【正文】 ? 4 效果演示 ? (3)因?yàn)楫?dāng)變壓器空載時(shí)， U1=E1 , U2o=E2，再由式 (5一 7)可得 K＝ E1/E2=N1/N2=U1/U20 （ 5一 9） 式中 K稱(chēng)為變壓器的“變比”或“匝數(shù)比”，它是變壓器的重要參數(shù)。上式說(shuō)明變壓器空載運(yùn)行時(shí)，一、二次邊電壓之比等于繞組匝數(shù)之比，欲便一、二次邊有不同的電壓，只需兩繞組有不同的匝數(shù)。 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? ? 根據(jù)電磁感應(yīng)定律由漏磁通產(chǎn)生的一次邊漏電動(dòng)勢(shì)為 ? e1＝一 Ld i0 /dt= –L1(2)1/2 ω cos ω t＝ (2)1/2E2sin (ω t一900） ? 因?yàn)?φ σ1=L1i0，如果忽略鐵心部分的磁阻，則 φ σ1磁路的磁阻是不變的，即一次繞組的漏電感 L1是常數(shù)，因此漏電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值為 ? 即 e σ1也作正弦變化，但其相位滯后 204。0900 ，其有效值為 : E σ1=1/(2)1/2 (2)1/2 I0 ωL1= I0 ωL1=I0x1 ? 式中 x1= ωL1 為一次繞組的漏電抗。 ? 將漏電動(dòng)勢(shì)寫(xiě)成相量形式 ? 200。1 =j204。0x1 (5一 10) ? 則， 200。1 = j204。0x1為漏抗壓降。 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? 5a ? 當(dāng)變壓器外加正弦電源電壓 u1時(shí)。在磁路中必然產(chǎn)生正弦主磁通‘。本節(jié)將分析主磁通按 ? 正弦規(guī)律變化時(shí)，空載電流 i０的三種變化規(guī)律。 ? （１）磁路不飽和，當(dāng)不考慮鐵損時(shí)：當(dāng)磁路不飽和并不考慮鐵損影響時(shí)，磁路磁化曲線(xiàn)呈線(xiàn)性，即主磁通 Φ與空載電流呈直線(xiàn)關(guān)系， 如圖 5一 5(a)的左圖所示。在 5一 5(a)的右圖中可畫(huà)出 Φ＝ f(ωt) 按正弦規(guī)律變化的曲線(xiàn)， 取圖 Φ在不同 ωt時(shí)的值，對(duì)應(yīng)左圖不同值的 i0,再將每個(gè) i0逐點(diǎn)描到右圖上，成為i0=f(ωt)的曲線(xiàn)。從圖中曲線(xiàn)可看出，當(dāng) Φ為時(shí)間的正弦函數(shù)變化時(shí)， Φ也為時(shí)間的正弦函數(shù)，并與 Φ同相位 效果演示 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? ５ b ? （２）磁路飽和，當(dāng)不考慮鐵損時(shí)：當(dāng)磁路飽和并不考慮鐵損影響時(shí)，磁路磁化曲線(xiàn)呈非線(xiàn)性，即主磁通 Φ與空載電流 i0不呈直線(xiàn)關(guān)系， 如圖 5一 5(b)的左圖所示?？捎蒙厦嫦嗤姆椒?，得到 Φ＝ f(ωt) 按正弦規(guī)律變化的曲線(xiàn)，如圖５－５（ b）右圖所示．從曲線(xiàn)可以看出， i0的變化曲線(xiàn)是個(gè)尖頂波，但仍與 Φ同相位，它們均滯后電源電壓 u1900．對(duì)這個(gè)尖頂波在工程上經(jīng)常采用等效正弦波 i01來(lái)代替它，等效正弦波的有效值等于原波有效值，而頻率等于原波基波 的頻率，其平均功率等于原基波的平均功率． 效果演示 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? （３）磁路飽和，考慮鐵損時(shí)：交變磁場(chǎng)引起的鐵損耗包括磁滯和渦流兩部分．