隨機分析論文microsoftword文檔-文庫吧
2024-12-29 21:42 本頁面
【正文】 在最佳實施邊界上，期權價格曲線VS與表示實施收益的曲線V=KS相切，相切點斜率為1。從而，美式看跌期權的價格V是下面自由邊界問題的解：?V?t+12σ2S2?2V?S2+rS?V?SrV=0 0tT,S0S∞VS,tmaxKS,0 0tT,S0S∞VS,t=maxKS,0 0tT,0SS0FS0t,t=maxKS0t,0?V?S=1VS,T=maxKS,0 ?S0limS→∞VS,t=0 0tT以上方程可以用數值方法進行求解，如差分法，樹圖法。亞式期權是強路徑有關期權，它在期權到期日的收益不僅依賴于當天原生資產的價格，而且依賴于在整個期權有效期內原生資產所經歷的價格平均值。這里所謂的平均值J，可以是算數平均，也可以是幾何平均。與歐式、美式期權一樣，亞式期權也有離散情形和連續(xù)情形之分。此外，亞式期權的敲定價格還有固定與浮動之分，不同形式的敲定價格，對應的收益計算方法也是不一樣的。綜合而言，亞式期權的不同形式及其對應的到期日收益如下表（以看漲期權為例）：表一 亞式期權的形式及收益形式收益連續(xù)情形的J離
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