線與之配對.
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