當(dāng)磁路飽和并考慮磁滯時(shí)，磁化曲線(xiàn)變成磁滯回線(xiàn)，如圖5一 5(c)的左圖所示。用前面的方法，可作出空載電流 i0＝ f(ωt) 按正弦規(guī)律變化的曲線(xiàn)，如圖５－５（ c）右圖所示．此時(shí) i0為一畸變的尖頂波，且超前 Φ為 α 角．將 i0分解為兩個(gè)部分，一部分為主磁通 Φ同相位，稱(chēng)無(wú)功分量或磁化電流 ioμ,（其作用與第（１）（２）種情況相同），另一部分電流為超前主磁通 Φ９０它們均滯后電源電壓 900電角，成為有功分量或鐵耗電流I’0a． ? 渦流損耗電六流 I”0a的性質(zhì)也是有功分量，因此當(dāng)考慮渦流流損耗時(shí)，鐵耗電流 i0a=I’i0+i”和即為空載勵(lì)磁電流 ,若用等效正弦波，則可用向量表示： ? 204。０ =204。oμ +204。oa (511) ? 其中：鐵耗電流 ioa是很小的，磁化電流 204。oμ 是空載電流 =204。o的主要成分，即 204。０ ≈ 204。oμ ． 效果演示 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? ６ ? 三、空載電壓平衡式和等效電路 ? 根據(jù)以上分析，空載時(shí)一次邊的電壓平衡式可由（ 5一 2)改寫(xiě)而成 ? 217。１＝－ 200。１－ 200。σ１＋ 204。０ r1 ? ＝－ 200。１ j 204。０ x1 ＋ 204。０ r1 ? ＝－ 200。１ + 204。０ (jx1+r1) ? ＝－ 200。１ + 204。０ Z1 ? 式中， Zi = ri +Jxi為一次繞組的漏阻抗。 首先一次繞組的等效電路根據(jù)式 (5一12)可畫(huà)出如圖 5一 6所示。該圖可以這樣理解：把實(shí)際的一次繞組看成是一個(gè)無(wú)電阻繞組和電阻 r1串聯(lián)，這個(gè)無(wú)電阻繞組分別被主磁通 Φ和漏磁通 Φσ１ 所匝鏈，并在其中感應(yīng)兩個(gè)電動(dòng)勢(shì) E1和 Eσ１ ，再把 Eσ１ 當(dāng)作壓降看待，用漏電抗 x1這個(gè)參數(shù)表示。這樣就可把一次繞組的漏阻抗用參數(shù) ri和 x１；的形式等效地表示出來(lái)。 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? ７ 再根據(jù)式 (5一 11)可將勵(lì)磁回路的等效電 用一個(gè)等效的并聯(lián)電路表示，見(jiàn)圖 5一7(a)。 在式（ 5一 11)中，無(wú)功電流 ioμ滯后于 一200。900， 9擴(kuò)，相當(dāng)于通過(guò)一個(gè)純電納（勵(lì)磁電納 )jbm的電流，用于建立主磁通。有功電流 i0a與一，同相一 200。900 ，相當(dāng)于通過(guò)一個(gè)純電導(dǎo)（勵(lì)磁電導(dǎo)）Gm的電流，用于抵消鐵心磁滯和渦流造成的鐵損． 總電流 I０是兩者的相量和，即 204。０＝ 204。０ a＋ 204。0μ ? 由于計(jì)算不方便，通常用串聯(lián)的阻抗形式來(lái)表示，如圖 57(b)所示。其中 I20表示鐵損耗．由于變壓器中實(shí)際上不存在rm這個(gè)電阻，而是 ? 人為地把它看作與鐵損耗等值的量，所以稱(chēng)它為勵(lì)磁（等效）電阻。 xm二表示鐵心磁化性能的一個(gè)集中參數(shù)，也可以說(shuō)表征主磁通對(duì)電路的電磁效應(yīng)，叫勵(lì)磁電抗，它與鐵心勵(lì)磁線(xiàn)圈匝數(shù)的 ? 平方及主磁路的磁導(dǎo) Λ m成正比，即 ? xm=ωLm=ωN21∧ m 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? 