數(shù)學(xué)同步練習(xí)題考試題試卷教案一筆畫圖形-文庫吧
2024-12-30 19:52 本頁面
【正文】 的故事呢！ ，（如圖27－2）.這是個風(fēng)景秀麗的地方，、：一個散步者怎樣能一次走遍這七座橋，最后又回到出發(fā)點，而每座橋只走過一次，不許重復(fù). 這一問題似乎不難，誰都愿意試一試，. 過了很久一段時間，千百人的失敗，使歐拉猜想：，他于1736年在圣彼得堡科學(xué)院作了一次報告，終于向人們解開了“七橋問題”之謎，并徹底地解決了一筆畫的所有問題. 下面讓我們來看看歐拉是怎么解決這一問題的，從而欣賞一下這位數(shù)學(xué)泰斗精彩絕妙的數(shù)學(xué)思維. 歐拉在對圖形進(jìn)行了深入細(xì)致的研究之后，：若從一點發(fā)出的線的整目是偶數(shù)，就稱為一個偶點，－3，除B、J、D、F是奇點外，分開的圖形顯然是不能一筆畫的［如圖27－1（4）］.一個連在一起的圖（叫連通圖），能不能一筆畫與此圖形中奇點的個數(shù)有關(guān). 通過試畫及進(jìn)一步的研究歐拉認(rèn)識到：研究一筆畫問題時，如果我們細(xì)心地把所有可能的畫法列成表格，可以逐一檢查哪些（如果有的話），，去尋求另一種更專用、更本質(zhì)、更廣泛實用的簡單方法. 歐拉先假定一個圖形已經(jīng)一筆畫成，再考察其特點：它一定有一個起點B，一個終點E和一些中間點mi（圖27－4）. ?。?）首先可斷言所有中間點mi必為偶點，因為每次有一條線畫進(jìn)mi必有一條從mi畫出的線與之配對.
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