大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)不確定度求解等-文庫(kù)吧
2024-12-29 19:35 本頁(yè)面
【正文】 ，要分析測(cè)量中可能產(chǎn)生的誤差， 盡可能消除 其影響，并對(duì)最后結(jié)果中 未能消除 的誤差 做出估計(jì) ，是我們實(shí)驗(yàn)分析 必須要做 的工作 。 167。 21 測(cè)量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識(shí) 測(cè)量誤差的定義和分類(lèi) 誤差 dy＝測(cè)量值 y －真值 Yt ? 誤差特性：普遍性、誤差是小量 ? 由于真值的不可知，誤差實(shí)際上很難計(jì)算 ? （有時(shí)可以用準(zhǔn)確度較高的結(jié)果作為約定真值來(lái)計(jì)算誤差） ? 誤差的表示方法： － 絕對(duì)誤差 dy － 相對(duì)誤差 ? 誤差分類(lèi) － 系統(tǒng)誤差 － 隨機(jī)誤差 yyd167。 21 測(cè)量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識(shí) 系統(tǒng)誤差 ? 定義： 在對(duì)同一被測(cè)量的多次測(cè)量過(guò)程中，絕對(duì)值和符號(hào)保持恒定 或以 可預(yù)知 的方式變化的測(cè)量誤差的分量。 ? 產(chǎn)生原因： 由于測(cè)量?jī)x器、測(cè)量方法、環(huán)境帶入 ? 分類(lèi)及處理方法： ① 已定系統(tǒng)誤差： 必須修正 電表、螺旋測(cè)微計(jì)的零位誤差； 伏安法測(cè)電阻電流表內(nèi)接、外接由于忽略表內(nèi)阻引起的誤差。 ② 未定系統(tǒng)誤差： 要估計(jì)出分布范圍 如：螺旋測(cè)微計(jì)制造時(shí)的螺紋公差等 167。 21 測(cè)量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識(shí) 隨機(jī)誤差 ? 定義： 在對(duì)同一量的多次重復(fù)測(cè)量中絕對(duì)值和符號(hào)以 不可預(yù)知 方式變化的測(cè)量誤差分量。 ? 產(chǎn)生原因： 實(shí)驗(yàn)條件和環(huán)境因素?zé)o規(guī)則的起伏變化，引起測(cè)量值圍繞真值發(fā)生漲落的變化。例如： 電表軸承的摩擦力變動(dòng)、螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化、 操作讀數(shù)時(shí)的視差影響。 ? 特點(diǎn)： ①小誤差出現(xiàn)的概率比大誤差出現(xiàn)的概率大； ②多次測(cè)量時(shí)分布對(duì)稱(chēng)，具有抵償性 —— 因此 取多次測(cè)量的平 均值有利于消減隨機(jī)誤差。 167。 21 測(cè)量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識(shí) 隨機(jī)變量的分布 正態(tài)分布 ：大量相對(duì)獨(dú)立因素共同作用下得到的隨機(jī)變量服從正態(tài)分布。物理實(shí)驗(yàn)中多次獨(dú)立測(cè)量得到的數(shù)據(jù)一般可以近似看作服從正態(tài)分布 μ表示 x 出現(xiàn)概率最大的值，消除系統(tǒng)誤差后， 通常就可以得到 x 的真值。 σ稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)差 ，決定了 線型的寬窄。 ξ表示隨機(jī)變量 x 在〔 x1， x2〕 區(qū)間出現(xiàn)的概率，稱(chēng)為置信概率。實(shí)際測(cè)量的任務(wù)是通過(guò)測(cè)量數(shù)據(jù)求得 μ 和 σ的值。 ? ?nxnxinin?????????2l i ml i m???222)(21)( ???uxexp???? ??? 21xx xxp d ????????????????uxuxux P (x) x σ小 σ大 ? 167。 21 測(cè)量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識(shí) 隨機(jī)變量的分布 ? 