由于鐵磁材料磁化曲線(xiàn)是非線(xiàn)性的，即磁導(dǎo)系數(shù)隨鐵心飽和程度的提高而降低，故 xm將隨飽和程度的提高而減小。因而實(shí)際上 rm和 xm均不是常數(shù)。但通常由于電源電壓變化不大，使運(yùn)行點(diǎn)的 Φm變化范圍也不大，此時(shí)可近似認(rèn)為 rm和 xm是常數(shù)。 ? 利用圖 5一 7(b)，可以知道 ? － 200。１＝ 204。０ Zm=204。0(rm+jxm) (5一 13) ? 將式 (5一 13)代人式 (5一 12)，可得電壓平衡式 ? U1＝一－ 200。１ ＋ 204。o（ r1 ＋ jxm） ? (513) ? 根據(jù)上式可以得出變壓器在空載時(shí)一次邊的等效電路，如圖 ? 5一 8所示。 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? 9 ? 四、相量圖 ? 相量圖的畫(huà)法視已知條件和求解條件的不同，畫(huà)圖的步驟也不同。 ? 已知 E１ ,I0a． I0μ及變壓器一次邊的參數(shù) (r1， x1）。畫(huà)圖步驟 ? 如下，見(jiàn)圖 5一 9。 ? (1)在水平方向上作參考相量 Φm； (2)作磁化電流相量 204。0 μ,與 Φm同相； ? (3)作鐵耗電流相量 204。0 a．超前 204。0 μ 900； (4)作電流相量 204。0＝ 204。0 μ ＋ 204。0 a.； (5)作主電動(dòng)勢(shì)相量 200。1和 200。2滯后 Φm ，900； ? (6)作相量一 200。1和 200。1,與相 1800或超前 Φm 900； 。 (7)作電阻壓降相量 204。0r1, 與相量 204。0同相； (8)作電抗壓降相量 j204。ox1超前 204。0r1 900； ? (9)作電壓相量。 效果演示 第 五 章 變 壓 器 52變壓器的空載運(yùn)行 ? 9 ? 217。1＝一－ 200。１ ＋ 204。or1 ＋ j204。0x1 ? － 200。１ 與 204。o之間的夾角為 Ψ0, U1與 204。o之間的夾角為 Ψ0, 從電壓平衡式和相量圖中可以知道，一次邊電壓 U1可以分成三個(gè)分量，一個(gè)是電阻壓降，一個(gè)是電抗壓降，一個(gè)是與主電勢(shì)平衡的電壓分量 － 200。１ , － 200。１具有電壓降的性質(zhì)。 ? 在圖 59的相量圖中， 204。or1和 j204。0x1兩相量是放大畫(huà)的，實(shí)際 ? 上空載電流 204。o不到額定電流的十分之一，它所產(chǎn)生的壓降對(duì) ? 200。１ 來(lái)說(shuō)是很小的。所以在空載時(shí)可近似認(rèn)為： 217。１ ＝ － 200。１ ，不會(huì)有顯著的誤差。 效果演示 第五章 變 壓 器 53單相變壓器的負(fù)載運(yùn)行 ? 53單相變壓器的負(fù)載運(yùn)行 ? 變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)，一次繞組從電源輸入的電能，依靠主磁通傳遞到二次邊，由二次邊向負(fù)載供給電能．本節(jié)在分析空載運(yùn)行的基礎(chǔ)上，討論二次繞組接負(fù)載阻抗后變壓器內(nèi)部的電磁現(xiàn)象。要列出負(fù)載運(yùn)行時(shí)一、二次邊的基本平衡式、等效電路和相量圖，進(jìn)而分析變壓器的特性和性能． ? 一、電壓平衡式 ? 與變壓器的負(fù)載運(yùn)行與空載運(yùn)行相比，一次邊只是電流由 204。0變?yōu)?204。1,，其它量與空載相比沒(méi)有變化，所以一次邊電壓平衡式為 ? 217。1＝一 200。1一 204。1(r1＋ jx1）＝一 200。1 ＋ 204。 1Z1 ( 5一 14) 10