數(shù)學(xué)221《對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算2》課件新人教a版必修-文庫(kù)吧
2024-12-30 11:35 本頁(yè)面
【正文】 lo g pMa ? ,lo g qNa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ? qaN ?∴ qpaa qpa ??qpNMa ??? l og即證得 ?NM)( 2Nl o gMl o gNMl o gaaa??證明： ③設(shè) ,lo g pMa ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paM ?∴ npn aM ? npM na ?? l og即證得 )( 3R)M ( nn l o gMl o g ana ??上述證明是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想，先通過假設(shè)，將對(duì)數(shù) 式化成指數(shù)式，并利用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行恒等變形； 然后再根據(jù)對(duì)數(shù)定義將指數(shù)式化成對(duì)數(shù)式。 )()()(3R)M ( nn l o gMl o g2Nl o gMl o gNMl o g1Nl o gMl o g( M N )l o ganaaaaaaa??????① 簡(jiǎn)易語(yǔ)言表達(dá)： “積的對(duì)數(shù) = 對(duì)數(shù)的和” …… ② 有時(shí)逆向運(yùn)用公式 ③ 真數(shù)的取值范圍必須是 ),0( ??④ 對(duì)公式容易錯(cuò)誤記憶，要特別注意： ,l o gl o g)(l o g NMMN aaa ?? NMNM aaa l o gl o g)(l o g ???其他重要公式 1: NmnNana m l ogl og ?證明： 設(shè) ,l o g pN na m ?由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,)( pmn aN ?∴ 即證得 NmnNana m l ogl og ?mpn aN ?pnmNa ?? l ogpnmaN ??其他重要公式 2: aNNcca l ogl ogl og ? )0),1()1,0(,( ???? Nca ?證明： 設(shè) 由對(duì)數(shù)的定義可以得： ,paN ?即證得 pNa ?l o g,l o gl o g pcc aN ?? ,l o gl o g apNcc ??aNpccl o gl o g??aNNcca l ogl ogl og ?
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