實(shí)際測(cè)量次數(shù)有限，可用 n 次測(cè)量值的 來(lái)估算 μ、 σ： 可以證明 平均標(biāo)準(zhǔn)偏差 是 sx 的 倍 在沒(méi)有系統(tǒng)誤差的情況下 可用 來(lái)表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ?但是由于測(cè)量次數(shù)小，數(shù)據(jù)離散度大，測(cè)量結(jié)果將不符合正態(tài)分布，而是符合 t 分布 （ t 分布 是從 的性質(zhì)得到的一種分布。n 小時(shí)， t 分布 偏離 正態(tài)分布 較多 。 n 大時(shí)趨于正態(tài)分布 ）。 ?此時(shí)， 置信水平不是 ，需乘以與置信水平 t 有關(guān)的系數(shù) ，得到置信水平為 ξ的結(jié)果： 的值可查表 xs ? ?? ?12??? ?nnxxs ixxsxx ??xstxx ????t? ?12??? ?nxxs ixnxx i??xsx、n1xsx、xsxx ??實(shí)驗(yàn)中常用的 t因子 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ∞ t() 1 T() 6≤n≤10的 t因子 ? 在不考慮系統(tǒng)誤差的情況下 ? 在置信概率取 ，測(cè)量次數(shù) 6≤n≤10時(shí) ? t因子大約 等于 1 ? 可變?yōu)? ： xsxx ??xstxx ???殘差、偏差、誤差區(qū)別 ? 隨機(jī)誤差曲線中， 是被測(cè)量的真值。 u是測(cè)量次數(shù)無(wú)窮大的總體平均值。 是有限次測(cè)量的平均值。 ? 是單次測(cè)得值。 是標(biāo)準(zhǔn)偏差。 殘差：?jiǎn)未螠y(cè)得值與有限次測(cè)量的平均值之差。 ? 偏差：?jiǎn)未螠y(cè)得值與總體平均值之差。 ? 誤差：?jiǎn)未螠y(cè)得值與被測(cè)量真值之差。 x0xxi ?殘差、偏差、誤差的區(qū)分 誤差 u 系統(tǒng)誤差分量 偏差 殘差 x0 x xi? ?不確定度的引入 ? 由于 真值 一般 不可能準(zhǔn)確知道 。因此，誤差是一個(gè) 理想 的概念，它本身是 不可能確切獲知。 ? 只能根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)和測(cè)量條件進(jìn)行推算，求得 誤差的估計(jì)值 。由于誤差的推算 沒(méi)有唯一 確定的值，因此對(duì)誤差的估計(jì)值或數(shù)值指標(biāo)采用一個(gè)更為科學(xué)的概念 — 不確定度 ，對(duì)測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度 做出 科學(xué) 合理 的 評(píng)價(jià) 。 不確定度的引入 ? 對(duì)測(cè)量結(jié)果 不能確定 的 程度越小 ，表示測(cè)量 結(jié)果與真值 越 靠近 ，測(cè)量結(jié)果 越可靠 。反之，不能確定的程度越大，測(cè)量結(jié)果的可靠性越差。 不確定度概念的理解 ? 不確定度是表征測(cè)量結(jié)果具有 分散性 的一個(gè)參數(shù)。 ? 不確定度是被測(cè)物理量的 真值在某個(gè)量值范圍內(nèi)的一個(gè) 評(píng)定 。 ? 定義 不確定度是表示由于測(cè)量誤差的存在而對(duì)被測(cè)量值 不能確定的程度 。 ? 不確定度反映了可能存在的 誤差分布范圍 ，即隨機(jī)誤差分量和未定系統(tǒng)誤差分量的聯(lián)合分布范圍。 167。 21 測(cè)量誤差和不確定度估算的基礎(chǔ)知識(shí) 不確定度的 公式說(shuō)明 ? 總不確定度分為兩類(lèi)不確定度： A 類(lèi)分量 —— 多次重復(fù)測(cè)量時(shí)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法估算的分量； B 類(lèi)分量 —— 用其他方法（非統(tǒng)計(jì)學(xué)方法）評(píng)定的分量。 ? 這兩類(lèi)分量在相同置信
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1